[論文レビュー] Magnetic and electric Purcell factor control through geometry optimization of high index dielectric nanostructures

Yoann Brûlé, Peter R. Wiecha+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2022

Plasmonic and Surface Plasmon Research参考文献 62被引用数 30

ひとこと要約

本稿では、微分進化およびグリーンテンソル法を用いて、イットルニウムイオン発光体の磁気的および電気的プルフェル要因を強化または抑制するため、幾何学的最適化が施された高屈折率シリコン誘電体ナノアンテナの設計を提示する。マグネティック・プルフェル要因は、設計されたミエ共鳴および円形グレーティング構造のおかげで最大2,000倍の増幅が達成され、モード解析および決定論的解析による物理的洞察が得られた。

ABSTRACT

We design planar silicon antennas for controlling the emission rate of magnetic or electric dipolar emitters. Evolutionary algorithms coupled to the Green Dyadic Method lead to different optimized geometries which depend on the nature and orientation of the dipoles. We discuss the physical origin of the obtained configurations thanks to modal analysis but also emphasize the role of nanoscale design of the LDOS. We complete our study using finite element method and demonstrate an enhancement up to 2000 of the magnetic Purcell factor in europium ions. Our work brings together random optimizations to explore geometric parameters without constraint, a first order deterministic approach to understand the optimized designs and a modal analysis which clarifies the physical origin of the exaltation of the magnetic Purcell effect.

研究の動機と目的

• 幾何学的最適化を用いて、磁気的および電気的デュポール発光体の放射率を制御する平面状シリコンナノアンテナの設計を目的とする。
• 光における磁気的デュポール相互作用の本質的弱さを克服し、磁気的局所状態密度（LDOS）を増幅することを目的とする。
• ブラックボックス最適化を超えて、モード解析および決定論的解析を用いてプルフェル増幅の物理的起源を解明することを目的とする。
• 現実的な円柱形状を想定した有限要素法シミュレーションを用いて最適化された幾何形状の妥当性を検証することを目的とする。
• 設計されたナノ構造を用いて、磁気的および電気的デュポール遷移に対して、プルフェル要因の増幅および抑制の両方を実現することを目的とする。

提案手法

• 1.68×1.68 µm²領域におけるシリコンナノピルラの幾何形状を、グローバルかつ制約なしの最適化のために微分進化（DE）アルゴリズムを用いて実行した。
• 20 nmメッシュ解像度を有する、pyGDMを用いたグリーンデイアディック法（GDM）を用いて、多材質ナノ構造における崩壊レートおよびプルフェル要因を計算した。
• ミグヌッチらのモード解析および決定論的設計原理を応用し、最適化された構造の物理的起源を解釈した。
• 丸みを帯びた円柱形状の実際のナノピルラに対して、有限要素法（FEM）シミュレーションを実施し、結果の妥当性を検証した。
• λ = 590 nmおよび610 nmにおける磁気的（Γ⊥_m/Γ₀, Γ∥_m/Γ₀）および電気的（Γ⊥_e/Γ₀, Γ∥_e/Γ₀）プルフェル要因を最大化または最小化するためのフィットネス関数を定義した。
• 相反定理および混合グリーンテンソル（GHE, GHH）を用いて、局所的磁気的および電気的LDOS寄与の解析的表現を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 進化的アルゴリズムは、希土類イオンの磁気的プルフェル要因を向上させるために、高屈折率誘電体ナノ構造を効果的に最適化できるか？
• RQ2 磁気的デュポール放射を最大化するための最適化された幾何形状の背後にある物理的メカニズムは何か？
• RQ3 面内および面外の磁気的デュポールに対して、最適化された構造はどのように異なるのか。対称性は果たす役割は何か？
• RQ4 有限要素法シミュレーションは、現実的で丸みを帯びたナノ構造に対して、グリーンデイアディック法の結果をどの程度妥当に検証できるか？
• RQ5 幾何的設計を用いて、電気的および磁気的デュポール遷移の両方に対して、プルフェル要因の増幅および抑制を達成できるか？

主な発見

• 微分進化アルゴリズムは、面内および面外の磁気的デュポール構成の両方において、一貫した円形グレーティング構造（Siコアを有する）に収束した。
• 最適化されたSiナノアンテナを用いて、590 nmにおけるEu3+イオンの面外磁気的デュポール遷移で、最大2,000倍の磁気的プルフェル要因が達成された。
• 面内の磁気的デュポールでは、最適化されたプルフェル要因は約120に達し、デュポール方向に垂直な2つの対称的ラobeを示した。
• 電気的プルフェル要因の増幅は、面外デュポールではΓ⊥_e/Γ₀ ≈ 2に留まり、円形グレーティング構造では達成されたが、中央コアは存在しなかった。
• モード解析により、増幅が最適化された誘電体構造内でのミエ共鳴、特に磁気的デュポールモードの励起に起因することが確認された。
• 有限要素法シミュレーションにより、GDMの結果が妥当であることが検証され、丸みを帯びたナノピルラに対して最適化された幾何形状の頑健性が裏付けられた。