[論文レビュー] Magnon frequency renormalization by the electronic geometrical spin torque in itinerant magnets

Emil Viñas Boström, F. G. Eich+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 2021

Magnetic properties of thin films被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、Fe や Co や Ni などの移動磁性体における磁振子力学の半古典的モデルを提案し、電子スピンのベリー曲率が幾何的トルクを誘発し、磁振子周波数を再正規化することを示している。主な結果は、この非断熱効果が第一原理計算で観測された異常な磁振子周波数の上昇およびスペクトルの狭小化を説明できることであり、特にスピン-電子結合強度が臨界値に近づく領域で顕著である。

ABSTRACT

We investigate non-adiabatic effects on the magnon frequency in an interacting system of localized spins and itinerant electrons. Including the lowest order corrections to the adiabatic dynamics in an analytically solvable model, applicable to simple ferromagnets like Fe, Co and Ni, we find that the magnon frequency is renormalized by a geometrical torque arising from the electronic spin Berry curvature. Comparison to exact numerical simulations reveals that our analytical solution captures essential low-energy features, and provides a mechanism for the magnon frequency hardening observed in recent first principles calculations for Fe, provided the geometrical torque is taken into account.

研究の動機と目的

• Fe や Co や Ni などの移動磁性体における磁振子力学に対する非断熱補正を理解すること。
• 第一原理計算で観測された異常な磁振子周波数シフトを捕捉できない断熱近似の失敗を解消すること。
• 断熱パラメータ ω/ε の次々次の補正を含む解析的に解けるモデルを構築すること。
• 観測された磁振子周波数の上昇が、電子スピンのベリー曲率および局在スピンへのその力学的トルクとどのように関連するかを特定すること。
• 非線形応答領域におけるスペクトルピークの狭小化および周波数上昇のメカニズムを提示し、TD-DFT の結果と整合させる。

提案手法

• 大スピン S に対して有効な半古典的近似を用いて、移動電子と局在スピンを含む結合スピン-電子ハミルトニアンを定式化する。
• ラグランジュ形式を適用し、非断熱補正を組み込んだ局在スピンの有効運動方程式を導出する。
• 断熱極限において現れる電子スピンのベリー曲率に起因する幾何的トルクが、有効スピン方程式に現れることを同定する。
• スピン系と電子系の特徴的なエネルギースケール ω と ε について、ω/ε の次々次の項まで解析的にスピン力学を解く。
• 解析的結果を、モデルの正確な数値的時間発展演算および体心立方 Fe のリアルタイム TD-DFT シミュレーションと比較する。
• スピン相関関数のフーリエ変換を用いて磁振子周波数とスペクトル的特徴を抽出し、第一原理データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 電子スピンのベリー曲率に起因する非断熱効果は、移動磁性体における磁振子周波数にどのように影響を与えるか？
• RQ2 幾何的トルクを含む半古典的モデルは、最近の Fe の第一原理計算で観測された異常な磁振子周波数の上昇を説明できるか？
• RQ3 電子系におけるスピン反転励起が、局在スピンへの幾何的トルクを媒介する役割を果たすのはどのようなものか？
• RQ4 磁振子周波数はスピン-電子結合強度 g にどのように依存し、g ≈ g_c における遷移の原因は何か？
• RQ5 非線形応答領域においてスペクトルピークが励起強度の増加とともに狭小化するのはなぜか？この現象は提示されたモデルで捉えられるか？

主な発見

• 磁振子周波数は、断熱展開の次々次の項に現れる電子スピンのベリー曲率に起因する幾何的トルクによって再正規化される。
• モデルは、スピン-電子結合強度が臨界値 g_c ≈ 2 sin(q/2) を超えると、第一原理 TD-DFT の結果と一致する異常な磁振子周波数の上昇を正しく再現する。
• 励起強度の増加に伴うスペクトルの狭小化は、θ が大きい領域でスピン反転励起の発生レートが低下し、磁振子の寿命が延びるため説明できる。
• g < g_c の場合、スピン力学における二重モード構造により、ネウテーション運動と周波数 ω = ω₁ − ω₂ のラティス振動が生じ、ここで ω₂ ≈ δ は電子スピン反転励起エネルギーに対応する。
• 半断熱的アプローチでは g ≈ g_c 近くの第二のモードを捉えられないが、基本的な磁振子周波数およびその上昇はすべての g において正確に再現される。
• この効果は、移動系に一般的に存在する非ゼロのスピンのベリー曲率に起因するため、広範な磁性材料において顕著となることが期待される。