[論文レビュー] Magnetic field generation in relativistic shocks - An early end of the exponential Weibel instability in electron-proton plasmas

J. Wiersma, A. Achterberg|ArXiv.org|Aug 30, 2004

Gamma-ray bursts and supernovae参考文献 23被引用数 56

ひとこと要約

本稿は、ガンマ線バーストの後光に関連する電子-陽子プラズマにおける陽子駆動型Weibel不安定性が、初期に飽和し、生成される磁場が著しく弱い（等分配パラメータ ~10⁻⁴）ことを解析的に示している。この不安定性は電子の応答によって抑制され、磁場の成長が電子スクリーン深さスケールに制限され、磁場増幅のためには非線形効果または代替メカニズムが不可欠となる。

ABSTRACT

We discuss magnetic field generation by the proton Weibel instability in relativistic shocks, a situation that applies to the external shocks in the fireball model for Gamma-ray Bursts, and possibly also to internal shocks. Our analytical estimates show that the linear phase of the instability ends well before it has converted a significant fraction of the energy in the proton beam into magnetic energy: the conversion efficiency is much smaller (of order m_e/m_p) in electron-proton plasmas than in pair plasmas. We find this estimate by modelling the plasma in the shock transition zone with a waterbag momentum distribution for the protons and with a background of hot electrons. For ultra-relativistic shocks we find that the wavelength of the most efficient mode for magnetic field generation equals the electron skin depth, that the relevant nonlinear stabilization mechanism is magnetic trapping, and that the presence of the hot electrons limits the typical magnetic field strength generated by this mode so that it does not depend on the energy content of the protons. We conclude that other processes than the linear Weibel instability must convert the free energy of the protons into magnetic fields.

研究の動機と目的

• ガンマ線バーストの後光に関連する相対論的衝撃波における電子-陽子プラズマで、陽子駆動型Weibel不安定性が磁場をどれだけ効率的に生成できるかを評価すること。
• Weibel不安定性の線形段階が、ガンマ線バーストの観測されたシンクロtron放射を説明するのに十分な強度の磁場を生成できるかどうかを特定すること。
• ペアプラズマと比較して、電子-陽子プラズマにおける磁場増大の制限要因となる物理的メカニズムを同定すること。
• 高温電子がWeibel不安定性の安定化に果たす役割と、磁場増幅の抑制に与える影響を評価すること。
• 電子-陽子衝撃波で十分な磁場を生成するためには、非線形効果または代替不安定性が支配的である必要があるかどうかを特定すること。

提案手法

• 相対論的陽子ビームを水袋運動量分布でモデル化し、高温電子を背景として持つ衝撃遷移領域を設定する。
• 線形不安定性理論を適用して、電子-陽子プラズマにおけるWeibel不安定性の増幅率と最も不安定なモードを計算する。
• 分散関係と波-粒子相互作用理論を用いて、線形段階の終了時の磁場強度を導出する。
• 等分配パラメータを計算するために、磁場エネルギー密度を陽子ビームエネルギー密度に対して推定する。
• 磁場増大の主な非線形安定化メカニズムとして、磁場トラップが顕在され、電子スクリーン深さスケールと整合的であることを特定する。
• ペアプラズマのケースと比較することで、電子の慣性と応答が磁場増大を制限する役割を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子-陽子プラズマにおける陽子駆動型Weibel不安定性は、ガンマ線バーストの後光を説明する観測されたシンクロtron放射を説明するのに十分な強度の磁場を生成できるか？
• RQ2 なぜ電子-陽子プラズマではペアプラズマと比較して、Weibel不安定性がより早くかつ弱い磁場強度で飽和するのか？
• RQ3 高温電子は、電子-陽子衝撃波におけるWeibel不安定性の成長を抑制する上で果たす役割は何か？
• RQ4 電子-陽子プラズマにおける最も不安定なWeibelモードの特徴的な波長と磁場強度は何か？
• RQ5 電子-陽子衝撃波で近似等分配磁場を達成するためには、非線形効果または代替不安定性が必要か？

主な発見

• 陽子Weibel不安定性による磁場生成の等分配パラメータは約10⁻⁴であり、観測された後光シンクロtron放射を説明するのに必要な0.01〜1とは著しくかけ離れている。
• 最も不安定なWeibelモードの波長は、電子プラズマ振動数と光速によって定まる電子スクリーン深さに等しい。
• 磁場トラップが主な非線形安定化メカニズムであり、顕著なエネルギー変換が起こる前に磁場増大が制限される。
• ピーク磁場強度は陽子ビームエネルギーに依存せず、主に電子プラズマパラメータ、特に電子スクリーン深さに支配される。
• 高温電子の存在は不安定性を強く抑制し、高エネルギーの陽子があっても、電子-陽子プラズマにおける磁場増幅には効果的でない。
• Weibel不安定性が過剰に早くかつ弱く飽和するため、相対論的衝撃波における観測された磁場を説明するには、線形Weibel不安定性以外のメカニズムが不可欠である。