[論文レビュー] Magic angles and correlations in twisted nodal superconductors

Pavel A. Volkov, Justin H. Wilson+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 14, 2020

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、2次元ノード型超伝導体のねじれた二層構造が、層間 hopping によって準粒子速度が消失し、二次的バンド接触を示す「ミラクル角度」を示すことを提案している。この角度では、相互作用が時間反転対称性を破る超伝導状態を誘発し、電界、磁場、電流によって調整可能である。これにより、銅酸化物や重フェルミオンなどのノード型超伝導体における相関量子相を設計する新たな道筋が示される。

ABSTRACT

Motivated by recent advances in the fabrication of twisted bilayers of 2D materials, we consider the low-energy properties of a twisted pair of two-dimensional nodal superconductors. We study both the cases of singlet and triplet superconductors. It is demonstrated that the Bogoliubov-de Gennes (BdG) quasiparticle dispersion undergoes dramatic reconstruction due to the twist. In particular, the velocity of the neutral massless Dirac excitations near the gap nodes is strongly renormalized by the interlayer hopping and vanishes at a ``magic angle'' where in the limit of a circular Fermi surface a quadratic band touching is formed. In addition, it is shown that the BdG disperion can be tuned with an interlayer displacement field, magnetic field, and current, which can suppress the velocity renormalization, create finite BdG Fermi surfaces, or open a gap, respectively. Finally, interactions between quasiparticles are shown to lead to the emergence of a correlated superconducting state breaking time-reversal symmetry in the vicinity of the magic angle. Estimates of the magic angle in a variety of nodal superconductors are presented, ranging from the cuprates to the organic and heavy fermion superconductors, all of which are shown to be promising for the experimental realization of our proposal.

研究の動機と目的

• ねじれた2次元ノード型超伝導体の二層構造における低エネルギー準粒子スペクトル、特にギャップノード付近の理解を図ること。
• 層間 hopping とねじれ角度がボゴリューボフ＝デ・ギーゼ (BdG) 準粒子分散および速度に与える影響を調査すること。
• 外部場（垂直電界、磁場、電流）によるシステムの調整方法と、それらが準粒子特性に与える影響を調査すること。
• 電子間相互作用が、ミラクル角度近くで時間反転対称性を破る相関超伝導状態を駆動する役割を検討すること。
• 実験的に実現可能な範囲でのミラクル角度の推定値を、銅酸化物、有機、重フェルミオン超伝導体を含め、算出すること。

提案手法

• ボゴリューボフ＝デ・ギーゼ (BdG) 形式を用いて、ねじれたノード型超伝導体の低エネルギー有効模型を構築し、準粒子励起状態を記述すること。
• 層間 hopping を含む BdG 準粒子分散を解析し、速度の再規格化と臨界「ミラクル角度」における二次的バンド接触の出現を示すこと。
• 円形フェルミ面を仮定した連続模型を用いて、ミラクル角度における準粒子速度がゼロになる条件を解析的に導出すること。
• 垂直電界、磁場、電流といった外部摂動を適用し、BdG スペクトルの調整を図り、速度再規格化の抑制やギャップの開口を実現すること。
• 頂点補正を含むギャップ方程式を解き、電子間相互作用の効果によりミラクル角度近くで時間反転対称性を破る超伝導状態が出現することを示すこと。
• ジョセフソン効果の電流-位相差関係を計算し、修正されたスペクトルが超電流輸送に与える影響、特にミラクル角度近くでの影響を評価すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ねじれ角度がノード型超伝導体における中性ディラック準粒子の速度に与える影響は何か？
• RQ2 準粒子速度が消失し、二次的バンド接触が生じる「ミラクル角度」はどのねじれ角度か？ そしてこの角度はどのように特定されるか？
• RQ3 垂直電界、磁場、電流といった外部場は、ねじれたノード型超伝導体における BdG 準粒子スペクトルをどのように調整するか？
• RQ4 電子間相互作用は、ミラクル角度近くで時間反転対称性を破る超伝導状態を誘発するか？
• RQ5 実験的に関連のあるノード型超伝導体（銅酸化物、有機、重フェルミオン系）におけるミラクル角度の推定値は何か？

主な発見

• ねじれたノード型超伝導体における準粒子速度は、層間 hopping によって強く再規格化され、二次的バンド接触が生じる臨界「ミラクル角度」で消失する。これはトポロジカル遷移を示唆する。
• 円形フェルミ面の極限において、ミラクル角度が解析的に導出され、層間 hopping エネルギーがフェルミ速度とギャップスケールと一致する条件が成立する。
• 外部垂直電界は速度再規格化を抑制し、磁場は BdG スペクトルにギャップを開口させ、外部電流は準粒子分散に有限なフェルミ面を誘導する。
• 電子間相互作用により、ミラクル角度付近で時間反転対称性を破る相関超伝導状態が出現する。
• ミラクル角度の推定値は、銅酸化物、有機、重フェルミオン系を含むさまざまなノード型超伝導体で、約1°〜5°の範囲に分布しており、実験的実現可能性が示唆される。
• ミラクル角度近くではジョセフソン電流-位相差関係は概ね正弦関数的であり、極めて小さな位相差では対数補正が生じるが、通常の実験条件下では無視できる。