[論文レビュー] Magic Angle Spectroscopy

Alexander Kerelsky, L. J. McGilly+10 more|MPG.PuRe (Max Planck Society)|Dec 20, 2018

Graphene research and applications被引用数 228

ひとこと要約

本論文は STM/STS を用いて near-magic-angle twistd bilayer graphene における原子スケール構造と LDOS をマッピングし、分離距離と相関誘起ギャップが角度とドーピングとともに進化する2つの van Hove 特異点を明らかにし、ネマティック秩序の証拠を示している。

ABSTRACT

The electronic properties of heterostructures of atomically-thin van der Waals (vdW) crystals can be modified substantially by Moiré superlattice potentials arising from an interlayer twist between crystals. Moiré-tuning of the band structure has led to the recent discovery of superconductivity and correlated insulating phases in twisted bilayer graphene (TBLG) near the so-called "magic angle" of $\sim$1.1°, with a phase diagram reminiscent of high T$_c$ superconductors. However, lack of detailed understanding of the electronic spectrum and the atomic-scale influence of the Moiré pattern has so far precluded a coherent theoretical understanding of the correlated states. Here, we directly map the atomic-scale structural and electronic properties of TBLG near the magic angle using scanning tunneling microscopy and spectroscopy (STM/STS). We observe two distinct van Hove singularities (vHs) in the LDOS which decrease in separation monotonically through 1.1° with the bandwidth (t) of each vHs minimized near the magic angle. When doped near half Moiré band filling, the conduction vHs shifts to the Fermi level and an additional correlation-induced gap splits the vHs with a maximum size of 7.5 meV. We also find that three-fold (C$_3$) rotational symmetry of the LDOS is broken in doped TBLG with a maximum symmetry breaking observed for states near the Fermi level, suggestive of nematic electronic interactions. The main features of our doping and angle dependent spectroscopy are captured by a tight-binding model with on-site (U) and nearest neighbor Coulomb interactions. We find that the ratio U/t is of order unity, indicating that electron correlations are significant in magic angle TBLG. Rather than a simple maximization of the DOS, superconductivity arises in TBLG at angles where the ratio U/t is largest, suggesting a pairing mechanism based on electron-electron interactions.

研究の動機と目的

• マウレ格子ポテンシャルが魔法角付近のねじれ二重層グラフェンの電子スペクトルをどう変えるかを理解する動機付け。
• 低温で STM/STS を用いて TBLG の原子スケール構造と局所状態密度（LDOS）を直接マッピングする。
• ねじれ角とキャリアドーピングに応じた van Hove 特異点の進化を特定する。
• 低エネルギー領域のスペクトル形成と潜在的な新たな秩序に対する電子間相互作用の役割を評価する。

提案手法

• STMアクセスのために絶縁基板上で near-magic-angle TBLG の tear-and-stack 実装を行う。
• AA/AB/SP 領域を特定しねじれ角とひずみを抽出するために原子分解能の STM トポグラフィを取得する。
• ロックイン検出を用いて微分電導(dI/dV)を測定し、エネルギーと位置に依存する LDOS を得る。
• 実験LDOSを、実験的フェルミ速度に合わせて層内結合を調整した tight-binding 計算と比較する。
• オンサイト U および最近接相互作用 V1 を含む Hartree-Fock平均場理論を適用し、ドーピング依存の vHs分裂を再現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 near-magic-angle TBLG における二つの van Hove 特異点は、ねじれ角が magic angle に近づくにつれてエネルギー間隔と幅がどのように進化するのか。
• RQ2 電子間相互作用（U、V1）が相関誘起ギャップを生み出し、ドーピングとともに vHs をどう修正するのか。
• RQ3 フェルミ準位近傍や vHs に対応するエネルギーで、LDOS に C3 ネマティック秩序など対称性 breaking の証拠はあるか。
• RQ4 現実的なパラメータを用いた tight-binding モデルが、実験で観察された角度依存・ドーピング依存の LDOS 特徴をどれだけ再現できるか。

主な発見

• LDOS には2つの異なる van Hove 特異点が観測され、ねじれ角が小さくなると Fermi レベルに向かって移動する。
• 1.10° における vHs 分離は約 55 meV（実験）と ~41 meV（理論）で、個々の vHs 幅は 1.10° 付近で最小化され、超伝導と相関している。
• 中等度ドーピングで vHs が Fermi level を横切ると、相関誘起ギャップが最大で 7.5 meV 発現する。
• オンサイト U および最近近接 neighbor V1 を含む tight-binding モデルは、観測されたドーピング依存の vHs 分裂を再現し、U/t がオーダー1程度で、ギャップと分裂を実験と整合させるような V1 を与える。
• STS LDOS マップはフェルミレベルで最も強く C3 対称性の破れを示し、ネマティックな電子相互作用と整合する。
• この結果は、U/t が最大で vHs の帯域幅が最小となる角度において TBLG で超伝導が起こることを示唆し、電子的媒介対形成機構を示唆する。