[論文レビュー] Macroscopic QED - concepts and applications

Stefan Scheel, Stefan Yoshi Buhmann|ArXiv.org|Feb 20, 2009

Metamaterials and Metasurfaces Applications参考文献 20被引用数 30

ひとこと要約

本稿は、吸収性・分散性を示す磁電体を有する系における量子電磁相互作用を記述する枠組みとしてマクロスコピック量子電磁力学（MQED）を展開し、自由空間を超えた標準的量子光学を拡張する。ダイアディック・グリーン関数と局所場補正を用いて、媒質補助原子崩壊、カシミール＝ポールダー力およびファンデルワールス力、キャビティQED効果を統一的に記述する。主な結果として、界面付近での位置依存エネルギーシフトや、界面に近い場所での修正された自発的放出レートが得られる。

ABSTRACT

In this article, we review the principles of macroscopic quantum electrodynamics and discuss a variety of applications of this theory to medium-assisted atom-field coupling and dispersion forces. The theory generalises the standard mode expansion of the electromagnetic fields in free space to allow for the presence of absorbing bodies. We show that macroscopic quantum electrodynamics provides the link between isolated atomic systems and magnetoelectric bodies, and serves as an important tool for the understanding of surface-assisted atomic relaxation effects and the intimately connected position-dependent energy shifts which give rise to Casimir-Polder and van der Waals forces.

研究の動機と目的

• 吸収性・分散性を示す磁電体を有する系における量子電磁力学の理論的枠組みを確立し、標準的自由空間量子光学を拡張すること。
• 材料境界付近での真空揺らぎの変化に起因する、媒質補助原子の緩和（修正された自発的崩壊およびランプシフトを含む）を記述すること。
• 不均一媒質内での場の揺らぎに基づく分散力（カシミール＝ポールダー力およびファンデルワールス力）の理論的導出と応用。
• 実際の境界条件を満たす漏れ出し型および球形マイクロキャビティにおける、Purcell効果およびもつれ生成といったキャビティQED効果の一般化。
• 磁性および誘電体環境における、構造化された媒質との原子相互作用の正確なモデル化のため、グリーン関数に局所場補正を組み込むこと。

提案手法

• 吸収性磁電体媒質内での電磁場の形式的量子化を、Huttner–BarnettモデルとLangevinノイズ源を用いて散逸を扱う。
• 不均一媒質内でのHelmholtz方程式の解であるダイアディック・グリーン関数（DGF）を用いた電磁場演算子の展開。
• 原子-場相互作用の記述に、多極結合および最小結合スキームを用い、局所場効果と整合性を保つために多極スキームに重点を置く。
• エネルギーシフト（ランプシフト）と崩壊レート（線幅）との関係を、Kramers–Kronig関係を用いて結びつける。
• 球形および層状媒質における、単一および二点グリーン関数の局所場補正付きDGFの導出。誘電率および磁化率の応答を考慮。
• Born級数展開および双対性変換を用いて、平板、円筒、球形幾何学を含む多層構造系のDGFを分析。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 吸収性・分散性磁電体体が存在する場合、原子の自発的放出レートはどのように変化するか？
• RQ2 材料界面付近の原子系における位置依存エネルギーシフトの起源は何か。また、それらはカシミール＝ポールダー力およびファンデルワールス力の発生にどのように寄与するか？
• RQ3 実際の吸収および透過特性を持つ漏れ出し型または半透明マイクロキャビティにおいて、Purcell効果およびキャビティQED現象をどのように一般化できるか？
• RQ4 特に磁性および誘電体応答を考慮した場合、球形および層状媒質における正しい局所場補正付きダイアディック・グリーン関数の式は何か？
• RQ5 熱効果は分散力にどのように影響を及ぼし、どのような条件下で完全境界条件近似が破綻するか？

主な発見

• 球形キャビティにおける局所場補正付き単一ポイントDGFは、誘電率および磁化率に依存する複雑な式で与えられ、周波数および半径に非自明な依存性を示す。
• 二点DGFでは、局所場補正が、r₁ ≠ r₂ の場合に誘電率に対して 3ε₁/(2ε₁+1)、磁化率に対して 3μ₁/(2μ₁+1) の乗法的係数を導入する。
• 無限大の誘電率および零の吸収を極限としてとった場合、理論は二枚の完全導体板間の標準的カシミール力と一致し、既存の結果と整合性を示す。
• 熱効果による分散力への寄与は、揺らぎ-散逸定理を用いて組み込まれ、零温度でのモード和の式に補正が加わる。
• 双対性変換の性質により、電場および磁場グリーン関数が関係づけられ、G⋆_loc(r₁,r₁,ω) = −(ω²/c²)∇×G_loc(r₁,r₁,ω)×∇′ という関係が成り立ち、双対性の下での対称性が示される。
• 球形マイクロキャビティの表面ガイドモードを介して、二原子間のもつれがMQEDによる強化された場相関により生成可能である。