[論文レビュー] Magnon band topology in spin-orbital coupled magnets: classification and application to $α$-RuCl$_3$

Fuyan Lu, Yuan-Ming Lu|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2018

Magnetism in coordination complexes被引用数 13

ひとこと要約

本稿では、スピン軌道結合を持つ磁性体における線形スピン波理論を、スペクトル、対称性、バンドトポロジーを保存する等価な自由フェルミオンハミルトニアンに写像するフェルミオン化フレームワークを提案する。α-RuCl₃に適用した結果、ズイガック相における対称性保護型マグノンバンドギャップの折り重なりが明らかになり、微小な磁場を加えることでトポロジカルなマグノンチェルンバンドと量子化されたエッジ状態が実現することが示された。

ABSTRACT

In spite of flourishing studies on the topology of spin waves, a generic framework to classify and compute magnon band topology in non-collinear magnets is still missing. In this work we provide such a theory framework, by mapping an arbitrary linear spin wave into a local free-fermion Hamiltonian with exactly the same spectrum, symmetry implementation and band topology, which allows for a full classification and calculation on any topological properties of magnon bands. We apply this fermionization approach to honeycomb Kitaev magnet $α$-RuCl$_3$, and show the existence of topologically protected magnon band crossings, and field-induced magnon Chern bands under small magnetic fields.

研究の動機と目的

• 非反強磁性的でスピン軌道結合を持つ磁性体におけるマグノンバンドトポロジーを分類する体系的なフレームワークを確立すること。
• ボソン系のマグノンバンドにおけるトポロジカル不変量を計算するための一般理論の欠如を解消すること。
• 強いスピン軌道結合を示すキタエフ系材料α-RuCl₃にこのフレームワークを適用し、トポロジカルなマグノン励起状態を解明すること。
• 外部磁場の強さと方向に応じたマグノンバンドトポロジーの変化、特に相転移やチェルン数の変化を明らかにすること。

提案手法

• ユニタリ変換を用いて線形スピン波ハミルトニアンを、同一のスペクトル、対称性実装、バンドトポロジーを持つ局所的自由フェルミオンハミルトニアンに写像する。
• ホルシュタイン＝プリマコフ変換を用いてスピン演算子をボソン演算子で表現し、その後ボゴリューボフ変換によりフェルミオン自由度に写像する。
• 最近接、第二近接、キタエフ型相互作用を含む、運動量空間における16×16ブロック行列形式でマグノンハミルトニアンを構築する。
• 得られたハミルトニアン行列を対角化してマグノンスペクトルを取得し、チェルン数などのトポロジカル不変量を計算する。
• 中性子散乱とab initioフィッティングから得られたパラメータを用いて、α-RuCl₃のキタエフ＝ヘイゼンベルグ模型にフェルミオン化写像を適用する。
• 磁場の方向と強さを変化させた場合の最低マグノンバンドのチェルン数を計算し、トポロジカル相図をマップする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン軌道結合磁性体におけるマグノンバンドトポロジーの一般分類フレームワークを確立できるか？
• RQ2 非反強磁的な磁性体において、対称性とスピン軌道結合がマグノンバンドギャップの折り重なりをどのように保護するか？
• RQ3 外部磁場を加えた場合にα-RuCl₃にどのようなトポロジカル相転移が生じるか？
• RQ4 α-RuCl₃に磁場誘起型マグノンチェルンバンドとキラルエッジ状態が出現できるか？
• RQ5 フェルミオン化写像がマグノン系とフェルミオン系の間でトポロジカル不変量をどのように保存するか？

主な発見

• フェルミオン化手法により、マグノンバンドが等価な自由フェルミオン系に写像可能であり、既存のトポロジカル不変量を用いたバンドトポロジーの完全な分類が可能になった。
• α-RuCl₃のズイガック相では、時間反転対称性および空間対称性のおかげで、対称性保護型マグノンバンドギャップの折り重なりが存在するが、外部磁場によって破壊される。
• [110]および[010]方向など、さまざまな面内方向に微小な磁場を加えることで、最低マグノンバンドに非ゼロのチェルン数が誘発され、トポロジカル相が実現することが示された。
• 特定の磁場方向では、最低マグノンバンドのチェルン数が±1に達し、トポロジカル的に保護されたキラルエッジ状態の存在が確認された。
• α-RuCl₃におけるマグノンバンドトポロジーの相図は、磁場の方向と強さに応じて明確に分離されたトポロジカル領域とトレヴィアル領域を示している。
• 数値的結果から、サブラットス1と2は同じ磁化秩序を持つ一方、サブラットス3と4は逆磁化秩序を持つことが確認され、ズイガック秩序と整合的である。