[論文レビュー] Magneto-Optical Detection of the Orbital Hall Effect in Chromium

Igor Lyalin, Sanaz Alikhah+3 more|PubMed|Jun 19, 2023

Magnetic properties of thin films参考文献 33被引用数 11

ひとこと要約

この研究は longitudinal magneto-optical Kerr effect (MOKE) と ab initio 計算を用いて Cr(001) で電流誘起軌道蓄積を直接検出し、軌道ホール効果 (OHE) を定量化し、軌道拡散長を 6.6 ± 0.6 nm と抽出した。

ABSTRACT

The orbital Hall effect has been theoretically predicted but its direct observation is a challenge. Here, we report the magneto-optical detection of current-induced orbital accumulation at the surface of a light 3d transition metal, Cr. The orbital polarization is in-plane, transverse to the current direction, and scales linearly with current density, consistent with the orbital Hall effect. Comparing the thickness-dependent magneto-optical measurements with ab initio calculations, we estimate an orbital diffusion length in Cr of 6.6±0.6 nm.

研究の動機と目的

• 界面スピン軌道トルクの複雑さを避けるため、単一の非磁性金属における軌道ホール効果 (OHE) を動機づけて検出する。
• 低SOC金属において、MOKE が軌道蓄積とスピン蓄積を識別できることを示す。
• 厚さ依存の測定と理論を通じて Cr における軌道拡散長と軌道ホール角を定量的に抽出する。

提案手法

• Cr(001) 膜（7.5–50 nm）に対して変調電流下で longitudinal MOKE を実施し、表面での電流誘起軌道蓄積を検出する。
• Kerr 回転読出しを用い、入射角 45 度で 800 nm 光を使用し、極性反転および試料回転試験を含めて OHE/SHE の起源を同定する。
• Cr における OHE、SHE、および MOKE の ab initio 計算と厚さ依存の Kerr 信号を比較して拡散長と Kerr の寄与を抽出する。
• 軌道/スピン拡散形式と Fuchs–Sondheimer 抵抗率を用いて Kerr 回転の厚さ依存性をモデル化し、軌道輸送とスピン輸送の効果を分離する。
• ab initio による σzx^OH および σzx^SH、さらにバルク Kerr 寄与 ΦK^bulk,o と ΦK^bulk,s を計算し、MOKE 信号を予測して実験データに適合させる。

(a)

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OHE は界面のスピン軌道アーチファクトを伴わず、MOKE を用いて単一の非磁性層で直接検出できるか。
• RQ2 Cr における電流誘起軌道蓄積の大きさはどの程度か、またその拡散長はどれくらいか。
• RQ3 Cr の厚さは OHE による MOKE 信号と SHE による信号にどのように影響し、それによって軌道成分とスピン成分を分離できるか。
• RQ4 軌道ホール伝導度と Kerr 応答の ab initio 値はいくつで、実験測定とどう比較されるか。

主な発見

• Cr(001) 表面で測定された電流誘起 Kerr 回転は数 nrad のオーダーで、電流密度と線形にスケールする。
• 入射反転、Cr/MgO界面、Cr 対 Pt の比較を含むコントロール測定は、スピンや界面効果ではなく軌道蓄積起源を支持する。
• 厚さ依存フィットは軌道拡散長 l_o = 6.6 ± 0.6 nm を与え、二つの方法の平均値は約 6.5–6.6 nm。
• ab initio 計算は σzx^OH ≈ 7000 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1、σzx^SH ≈ -70 (ħ/e) Ω^-1 cm^-1 を示し、 Kerr 信号には軌道寄与が支配的であることを示す。
• 軌道偏Polarization からの Kerr 応答はスピン偏Polarization からのものより十倍以上大きく、測定信号と一致している。
• Cr における軌道ホール角 θ^OH ≈ 0.28 と推定され、ab initio OH 導電と膜抵抗率を用いて算出。

Figure 4: (a) The ab initio calculated magneto-optical conductivity $\textrm{Im}\,\sigma_{zx}(\omega)$ of Cr for an induced spin moment $m_{s}$ or orbital moment $m_{\ell}$ of 0.1 $\mu_{\rm B}$ . (b) The calculated longitudinal Kerr rotation $\theta_{\rm K}$ of Cr due to a spin or an orbital moment.