[論文レビュー] Macroscopic superpositions and black hole unitarity

Stephen D. H. Hsu|arXiv (Cornell University)|Feb 3, 2013

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 18

ひとこと要約

この論文は、ホーキング放射の反動によるデコherenceによって、ブラックホールとその環境の量子状態が、巨視的に異なる時空にわたる重ね合わせ状態へと進化することを認識することで、ファイアウォールがなくてもブラックホールのユニタリティが保たれることを主張している。この重ね合わせ状態により、一部の枝では落下する観測者がホライズンに衝突するが、他の枝では観測者が未来の無限遠に脱出するようになる。これにより、グローバルな波動関数を通じて、主観的経験とユニタリティが調和する。

ABSTRACT

We discuss the black hole information problem, including the recent claim that unitarity requires a horizon firewall, emphasizing the role of decoherence and macroscopic superpositions. We consider the formation and evaporation of a large black hole as a quantum amplitude, and note that during intermediate stages (e.g., after the Page time), the amplitude is a superposition of macroscopically distinct (and decohered) spacetimes, with the black hole itself in different positions on different branches. Small but semiclassical observers (who are themselves part of the quantum amplitude) that fall into the hole on one branch will miss it entirely on other branches and instead reach future infinity. This observation can reconcile the subjective experience of an infalling observer with unitarity. We also discuss implications for the nice slice formulation of the information problem, and to complementarity.

研究の動機と目的

• ユニタリティが等価原理やファイアウォールの欠如と両立することを示すことにより、ブラックホール情報パラドックスを解消すること。
• アリスのような半古典的観測者が「ドラマなし」の経験をしながらも、グローバルな量子状態がユニタリのままである仕組みを明確にすること。
• 見かけ上の情報の喪失が、制限された測定の結果にすぎず、真の情報の喪失ではないことを示すこと。
• ナイススライスの議論と双対性を、時空の重ね合わせを認識することでユニタリな進化と調和させること。
• グローバル波動関数には、物質がブラックホールを避ける低振幅の枝ですら、すべての情報が含まれていることを示すこと。

提案手法

• ブラックホールの形成と蒸発を、観測者や放射を含むグローバルな量子状態 Ψ のユニタリなシュレーディンガー的進化としてモデル化すること。
• 波動関数の進化を解析し、ページ時間以降にブラックホールの位置が放射反動によって巨視的に不確定になること、そしてデコherenceした枝に分かれるようになることを示すこと。
• デコherenceが、重力子などの環境自由度とエンタングルすることによって生じ、時空の枝が巨視的に分離することを特定すること。
• 枝の重ね合わせを用いて、ある枝では観測者がブラックホールに落下するが、他の枝では落下しないことにより、グローバルにユニタリティが保たれることを示すこと。
• 全グローバル状態にアクセスできる「スーパーオブザーバー」の概念を導入し、1つの枝しか見ないローカル観測者アリスとは対照的にすること。
• 量子測定の枠組み（ボーアの双対性に類似）を適用し、情報が失われたのではなく、複数のデコherenceした枝に分散してエンコードされていることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ユニタリティが等価原理を破らず、ファイアウォールを要さずにブラックホール蒸発で保たれるか。
• RQ2 アリスのような落下観測者の主観的経験が、グローバルユニタリティとどのように調和するか。
• RQ3 ブラックホール蒸発の過程で、デコherenceが古典的時空構造の出現に果たす役割は何か。
• RQ4 情報がホライズンの向こうに見えなくなるとすれば、ホーキング放射からどのようにして情報を取り戻せるか。
• RQ5 ブラックホール蒸発と巨視的重ね合わせの文脈において、双対性はどのように実現されるか。

主な発見

• ページ時間以降、ブラックホールの位置の不確定さが Δx ∼ M² にまで拡大し、ブラックホールが異なる位置にある巨視的重ね合わせの時空が生じる。
• 放射反動によるデコherenceが、ブラックホールの位置を環境自由度とエンタングルさせ、波動関数が干渉しない枝に分裂することを引き起こす。
• 一部の枝ではアリスがブラックホールに落下し、放射に変換されるが、他の枝では彼女は未来の無限遠に脱出する。これにより、彼女の存在が最終状態 Ψf に保たれる。
• 最終状態 Ψf には、指数関数的に多くの低振幅の枝が含まれており、ブラックホールに落ちた情報が保存されており、初期状態を再構成するための干渉が可能である。
• グローバル波動関数 Ψ はユニタリに進化し、ユニタリティは、アリスのようなローカル観測者ではなく、すべての枝にアクセスできるスーパーオブザーバーによってのみ確認できる。
• ナイススライスの議論は失敗する。なぜなら、単一の半古典的時空を仮定しているが、真の進化は、それぞれ異なる因果構造を持つ、異なる時空の重ね合わせを含むからである。