[論文レビュー] Making nonlocal reality compatible with relativity

Hrvoje Nikolić|arXiv (Cornell University)|Feb 17, 2010

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、特殊相対性理論の共変性を保ちつつ、非局所的量子現実の相対論的共変なドゥーム理論的モデルを提案する。このモデルは、相対論的波動方程式に従う決定論的で非局所的な粒子軌道を活用することで、優先的な参照枠や光速を超える信号伝達のパラドックスを回避する。モデルは量子力学の確率的予測と完全に一致し、粒子運動のパrameter化されたフレームに依存しない定式化によってローレンツ共変性を維持する。

ABSTRACT

It is often argued that hypothetic nonlocal reality responsible for nonlocal quantum correlations between entangled particles cannot be consistent with relativity. I review the most frequent arguments of that sort, explain how they can all be circumvented, and present an explicit Bohmian model of nonlocal reality (compatible with quantum phenomena) that fully obeys the principle of relativistic covariance and does not involve a preferred Lorentz frame.

研究の動機と目的

• 非局所的量子相関と相対論的共変性の間の長年の矛盾を解消すること。
• 非局所的現実（光速を超える影響を含む）が特殊相対性理論と両立可能であることを示すこと。
• 優先的なローレンツフレームを持たない、明確な相対論的共変なドゥーム理論的モデルを提供すること。
• 非局所理論における時間旅行パラドックスや過去への信号伝達に関する一般的な反論を乗り越えること。
• デコherenceによってマクロな古典的性質が出現し、観測可能な光速を超える信号伝達が防がれる理由を示すこと。

提案手法

• ミンコフスキー時空（符号 (+---) を持つ）におけるクライン＝ゴルドン方程式を用いて、n粒子の相対論的波動関数を定式化する。
• 波動関数を極形式 ψ = |ψ|e^{iS} で表現し、パrameter s に関する相対論的連続の方程式を導出可能にする。
• 粒子軌道を速度場 v^μ_a = -∂_a^μ S により定義し、同じパrameter値 s におけるすべての粒子位置に非局所的に依存する。
• 時空上の位置における確率分布 |ψ|² を保存することで、標準量子力学との統計的整合性を保証する。
• デコherenceを用いて、光速を超える影響がマクロなスケールでは検出不能である理由を説明する。
• ドゥーム理論的速度が c を超える可能性があるものの、測定可能な結果（例：装置の状態）は標準量子力学の確率と一致することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非局所的現実モデルは、相対論的共変性の原則と完全に両立可能か？
• RQ2 光速を超える影響が、過去への信号伝達などの論理的パラドックスを引き起こさないのはなぜか？
• RQ3 量子領域には存在するにもかかわらず、なぜマクロな実験では光速を超える信号が検出されないのか？
• RQ4 デコherenceは、古典的スケールで非局所性の観測可能な効果を抑制する役割を果たすのか？
• RQ5 決定論的で非局所的な理論が、標準量子力学の予測を再現しつつローレンツ不変性を保てるか？

主な発見

• 提案されたドゥーム理論的モデルは、パrameter化されたフレームに依存しない粒子軌道の定式化により、相対論的共変性を満たす。
• 決定論的法則により、一貫しない行動が不可能であるため、モデルは光速を超える信号伝達のパラドックスを回避する。特に、誰もが自分の過去を変更するような信号を自由に送ることはできない。
• デコherenceにより、マクロ系は観測可能な非局所的効果を示さず、古典的整合性が保たれる。
• 時空上の粒子位置の確率分布は標準量子力学と一致し、装置の結果に対して P(y) ≈ |c_b|² が成り立つ。
• 粒子の速度が c を超える可能性があるものの、デコherenceおよび個々の軌道が観測不能であるため、実際には測定されない。
• マージナル確率 ∫|ψ|² d⁴x ≈ ∑|c_b|²|E_b(y)|² を通じてボーン則が再現され、標準量子予測との一致が確認される。