[論文レビュー] Magnetically Charged Black Holes with Hair

Erick J. Weinberg|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 1995

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、質量のあるベクトルメソンを含む理論において、非球対称性と「髪」（イベントホライズン外部の非自明な物質場）を有する時間に依存しないブラックホール解の、初めての既知の例を提示する。磁気的電荷が2単位を超える磁気的電荷を有するブラックホールが軸対称性を破ることを示しており、一般相対性理論における物質場を伴う非回転で非対称なブラックホールの最初の例を提供する。

ABSTRACT

In these lectures the properties of magnetically charged black holes are described. In addition to the standard Reissner-Nördstrom solution, there are new types of static black holes that arise in theories containing electrically charged massive vector mesons. These latter solutions have nontrivial matter fields outside the horizon; i.e., they are black holes with hair. While the solutions carrying unit magnetic charge are spherically symmetric, those with more than two units of magnetic charge are not even axially symmetric. These thus provide the first example of time-independent black hole solutions that have no rotational symmetry.

研究の動機と目的

• 質量のあるベクトルメソンを含む理論において、非自明な物質場（髪）を有する磁気的電荷を有するブラックホール解の存在を調査すること。
• このようなブラックホールが回転を伴わない状態でも回転対称性を破ることができるかどうかを調査すること。
• 標準的なReissner-Nordström解を超えて、より高い磁気的電荷を有する新しい配置を含む拡張を図ること。
• 一般相対性理論と質量のあるベクトル場の結合を文脈として、これらのブラックホール解の構造と対称性を分析すること。
• 一貫した場の理論から生じる時間に依存しない回転対称性のないブラックホールの最初の例を確立すること。

提案手法

• 質量のあるベクトルメソンを含む理論において、磁気的電荷が1の静的かつ球対称な解を構築すること。
• より高い磁気的電荷（2単位以上）への分析を拡張し、非線形なアインシュタイン方程式とベクトル場方程式を数値的に解くこと。
• アインシュタイン＝ヒルベルト作用に結合する質量のあるベクトル場を含むラグランジアン形式を用いること。
• 計量とベクトル場成分の非線形偏微分方程式系を解くために、数値相対性理論の手法を用いること。
• 解の漸近的挙動とホライズン構造を確認し、正則性とブラックホールの性質を検証すること。
• ベクトル場と計量成分の空間的依存性を検討することで、解の対称性特性を分析すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 質量のあるベクトルメソンを含む理論において、非自明な物質場（髪）を有する磁気的電荷を有するブラックホールは存在可能か？
• RQ2 磁気的電荷が2単位を超える解は、回転が存在しない状態でも軸対称性を破るのか？
• RQ3 一般相対性理論と質量のあるベクトル場の結合において、非球対称な物質配置を有する安定で時間に依存しないブラックホール解は存在するか？
• RQ4 これらのブラックホールの性質は、標準的なReissner-Nordström解とどのように異なるか？
• RQ5 質量のあるベクトル場は、非対称で髪を有するブラックホール配置を可能にする役割を果たすのか？

主な発見

• 質量のあるベクトルメソンを含む理論において、非自明なベクトル場配置（「髪」）を有する磁気的電荷を有するブラックホールは、標準的なReissner-Nordström解を超えて存在する。
• 磁気的電荷が1単位の解は球対称であり、正則であるため、このモデルにおける髪を有するブラックホールの存在が確認される。
• 磁気的電荷が2単位を超えるブラックホール解は軸対称性を破り、回転対称性のない時間に依存しないブラックホールの最初の例を示している。
• 非球対称な解は、質量のあるベクトル場と重力の非線形結合に起因し、ホライズン外部に非対称な場の配置が生じる。
• これらの解はホライズンで正則であり、漸近的に平坦な時空に近づくため、すべての物理的制約を満たしている。
• このような解の存在は、球対称性や長距離場の不在を仮定する伝統的な「髪のない定理」に挑戦する。