[論文レビュー] Magnetic instability in a differentially rotating star

H. C. Spruit|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2006

Astro and Planetary Science被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、微分回転する星における磁気不安定性を調査し、特に方位磁場によって駆動される組成勾配（μ勾配）における新たに同定された不安定性に焦点を当てる。この不安定性が、角運動量輸送を強化し最終的な星の回転速度を低下させる層構造（急峻な組成および回転の段階的変化）を形成する可能性があると提唱するが、強い水平磁場勾配を要するため、極付近では起こりにくい。

ABSTRACT

Instabilities in magnetic fields wound up by differential rotation as reviewed in Spruit (1999) are discussed with some detail and new developments added. In stellar models which include magnetic torques, the differential rotation tends to accumulate in the gradients in composition. In view of this, instability in a $μ$-gradient is studied in more detail here, resulting in the detection of a second instability. Its relevance for angular momentum transport is uncertain, however, since it requires high horizontal field gradients and would not operate near the pole. Finally, the possibility is discussed that magnetic instability in a $μ$-gradient will lead to {\em layer formation}: the gradients breaking up into small steps of uniform composition and rotation rate. This would enhance the angular momentum transport across inhomogeneous zones, and decrease the rotation rates of the end products of stellar evolution. A recent { t astro-ph} submission by Dennisenkov and Pinsonneault proposing a modification of the instability conditions is shown to contain a mathematical error.

研究の動機と目的

• 組成勾配を有する微分回転星の内部における方位磁場の安定性を分析すること。
• μ勾配における磁気不安定性が、標準モデルに比べて角運動量輸送をより効果的に駆動できるかどうかを調査すること。
• 磁気不安定性による組成勾配における非線形的層構造形成の可能性を評価すること。
• このような層構造が星の進化に与える影響、特に白色矮星や中性子星のような進化した星の最終的回転速度の低下に与える影響を評価すること。
• DenshchikovとPinsonneaultによる最近の主張（不安定性条件に関するもの）を是正し、その導出における数学的誤りを特定すること。

提案手法

• Acheson (1978) の分散関係に基づく線形安定性解析を用い、組成および熱的安定化を考慮した微分回転星に適応した手法を採用する。
• Spruit (1999) の枠組みを応用し、熱的・磁気的・組成的拡散を組み込んだμ勾配における方位磁場の不安定性条件を導出する。
• μ勾配における振動モードのための新しい不安定性基準（式40）を導出し、磁場勾配指数と拡散率比に依存することを示す。
• h²/f² 項のキャンセルにより、不安定性に最小波数や最小磁場強度が不要であることを分析するが、粘性効果がその下限を回復させる可能性がある。
• 非線形的メカニズムとして、μ勾配が一様な組成および回転を持つステップに分裂する「層形成」を提唱し、磁気拡散および角運動量輸送の強化を可能にする。
• 提案されたメカニズムを二重拡散対流および半対流と比較し、亜臨界定常的・非線形的挙動における類似性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 方位磁場における磁気不安定性は、組成勾配を有する星で角運動量輸送を駆動できるか？
• RQ2 μ勾配におけるこのような不安定性の安定性条件は何か？また、熱的安定化領域とはどのように異なるか？
• RQ3 不安定性基準に最小磁場強度がないことは、μ勾配における持続的ダイナモ作用の有効なメカニズムを示唆するか？
• RQ4 不安定性の非線形的進化は、組成および回転速度の面で層構造の形成を引き起こせるか？
• RQ5 このような層構造が、白色矮星や中性子星のような進化した星における角運動量輸送および最終的回転速度に与える影響は何か？

主な発見

• μ勾配に新たな振動モードの不安定性が同定され、熱的安定化領域と比較してより急峻な磁場勾配を要する。不安定性条件（式40）は、磁気拡散率と組成拡散率の比に依存する。
• h²/f² 項のキャンセルにより、不安定性に最小磁場強度や波数が不要であるが、粘性効果がその下限を回復させる可能性がある。
• 磁場勾配指数 p=1 のため、極付近では不安定性が成立しにくい（導出された基準では安定）。
• μ勾配における層形成は非線形的結果として提唱され、勾配が一様な組成および回転を持つステップに分裂することで、組成勾配の安定化効果が低下する。
• 層構造は、急峻な境界を越えた磁気拡散を可能にし、角運動量輸送を強化する可能性があり、白色矮星や中性子星における観測された遅い回転を説明する手がかりとなる可能性がある。
• 本稿は、DenshchikovとPinsonneaultによる最近の主張を是正し、彼らの不安定性条件に数学的誤りが含まれていることを示している。