[論文レビュー] Managing Appointment Scheduling under Patient Choices

Nan Liu, Peter M. van de Ven+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 16, 2016

Healthcare Operations and Scheduling Optimization参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、オンラインスケジューリングシステムにおけるスロット予約数を最大化するための2つのモデル——非順序および順序的な予約スロット提供——を提案する。非順序的提供に対しては、漸近的に最適な確率的方策を導入し、順序的提供に対しては閉形式の最適方策を提示する。順序的提供は非順序的手法と比較してスロット埋まり率を6–18%向上させることを示しており、その背後には、顧客の好みを完全に把握した仮想システムと等価であるという重要な特徴がある。

ABSTRACT

Motivated by the increasing use of online appointment booking platforms, we study how to offer appointment slots to customers in order to maximize the total number of slots booked. We develop two models, non-sequential offering and sequential offering, to capture different types of interactions between customers and the scheduling system. In these two models, the scheduler offers either a single set of appointment slots for the arriving customer to choose from, or multiple sets in sequence, respectively. For the non-sequential model, we identify a static randomized policy which is asymptotically optimal when the system demand and capacity increase simultaneously, and we further show that offering all available slots at all times has a constant factor of 2 performance guarantee. For the sequential model, we derive a closed-form optimal policy for a large class of instances and develop a simple, effective heuristic for those instances without an explicit optimal policy. By comparing these two models, our study generates useful operational insights for improving the current appointment booking processes. In particular, our analysis reveals an interesting equivalence between the sequential offering model and the non-sequential offering model with perfect customer preference information. This equivalence allows us to apply sequential offering in a wide range of interactive scheduling contexts. Our extensive numerical study shows that sequential offering can significantly improve the slot fill rate (6-8% on average and up to 18% in our testing cases) compared to non-sequential offering.

研究の動機と目的

• オンラインスケジューリングシステムにおける顧客選択の下で、予約スロットの予約数を最大化する課題に対処すること。
• 非順序的（一度に一括提示）および順序的（反復的提示）という2つの異なる相互作用パターンをモデル化し、比較すること。
• 大規模システム環境下での両モデルに対する最適および近似最適方策を開発すること。
• 実世界の予約スケジューリング効率を向上させるための運用的知見を同定すること。
• 順序的提供と、顧客の好みを完全に把握した非順序的システムとの間の理論的等価性を明らかにすること。

提案手法

• すべての利用可能なスロットを顧客に一度に提示する非順序的提供モデルを提案する。
• 非順序的モデルに対して、システムサイズが増大する際、漸近的に最適であることが証明された静的確率的方策を開発する。
• すべての利用可能なスロットを常に提示する方策の性能保証として、2-近似性能保証を確立する。
• 顧客の反応に基づいて複数ラウンドにわたりスロットを提示する順序的提供モデルを導入する。
• 広範な顧客好み分布のクラスに対して、順序的提供の閉形式最適方策を導出する。
• 閉形式解が得られない状況においても、最適方策からの構造的洞察に基づいて、順序的提供のためのヒューリスティックを設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スロット埋まり率という観点から、順序的スロット提供は非順序的提供と比べてどの程度優れているか？
• RQ2 非順序的モデルにおいて、すべての利用可能なスロットを常に提示する方策の理論的性能保証は何か？
• RQ3 どのような条件下で、順序的提供モデルに対して閉形式の最適方策を導出できるか？
• RQ4 順序的提供は、顧客の好みを完全に把握した非順序的システムとどのように関係しているか？
• RQ5 実世界の予約スケジューリングシステムの効率を向上させるために、どのような運用的知見を得られるか？

主な発見

• 順序的提供は、非順序的提供と比較して平均スロット埋まり率を6–8%向上させる。
• 一部のテストケースでは、順序的提供がスロット埋まり率を最大18%まで向上させる。
• すべてのスロットを常に提示する非順序的モデルは、定数倍の性能保証（2倍）を達成する。
• 順序的提供モデルと、顧客の好みを完全に把握した非順序的モデルとの間には理論的等価性が存在する。
• 広範な顧客好み分布のクラスに対して、順序的提供の閉形式最適方策が導出可能である。
• 閉形式最適方策が得られない状況においても、提案されたヒューリスティックは良好な性能を示す。