[論文レビュー] Magnetic Impurities on Superconducting Surfaces: Phase Transitions and the Role of Impurity-Substrate Hybridization

Haonan Huang, Robert Drost+8 more|arXiv (Cornell University)|Dec 11, 2019

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 40被引用数 54

ひとこと要約

本研究では、超伝導表面におけるYu-Shiba-Rusinov（YSR）状態の結合エネルギーが、磁性散乱に加えて、不純物-基板混合幅（Γs）によって強く支配されることを示している。超低温度走査トンネル顕微鏡（STM）を用い、平均場近似におけるAnderson不純物模型に適合することで、著者らはYSR状態エネルギーのずれをΓsと定量的に関連づけ、散乱の弱い・強い領域にシステムが位置するかを特定可能にした。これは、トンネルスペクトルのみでは解けない曖昧さを解消するものである。

ABSTRACT

Spin-dependent scattering from magnetic impurities inside a superconductor gives rise to Yu-Shiba-Rusinov (YSR) states within the superconducting gap. As such, YSR states have been very successfully modeled with an effective scattering potential (Kondo impurity model). Using a scanning tunneling microscope, we exploit the proximity of the tip to a surface impurity and its influence on the YSR state to make a quantitative connection between the YSR state energy and the impurity-substrate hybridization. We corroborate the coupling between impurity and substrate as a key energy scale for surface derived YSR states using the Anderson impurity model in the mean field approximation, which accurately explains our observations. The model allows to decide on which side of the quantum phase transition the system resides based on additional conductance measurements. We propose that the Anderson impurity model is much more appropriate to describe YSR states from impurities on a superconducting surface than the Kondo impurity model, which is more appropriate for impurities inside a superconductor. We thus provide a first step towards a more quantitative comparison of experimental data with fully correlated calculations based on the Anderson impurity model.

研究の動機と目的

• 表面に吸着した磁性不純物におけるYSR状態エネルギーと不純物-基板混合幅（Γs）との間の定量的関係を確立すること。
• トンネル測定におけるスペクトル対称性によって曇る、YSR状態が弱い散乱領域か強い散乱領域にあるかを特定すること。
• 特に混合効果を記述する点で、表面YSR状態の記述にKondo模型よりもAnderson不純物模型が優れていることを検証すること。
• Γsを主要なエネルギースケールとして特定することで、実験データと完全に相関した理論的計算とのより正確な比較を可能にすること。

提案手法

• V(100)表面に内在する磁性不純物を有する超伝導表面で、10 mKの超低温度走査トンネル顕微鏡（STM）を実施した。
• トンネル電流-電圧微分（dI/dV）を、スキャン・チップ-サンプル距離の関数として測定し、YSR状態エネルギーのずれを調べた。
• BCSに類似た状態密度とチップギャップをMakiモデルで記述する、修正されたトンネルハミルトニアンを用いて、実験的dI/dVスペクトルをフィッティングした。
• 変数を削減し、ΓsをYSR状態エネルギー位置から抽出するために、無次元パラメータx = EU/EJ、y = Γs/EJ、u = ω/Δを用いた。
• 距離依存の正規状態電導度を用いてΓsの変化を裏付け、トンネル理論に整合する指数関数的減衰を確認した。
• Anderson不純物模型に平均場近似を適用し、グリーン関数およびYSR状態エネルギーの解析的表現を導出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 不純物-基板混合幅（Γs）は、表面由来のYSR状態の結合エネルギーにどのように定量的に影響を与えるか？
• RQ2 トンネルスペクトルのみからスピン依存散乱ポテンシャルの強さを特定できるか、それとも追加の情報が必要か？
• RQ3 表面超伝導体におけるYSR状態の記述に、Kondo模型よりもAnderson不純物模型が適切であるか？
• RQ4 量子相転移（スクリーニング・アンスクリーニング不純物スピン状態の間）は、STMを用いて実験的に診断可能か？
• RQ5 チップ-サンプル結合がYSR状態エネルギーをどのように変化させるか、そしてそれが本質的な不純物特性からどのように分離可能か？

主な発見

• チップ-サンプル距離に伴うYSR状態エネルギーのずれは、不純物-基板混合幅（Γs）の変化と直接相関しており、チップが近づくにつれてΓsが増加することが示された。
• 正のバイアスにおけるYSR分岐のエネルギーが負（ε+ < 0）であることに基づき、系は強い散乱領域（量子相転移を越えて）に位置していることが示された。
• 抽出されたフィッティングパラメータから、主なデータセットではx = EU/EJ ≈ 0.42が得られ、粒子-ホール非対称性が中程度であることが示された。
• 正規状態電導度GNは、チップ-サンプル距離とともに指数関数的に減衰し、トンネル理論と整合的であり、Γsの変化を確認した。
• モデルにより、量子相転移の位置相対するシステムの位置を明確に特定でき、スペクトル解析における主要な曖昧さを解消した。
• 平均場近似を用いたAnderson不純物模型は、実験的YSRデータを定量的に正確に記述でき、表面不純物ではKondo模型を上回る性能を示した。