[論文レビュー] Managing Appointment Booking under Customer Choices

Nan Liu, Peter M. van de Ven+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Healthcare Operations and Scheduling Optimization参考文献 16被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、顧客選択を伴うオンラインスケジューリングシステムにおけるスロット埋まり率を最適化するための2つの動的モデル—非順序的および順序的なスロット提供—を提案する。非順序的提供に対して漸近的に最適な確率的ポリシーを導入し、順序的提供に対しては閉形式の最適ポリシーを提示する。順序的提供は非順序的手法と比較して埋まり率を6–18%向上させることを示し、特定の条件下では完全情報非順序的モデルと同等であることを示している。

ABSTRACT

Motivated by the increasing use of online appointment booking platforms, we study how to offer appointment slots to customers in order to maximize the total number of slots booked. We develop two models, non-sequential offering and sequential offering, to capture different types of interactions between customers and the scheduling system. In these two models, the scheduler offers either a single set of appointment slots for the arriving customer to choose from, or multiple sets in sequence, respectively. For the non-sequential model, we identify a static randomized policy which is asymptotically optimal when the system demand and capacity increase simultaneously, and we further show that offering all available slots at all times has a constant factor of 2 performance guarantee. For the sequential model, we derive a closed-form optimal policy for a large class of instances and develop a simple, effective heuristic for those instances without an explicit optimal policy. By comparing these two models, our study generates useful operational insights for improving the current appointment booking processes. In particular, our analysis reveals an interesting equivalence between the sequential offering model and the non-sequential offering model with perfect customer preference information. This equivalence allows us to apply sequential offering in a wide range of interactive scheduling contexts. Our extensive numerical study shows that sequential offering can significantly improve the slot fill rate (6-8% on average and up to 18% in our testing cases) compared to non-sequential offering.

研究の動機と目的

• サービス運用管理分野における動的で選択に基づくアポイントメントスケジューリングモデルのギャップを埋めること。
• 顧客が事前に好みを明かさずに提示されたスロットから選択する現実のオンラインアポイントメントシステムをモデル化すること。
• 一度に提示される非順序的（ワンタイム提供）と段階的に提示される順序的（ステップバイステップ提供）スロット提示方法の性能を比較すること。
• 確率的顧客行動下でスロット埋まり率を最大化する最適およびヒューリスティックポリシーを導出すること。
• 動的最適化手法を用いて実世界のスケジューリングプラットフォームを改善するための運用的インサイトを提供すること。

提案手法

• 各顧客に一括して提示されるスロットのセットを扱う非順序的提供モデルを構築し、スケジューラーが表示するスロットを選択する。
• スロットを複数ステップに分けて公開する順序的提供モデルを導入し、モバイルやインタラクティブなスケジューリングインターフェースを模倣する。
• 不確実性と顧客選択下での動的意思決定問題をモデル化するためにマルコフ決定過程（MDPs）を用いる。
• 非順序的モデルに対して静的確率的ポリシーを導出し、その漸近的最適性と2-近似の保証を証明する。
• 広範なパrameter設定の下で、順序的モデルに対する閉形式の最適ポリシーを確立する。
• 閉形式解が得られない場合のためのヒューリスティックを、MDPの構造的性質に基づいて提案する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 顧客選択下で、スロット埋まり率という観点から、順序的提供は非順序的提供に比べてどの程度優れているか？
• RQ2 非順序的提供モデルにおける静的確率的ポリシーの性能保証は何か？
• RQ3 順序的提供モデルが最適性に達する条件は何か？また、どの状況でヒューリスティックが必要となるか？
• RQ4 順序的提供と、顧客の好みを完全に把握した非順序的モデルとの間に構造的同等性は存在するか？
• RQ5 到着レートやスロットの好まれ具合といったシステムパラメータは、最適スケジューリングポリシーにどのように影響を与えるか？

主な発見

• 順序的提供は、非順序的提供と比較して平均で6–8%、テストされたシナリオでは最大18%のスロット埋まり率の向上を実現する。
• 非順序的モデルにおける静的確率的ポリシーは、最適ポリシーに対して定数倍の性能保証（2倍）を達成する。
• 広範なインスタンスクラスにおいて、順序的提供モデルに対して閉形式の最適ポリシーが存在し、正確な最適化が可能である。
• 順序的提供モデルと、顧客の好みを完全に把握した非順序的モデルとの間で同等性が確立された。
• 数値結果から、すべてのスロットを一度に提示する「オールアラウンド戦略」は、ほとんどのテストインスタンスで最適解からのギャップが10%以内であることが示された。
• システム規模が拡大するに従い、静的確率的ポリシーの性能ギャップは縮小し、その漸近的最適性が裏付けられた。