[論文レビュー] Magueijo-Smolin Transformation as a Consequence of a Specific Definition of Mass,Velocity, and the Upper limit on Energy

Alex Granik|arXiv (Cornell University)|Jul 11, 2002

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、群論的変形からではなく、質量、速度、上限エネルギーの3つの物理的仮説からMagueijo-Smolin（MS）二重特殊相対性理論を導出する。特定の速度定義を指定し、殻上質量がプランク質量以下であることを制約することで、κ-ポincare代数からMS変換が自然に出現することを示し、物理的に非現実的な予測を否定するκ-変形ハミルトニアンを導出する。

ABSTRACT

We consider an alternative approach to double special-relativistic theories. The point of departure is not �-deformed algebra (or even grouptheoretical considerations) but rather 3 physical postulates defining particle’s velocity, mass, and the upper bound on its energy in terms of the respective classical quantities. For a specific definition of particle’s velocity we obtain Magueijo-Smolin (MS) version of the double special-relativistic theory. It is shown that this version follows from the �-Poincare algebra by the appropriate choice of on the shell mass , such that it is always less or equal Planck’s mass. The �-deformed Hamiltonian is found which invalidates the recent arguments about unphysical predictions of the MS transformation.

研究の動機と目的

• 群論的仮定ではなく物理的原理からMagueijo-Smolin二重特殊相対性理論を再導出すること。
• 最近の批判がMS変換の物理的妥当性を疑問視するのを解消するために、一貫性のあるκ-変形ハミルトニアンを導出すること。
• MSモデルが特定の粒子速度の定義と、プランク質量を超えない質量制約から導かれることが確立されること。
• MS理論がこれらの物理的定義の下でκ-ポincare代数の自然な結果であることが示されること。

提案手法

• 粒子速度、質量、古典的量で表されたエネルギー上限に関する3つの物理的定義を仮定する。
• 量論化によってMS-Magueijo変換に至る特定の粒子速度の定義を採用する。
• 殻上質量が常にプランク質量以下であるように制約を課す。
• 得られた構造からκ-変形ハミルトニアンを導出し、κ-ポincare代数と一貫性があることを保証する。
• このハミルトニアンが、MS変換から物理的に非現実的な予測が生じるという以前の主張を無効にすることを示す。
• MS理論が定義された物理的仮説とκ-ポincare代数の下で自然に出現することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 Magueijo-Smolin二重特殊相対性理論は、群論的変形ではなく、質量、速度、エネルギー上限に関する物理的仮説から導出可能か？
• RQ2 一貫性のあるκ-変形ハミルトニアンを適用した場合、MS変換は物理的に非現実的な予測を生じるか？
• RQ3 殻上質量 ≤ プランク質量という制約がMS理論の構造に与える影響は何か？
• RQ4 特定の速度定義が、κ-ポincareフレームワーク内でMS変換を再現する役割は何か？
• RQ5 これらの物理的定義の下で、MS理論がκ-ポincare代数から自然に出現することを示せるか？

主な発見

• Magueijo-Smolin二重特殊相対性理論は、群論的構成ではなく、速度、質量、上限エネルギーの3つの物理的仮説の結果として導出される。
• MS変換は、特定の粒子速度の定義と、殻上質量がプランク質量を超えないという質量制約から自然に出現する。
• 本論文で導出されたκ-変形ハミルトニアンは、以前のMS変換から物理的に非現実的な予測が生じるという主張を無効にする。
• 指定された定義と制約の下で、MS理論はκ-ポincare代数と一貫していることが示された。
• 導出により、MSモデルが恣意的な変形ではなく、質量とエネルギー制限に関する基本的仮説から物理的に動機づけられた結果であることが確認された。
• 本論文は、物理的仮説と二重特殊相対性理論の構造との間の直接的な関係を確立し、理論的基盤を強化した。