[論文レビュー] Magnetic field generation from non-equilibrium phase transitions

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 59被引用数 18

ひとこと要約

本稿は、スピンダル不安定性によって駆動される相転移中の磁場生成を研究するため、非平衡量子場理論フレームワークを提案する。非平衡シュヴィンガー＝ダイソン方程式を用いて、電磁場スぺクトルの正確な表現式を導出し、物質の導電性によって振幅が抑制されるものの、大スケールで磁場が強く相関していることを示している。非平衡状態では電場と磁場が等エネルギー分配に達しないことが明らかになった。

ABSTRACT

We study the generation of magnetic fields during the stage of particle production resulting from spinodal instabilities during phase transitions out of equilibrium. The main premise is that long-wavelength instabilities that drive the phase transition lead to strong non-equilibrium charge and current fluctuations which generate electromagnetic fields. We present a formulation based on the non-equilibrium Schwinger-Dyson equations that leads to an exact expression for the spectrum of electromagnetic fields valid for general theories and cosmological backgrounds and whose main ingredient is the transverse photon polarization out of equilibrium. This formulation includes the dissipative effects of the conductivity in the medium. As a prelude to cosmology we study magnetogenesis in Minkowski space-time in a theory of N charged scalar fields to lowest order in the gauge coupling and to leading order in the large N within two scenarios of cosmological relevance. The long-wavelength power spectrum for electric and magnetic fields at the end of the phase transition is obtained explicitly. It follows that equipartition between electric and magnetic fields does not hold out of equilibrium. In the case of a transition from a high temperature phase, the conductivity of the medium severely hinders the generation of magnetic fields, however the magnetic fields generated are correlated on scales of the order of the domain size, which is much larger than the magnetic diffusion length. Implications of the results to cosmological phase transitions driven by spinodal unstabilities are discussed.

研究の動機と目的

• 非平衡相転移中の磁場生成を記述する一貫したフレームワークの構築を目的とする。特にスピンダル分解を対象とする。
• 宇宙論的磁場生成モデルにおける主要な限界である、物質の導電性といった散逸効果を、量子場理論の文脈で組み込むことを目的とする。
• 平坦なミンコフスキー時空における電磁フラクチュエーションのパワー・スぺクトルを、宇宙論的応用への前段階として研究することを目的とする。
• 大Nスカラー場理論が、相転移中の非摂動的ダイナミクスをどのように捉えるかを検討することを目的とする。
• 非平衡状態において電場と磁場が等エネルギー分配に達するかどうか、およびスケール相関がどのように生じるかを明らかにすることを目的とする。

提案手法

• 横磁場伝播関数の非平衡シュヴィンガー＝ダイソン方程式を用いて問題を定式化する。
• 非平衡横極化関数に基づき、電磁場スぺクトルの正確な表現式（式6.45）を導出する。
• 非摂動的不安定性を捉えるために、大N極限におけるN個の電荷を帯びたスカラー場のモデルにフレームワークを適用する。
• クエンチ誘発の相転移を用いて、初期宇宙の状態をモデル化するミンコフスキー時空でのダイナミクスを分析する。
• 運動論的手法を用いて物質の導電性を組み込み、非平衡状態における光子生成に関する従来の取り扱いを一般化する。
• 相転移終了時の電場および磁場の長波長パワー・スぺクトルを計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一貫した量子場理論フレームワークは、非平衡相転移中の磁場生成を記述できるか？
• RQ2 有限導電性といった散逸効果は、生成された磁場スぺクトルをどのように抑制または形作るか？
• RQ3 非平衡ダイナミクス中において、電場と磁場がどれほど等エネルギー分配を保っているか？
• RQ4 生成された磁場の空間的相関スケールは何か？ また、磁場拡散長と比較するとどうなるか？
• RQ5 ミンコフスキー時空からの結果は、膨張する背景を持つフレドーリッヒ＝ロバートソン＝ウォーカー宇宙論にどのように一般化できるか？

主な発見

• 本稿は、非平衡シュヴィンガー＝ダイソン方程式から、横磁場極化関数を主要な入力として、電磁場スぺクトルの正確な表現式を導出した。
• 高温相転移中に生成された磁場は、物質の導電性によって強く抑制されるが、ドメインサイズと同等のスケールで強く相関している。
• ドメインサイズは磁場拡散長よりもはるかに大きく、散逸にもかかわらず大スケール磁場構造が生存可能であることを示している。
• 非平衡状態では電場と磁場のパワー・スぺクトルが等エネルギー分配に達しないことが明らかとなり、非平衡ダイナミクスにおける根本的な非対称性が示された。
• 真空中からの転移の場合、長波長領域で磁場スぺクトルはべき乗則的挙動を示し、不安定モードの非摂動的成長と整合的である。
• 本フレームワークは、従来の光子生成に関する結果を一般化し、現実的な散逸媒体を伴う宇宙論的相転移における磁場生成の研究の基盤を提供する。