[論文レビュー] Majorana Doublets, Flat Bands, and Dirac Nodes in s-Wave Superfluids

Haiping Hu, Fan Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 17, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、スピン軌道結合を有する2つの結合した1次元超冷却フェルミガス系におけるs波超流動を用いて、対称性保護型マヨラナクレーマーズ対（MKP）とフラットバンドを実現する新規な手法を提案する。ヘルミート・ガウス型ラマンビームを用いて有効な鏡映性および時間反転対称性を設計することで、著者らはペアリング揺らぎに対して安定なMKPフラットバンドを実証し、実験的に実現可能な超冷却原子系においてトポロジカル量子計算の強固なプラットフォームを提供する。

ABSTRACT

Topological superfluids protected by mirror and time-reversal symmetries are exotic states of matter possessing Majorana Kramers pairs (MKPs), yet their realizations have long been hindered by the requirement of unconventional pairing. We propose to realize such a topological superfluid by utilizing $s$-wave pairing and emergent mirror and time-reversal symmetries in two coupled 1D ultracold atomic Fermi gases with spin-orbit coupling. By stacking such systems into 2D, we discover topological and Dirac-nodal superfluids hosting distinct MKP flat bands. We show that the emergent symmetries make the MKPs and their flat bands stable against pairing fluctuations that otherwise annihilate paired Majoranas. Exploiting new experimental developments, our scheme provides a unique platform for exploring MKPs and their applications in quantum computation.

研究の動機と目的

• 特異な非単純ペアリングを必要とせず、従来のs波ペアリングを用いて超冷却原子系でトポロジカル超流動体にマヨラナクレーマーズ対（MKP）を実現すること。
• 結合した1次元鎖においてペアリング揺らぎがマヨラナモードを破壊するという挑戦に、出現する対称性を活用して保護を実現すること。
• 自己無撞撃的ボゴリューブォフ＝デ・ゲーンズ（BdG）計算を用いて、MKPフラットバンドがペアリング揺らぎに対して安定であることを示すこと。
• 現在の超冷却原子技術を用いた実験的ルートを提供し、MKPおよびそれらの非アーベル統計を観測可能とする。
• このような系の2次元配列において、トポロジカルおよびディラック・ノード型超流動相の出現を調査すること。

提案手法

• 反対方向に走るラマンレーザーを用いて、合成的スピン軌道結合を有する2つの結合した1次元超冷却フェルミガス鎖を用いる。一方の鎖にはガウスビーム、もう一方にはヘルミート・ガウス（HG 01）ビームを用い、局所的な時間反転対称性の破れを誘導する。
• ラマン結合を介してステガレートゼーマン場を設計し、局所的なTR対称性の破れがあるにもかかわらず、結合系において有効な時間反転対称性および鏡映性が出現することを実現する。
• Feshbach共鳴を用いてs波ペアリング相互作用を実装し、近接効果によるペアリングを必要としない内在的超流動性を実現する。
• このような1次元鎖の2次元配列を構築し、量子揺らぎを抑制し、保護されたMKPフラットバンドを有するトポロジカル超流動相を安定化する。
• 準粒子スペクトル、局所状態密度（LDOS）、トポロジカル不変量を決定するために、自己無撞撃的ボゴリューブォフ＝デ・ゲーンズ（BdG）計算を実施する。
• 局所状態密度近似（LDA）を適用し、ゼーマン場下における調和トラップ内でのMKPの空間的分離を分析し、モード分離の解析的式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性を保つトポロジカル超流動体として、s波ペアリングのみを用いて超冷却原子系にマヨラナクレーマーズ対を実現できるか？
• RQ2 出現する鏡映性および時間反転対称性が、結合鎖におけるペアリング揺らぎによって通常は破壊されるペアリングされたマヨラナモードを保護し、MKPフラットバンドを安定化できるか？
• RQ3 このような結合1次元系の2次元配列において、トポロジカル相転移および超流動相の性質（トポロジカル対比ディラック・ノード型）は何か？
• RQ4 ゼーマン場下で、MKPの空間的位置はどのように変化するか？ また、その分離幅は場強度に対してどのようにスケーリングするか？
• RQ5 ゼロエネルギーモードおよびその degeneracy といったMKPの実験的特徴は、単一のマヨラナモードのそれと区別可能か？

主な発見

• 系は非ゼロのZ2不変量を有するトポロジカル超流動相を実現し、境界にマヨラナクレーマーズ対（MKP）を有する。局所状態密度（LDOS）における二重 degenerate なゼロエネルギーモードにより、これが確認された。
• MKPフラットバンドは、出現する鏡映性および時間反転対称性によって安定化されており、これは結合した1次元鎖において通常は破壊されるマヨラナモードを保護する。
• 2次元配列において、系はトポロジカル超流動性およびディラック・ノード型超流動性の両方を示し、それぞれが特徴的なMKPフラットバンドを有する。後者は準粒子スペクトルにおける線形分散を示すディラックノードを特徴とする。
• ゼーマン場下では、MKPが空間的に2つのマヨラナゼロモードに分離する。一方のモードはトラップ中心に向かって移動し、もう一方はトラップ端に向かって移動する。分離幅は小規模なhに対してδx ∼ h²のスケーリングを示し、解析的および数値的結果と一致する。
• 臨界ゼーマン場強度h ≈ 0.36で、反対側から来ている2つのマヨラナモードがトラップ中心で衝突・消滅し、各翼に1つのモードが残る。これにより、MKPの非アーベル的性質が確認された。
• 解析的導出により、ゼーマン場による化学ポテンシャルのシフトがh²に比例することが示され、LDOSおよびギャップ閉じる条件の分析で観測された初期の緩やかな分離速度を説明できる。