[論文レビュー] Magnetohydrodynamic equations for cold quark gluon plasmas: Multi fluidity and Solitary wave stability

Azam Ghaani, Kurosh Javidan|arXiv (Cornell University)|Dec 29, 2017

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、縮小摂動法を用いて、冷たいクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）の多流体磁気力学（MHD）モデルを導出し、微小振幅の摂動が修正された誘導非線形シュレーディンガー（mDNLS）方程式に従う安定なソリトン波に帰着することを示している。KdV方程式ではなく、背景磁場の存在がこれらの波を安定化させ、磁場強度に依存する幅と速度を示す。これは、中性子星のような高密度天体環境における頑健なソリトン的挙動を示している。

ABSTRACT

By means of magnetohydrodynamic equations in a non relativistic multi fluid framework, we study the behavior of small amplitude perturbations in cold Quark Gluon Plasmas (QGP). Magnetohydrodynamic equations, along with the QGP equation of state are expanded using the reductive perturbation method. It is shown that such a medium should be considered as multi fluid magnetohydrodynamic (MHD) system. The result is a nonlinear wave equation which complies with a modified form of the "derivative nonlinear Schrodinger" equation instead of the KdV equation. We show that the complete set of equations, by considering the magnetic field which is supported by the Maxwell's equations, create stable solitary waves. An interesting result is the existence of an electric field component along the direction of magnetic field which causes charge separability in the medium. Properties of this solitonic solution is studied by considering different values for the QGP characters such as background mass density and strength of the magnetic field (at the scale of compact stars).

研究の動機と目的

• 強い磁場下における冷たいクォーク-グルーオンプラズマ（QGP）を多流体磁気力学（MHD）系としてモデル化すること。
• 縮小摂動法（RPM）を用いて、冷たいQGPにおける微小振幅の摂動の集団的挙動を調査すること。
• このような媒質においてソリトン的波解が出現するかどうか、およびその性質が背景質量密度と磁場強度にどのように依存するかを特定すること。
• 電磁気的効果、特に磁場が波の破壊を抑制する役割を果たすかどうかを含めた、冷たいQGPにおけるソリトン波の安定性を評価すること。

提案手法

• 上クォークと下クォークを別々の流体として扱う非相対論的二流体MHDモデルを構築する。
• MITバッグモデル状態方程式（EOS）を導入し、QGP媒質の熱力学的性質を記述する。
• 結合されたMHD方程式に縮小摂動法（RPM）を適用し、微小振幅摂動のための簡略化された非線形波方程式を導出する。
• 横方向の磁場および質量密度摂動を支配する修正された誘導非線形シュレーディンガー（mDNLS）方程式を導出する。
• マクスウェル方程式を用いて、特に磁場に平行な電場成分を自己無撞着に含める。
• 数値的シミュレーションを実施し、背景パラメータを変化させた場合のソリトンの幅、振幅、位相速度、安定性を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い背景磁場の存在が、KdV型モデルで見られる波の破壊を防ぐように、冷たいQGPにおけるソリトン波を安定化させるか？
• RQ2 多流体および電磁気的効果を含めた冷たいQGPにおける微小振幅摂動の支配的非線形波方程式は何か？
• RQ3 ソリトンの幅、振幅、位相速度は、背景質量密度および磁場強度にどのように依存するか？
• RQ4 磁場に沿った電場成分は、電荷分離および波動ダイナミクスにどのような役割を果たすか？
• RQ5 エネルギー密度における高次微分項の弱さに依存せずに、冷たいQGPで安定なソリトン的解が出現可能か？

主な発見

• 冷たいQGPにおけるソリトン波は、KdV方程式ではなく、修正された誘導非線形シュレーディンガー（mDNLS）方程式に従う。これは、根本的に異なるソリトン的ダイナミクスを示している。
• 背景磁場の存在がソリトン波を安定化させ、KdV型モデルで見られる典型的な波の破壊を防ぐ。
• ソリトンの位相速度は磁場強度が増加するにつれて増加するが、背景質量密度が増加するにつれて減少する。
• ソリトンの幅は磁場強度が増加するにつれて減少するが、質量密度の変化に対しては比較的敏感でない。
• ソリトンの振幅は磁場の変動に対して僅かにしか影響を受けず、磁場の変動に頑健であることが示された。
• 磁場に平行な電場成分が出現し、これが媒質内での電荷分離を可能にする。これは多流体MHDモデルの新規な特徴である。