[論文レビュー] Magnetic Flux in Toroidal Type I Compactification

Ralph Blumenhagen, Lars Goerlich+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2000

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 3被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、トーラス上の型Iストリングコンパクト化においてD9-braneに背景磁場フラックスを導入するのを検討し、このようなフラックスが非可換な開きストリング幾何学を誘導し、トロープルキャンセレーションを可能にするとともに、 chirality を持つフェルミオンと調整可能なゲージ群を生成することを示している。主な結果は、U(3)×U(2)×U(1)²のような現実的でないゲージ群を、4つの chirality 準拠世代とアノマリーキャンセレーションを伴って設計するメカニズムの存在であるが、大スケールコンパクト化と chirality スペクトルの両立には未解決の課題が残っている。

ABSTRACT

We discuss the compactification of type I strings on a torus with additional background gauge flux on the D9-branes. The solutions to the cancellation of the RR tadpoles display various phenomenologically attractive features: supersymmetry breaking, chiral fermions and the opportunity to reduce the rank of the gauge group as desired. We also point out the equivalence of the concept of various different background fields and noncommutative deformations of the geometry on the individual D9-branes by constructing the relevant boundary states to describe such objects.

研究の動機と目的

• トーラスにコンパクト化された型Iストリング理論におけるD9-braneにかかる背景磁場フラックスの影響を理解すること。
• 磁場フラックス背景とD-brane上の開きストリング座標の非可換変形との間の等価性を確立すること。
• フラックスを有するD9-braneが存在する状況下でRRトロープルキャンセレーション条件を導出し、1ループの整合性を保証すること。
• chirality を持つフェルミオン、ゲージ群のランクを低減し、アノマリーキャンセレーションの可能性を有する現実的でないモデルを構築すること。
• 大スケールコンパクト化を実現する上で、chirality スペクトルを保つことが不可能な根本的障害を特定すること。

提案手法

• 定常磁場フラックスを有するD-braneを記述するために境界状態形式を用い、世界面場の境界条件を通じてフラックスを符号化する。
• 変形パrameter Gμij と θμij を用いて、非可換な開きストリング座標代数を導出し、[X₁,X₂] ∝ θμ¹² を示す。
• T双対性を適用して、フラックスを有するD9-braneを角度を持つD-braneに写像し、幾何学的およびスペクトル的性質の直感的洞察を提供する。
• 1ループのクラインボトル振幅を計算し、さまざまな次元におけるD9-braneおよびD5-braneの電荷に関するトロープルキャンセレーション条件を導出する。
• 4つの chirality 準拠世代とU(3)×U(2)×U(1)²ゲージ群を持つ半現実的モデルを構築し、アノマリー構造と量子数を分析する。
• T双対画像における交差数の数え上げを用いて、フェルミオンの多重度とchiralityを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 型Iコンパクト化におけるD9-braneにかかる磁場フラックスが、開きストリング座標の非可換構造にどのように影響を与えるか？
• RQ2 D9-braneが磁場フラックスを有する場合のRRトロープルキャンセレーション条件は何か？ そして、それらが許容可能なゲージ群やスペクトルをどのように制限するか？
• RQ3 この枠組み内で一貫的にchirality を持つフェルミオンスペクトルを生成できるか？ その多重度は何かに依存するか？
• RQ4 フラックス配置によって、ゲージ群のランクをどの程度低減または設計できるか？
• RQ5 なぜこの設定では、chirality スペクトルを保ちながら大スケールコンパクト化を達成することが不可能なのであるか？

主な発見

• D9-braneに磁場フラックスが存在すると、開きストリング座標代数に非可換変形が誘導され、[X₁,X₂] = iθμ¹² がフラックス強度に比例することが示された。
• 6次元におけるRRトロープルキャンセレーションには、D9-brane電荷に対して ∑μ Nμnμ⁽¹⁾nμ⁽²⁾ = 16 およびD5-brane電荷に対して ∑μ Nμmμ⁽¹⁾mμ⁽²⁾ = 0 が必要である。
• Ω投影が存在しないため、フラックスを有するN個のD9-braneスタックのゲージ群はU(N)であり、SO(N) や Sp(N) ではない。
• 2つのD9-braneがすべてのコンパクト化方向で異なるフラックスを持つ場合、交差数によって決定される多重度を持つchirality を持つフェルミオンスペクトルが生じる。
• この設定では常に超対称性が破れている（たとえわずかであっても）、1ループ振幅は非ゼロであり、NSNSトロープルが残存するためである。
• 4つのchirality 準拠世代とU(3)×U(2)×U(1)²ゲージ群を持つ半現実的モデルが構築され、そのうちの1つのU(1)因子はヒッグスのHyperchargeとして機能可能であり、グリーン＝シュクラー・メカニズムによりアノマリーキャンセレーションが可能である。