[論文レビュー] Magnetic field amplification in proto-neutron stars -- The role of the neutron-finger instability for dynamo excitation

L. Naso, Luciano Rezzolla+2 more|ArXiv.org|Nov 9, 2007

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 26被引用数 9

ひとこと要約

本研究は、非線形フィードバック（α-および η-クエンチングを含む）を伴う1次元動的モデルを用いて、中性子星の原始段階における中性子指標不安定性（NFI）によって駆動される平均場ダイナモによる磁場増幅を調査する。NFI駆動ダイナモは、磁場を10^18 G（ねじり成分）および10^14 G（磁気偏角成分）まで効率的に増幅し、エネルギー等分配を超えることを明らかにした。また、微分回転の有無にかかわらず常にダイナモ作用が発生する臨界回転周期（33–600 ms）を特定した。

ABSTRACT

During the first 40 s after their birth, proto-neutron stars are expected to be subject to at least two types of instability: the convective instability and the neutron-finger one. Both instabilities involve convective motions and hence can trigger dynamo actions which may be responsible for the large magnetic fields in neutron stars and magnetars. We have solved the mean-field induction equation in a simplified one-dimensional model of both the convective and the neutron-finger instability zones. Although very idealized, the model includes the nonlinearities introduced by the feedback processes which tend to saturate the growth of the magnetic field (alpha-quenching) and suppress its turbulent diffusion (eta-quenching). The possibility of a dynamo action is studied within a dynamical model of turbulent diffusivity where the boundary of the unstable zone is allowed to move. We show that the dynamo action can be operative and that the amplification of the magnetic field can still be very effective. Furthermore, we confirm the existence of a critical spin-period, below which the dynamo is always excited independently of the degree of differential rotation, and whose value is related to the size of the neutron-finger instability zone. Finally we provide a relation for the intensity of the final field as a function of the spin of the star and of its differential rotation. Although they were obtained by using a toy model, we expect that our results are able to capture the qualitative and asymptotic behaviour of a mean-field dynamo action developing in the neutron-finger instability zone. Overall, we find that such a dynamo is very efficient in producing magnetic fields well above equipartition and thus that it could represent a possible explanation for the large surface magnetic fields observed in neutron stars.

研究の動機と目的

• 原始中性子星における中性子指標不安定性（NFI）が、観測可能なレベルにまで磁場を増幅できる平均場ダイナモを駆動できるかどうかを調査すること。
• NFI駆動ダイナモが活性化される条件、特に回転および微分回転の役割を特定すること。
• 非線形フィードバック機構（αクエンチングおよびηクエンチング）が磁場の飽和および増幅効率に与える影響を評価すること。
• 回転周期および微分回転の関数としての最終磁場強度の現象的スケーリング則を導出すること。
• NFIが、対流などの他の不安定性と組み合わせた場合に、中性子星およびマグネタールに観測される高い表面磁場を説明できるかどうかを評価すること。

提案手法

• NFI領域の簡略化された1次元モデルにおいて、非線形フィードバック（αクエンチングおよびηクエンチングを含む）を組み込んだ平均場誘導方程式を解く。
• 不安定領域の境界が移動可能であるような乱流拡散率の動的モデルを用い、変化する流体力学的状態を捉える。
• 回転周期、微分回転の強さ、初期磁場、NFI領域の広がりといった主要パラメータを変化させた大規模な数値シミュレーションを実施する。
• 磁場増幅の成長段階と飽和段階を含む、現象的乱流拡散率モデルを適用する。
• ねじり成分および磁気偏角成分の時間発展を分析し、非線形フィードバックによる飽和に続く指数的増加に注目する。
• 微分回転の過渡レベルを超えた範囲で有効な、最終磁場強度の回転周期および微分回転の関数としてのスケーリング則を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原始中性子星における中性子指標不安定性は、エネルギー等分配を超える磁場強度にまで増幅できる平均場ダイナモを駆動できるか？
• RQ2 微分回転の有無にかかわらず常にダイナモ作用が発生する臨界回転周期は何か？
• RQ3 αクエンチングおよびηクエンチングは、NFI領域における磁場の飽和振幅および増加ダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ4 最終磁場強度が回転周期および微分回転度にどのように依存するか？
• RQ5 NFI駆動ダイナモ機構は、中性子星およびマグネタールに観測される高い表面磁場を説明するのに十分に頑健か？

主な発見

• NFI駆動ダイナモは、ねじり成分で10^18 G、磁気偏角成分で10^14 Gまで磁場を増幅でき、エネルギー等分配を著しく上回る。
• 回転周期が33–600 ms未満の範囲では、微分回転の有無に関わらず常にダイナモ作用が発生することが判明し、臨界回転周期は微分回転が強いほど上昇する。
• 最終磁場強度は、$\mathcal{B}^{\text{fin}} \propto (C_\alpha)^\delta |q|^\gamma$ の強力なスケーリング則に従い、ねじり成分では $\delta \sim 1$, $\gamma \sim 1/2$、磁気偏角成分では $\delta \sim 0$, $\gamma \sim -1/2$ となる。この関係は微分回転の過渡レベルを超えた範囲で有効である。
• 増幅プロセスは、$\tau_{\text{amp}} \sim [0.5-2.5]\tau_D$ の増幅時定数を伴う初期の指数的増加段階に続き、αクエンチングによる飽和に至る。ここで $\tau_D$ は拡散時定数である。
• 初期磁場の強さに依存しないが、ηクエンチングを含めると、磁場は2–3桁の増幅が見られ、飽和において極めて重要な役割を果たすことが示された。
• 1次元的かつ理想化されたモデルであるが、結果は平均場ダイナモ作用の本質的ダイナミクスを定性的に捉えており、中性子星磁場生成のメカニズムとしての妥当性を支持する。