[論文レビュー] Manifold-regression to predict from MEG/EEG brain signals without source modeling

David Sabbagh, Pierre Ablin+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 4, 2019

Functional Brain Connectivity Studies参考文献 39被引用数 25

ひとこと要約

本稿では、MRI や複雑な前処理を必要とせず、源モデル化を伴わない MEG/EEG データから行動変数を予測するためのリーマン多様体回帰フレームワークを提案する。この手法は、ランク低下した共分散行列における Wasserstein 距離およびアフィン不変幾何的距離を用いる。年齢予測性能は生体物理学に基づくモデルに近く、データ駆動型リーマン手法が、MRI を必要とせず、自動的かつスケーラブルに大規模 MEG 分析を可能にすることを示している。

ABSTRACT

Magnetoencephalography and electroencephalography (M/EEG) can reveal neuronal dynamics non-invasively in real-time and are therefore appreciated methods in medicine and neuroscience. Recent advances in modeling brain-behavior relationships have highlighted the effectiveness of Riemannian geometry for summarizing the spatially correlated time-series from M/EEG in terms of their covariance. However, after artefact-suppression, M/EEG data is often rank deficient which limits the application of Riemannian concepts. In this article, we focus on the task of regression with rank-reduced covariance matrices. We study two Riemannian approaches that vectorize the M/EEG covariance between-sensors through projection into a tangent space. The Wasserstein distance readily applies to rank-reduced data but lacks affine-invariance. This can be overcome by finding a common subspace in which the covariance matrices are full rank, enabling the affine-invariant geometric distance. We investigated the implications of these two approaches in synthetic generative models, which allowed us to control estimation bias of a linear model for prediction. We show that Wasserstein and geometric distances allow perfect out-of-sample prediction on the generative models. We then evaluated the methods on real data with regard to their effectiveness in predicting age from M/EEG covariance matrices. The findings suggest that the data-driven Riemannian methods outperform different sensor-space estimators and that they get close to the performance of biophysics-driven source-localization model that requires MRI acquisitions and tedious data processing. Our study suggests that the proposed Riemannian methods can serve as fundamental building-blocks for automated large-scale analysis of M/EEG.

研究の動機と目的

• 標準的なリーマン幾何の応用を制限するランク低下した MEG/EEG 共分散行列における回帰の課題に対処すること。
• MRI を用いた源局在化や手動による前処理を回避するデータ駆動型リーマン手法を開発すること。
• 安静状態 MEG データからの年齢予測において、センサースペース推定器と生体物理学的にインフォームドされたモデルをベンチマークすること。
• 解剖的事前知識が欠如する状況でも、リーマン幾何が自動的かつスケーラブルな MEG 分析を可能にするかを評価すること。

提案手法

• リーマン幾何を用いて MEG 共分散行列を接空間に射影し、ユークリッド学習アルゴリズムを可能にする。
• ランク不足な共分散行列を扱うために Wasserstein 距離を適用するが、アフィン不変性を欠く。
• 共通の低次元部分空間への射影を用いてフルランクを回復させ、アフィン不変幾何的距離を可能にする。
• 目的変数（年齢）との共分散を最大化するように投影を学ぶための教師あり空間フィルタリング手法（SPoC を模倣）を採用する。
• リーマン距離とリッジ回帰を組み合わせ、実際の MEG データにおけるアウトオブサンプル予測を実現する。
• 推定バイアスを制御するための合成モデルと、Cam-CAN MEG データセット（n=595 人）を用いて年齢予測の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランク低下した MEG/EEG 共分散行列に対して、リーマン幾何が効果的に適用可能か。
• RQ2 ランク不足なデータにおいて、Wasserstein 距離とアフィン不変幾何的距離の性能はどのように比較されるか。
• RQ3 データ駆動型リーマン手法は、生体物理学に基づく源モデルに匹敵する年齢予測精度を達成できるか。
• RQ4 教師あり部分空間射影は、非教師ありまたは恒等射影よりも予測性能を向上させるか。
• RQ5 リーマン手法は、MRI や手動による前処理なしに、自動的かつ大規模な MEG 分析を可能にするか。

主な発見

• Cam-CAN MEG データセットにおける年齢予測で、リーマン手法は平均絶対誤差（MAE）8.1 年を達成し、生体物理学に基づく MNE モデル（MAE 7.4 年）に非常に近い性能を示した。
• リーマン的手法は非リーマン的手法（センサースペース）を上回り、特に教師あり空間フィルタリングを用いることで、恒等射影や非教師あり射影と比較して MAE を低減した。
• 合成モデルでは、Wasserstein 距離と幾何的距離の両方が、ランク低下したデータを適切に扱えることを確認し、完全なアウトオブサンプル予測が可能であった。
• モンテカルロリサンプリングの結果、リーマン手法は 85% から 96% の分割でベースラインモデルを上回り、その妥当性と統計的有意性が示された。
• 教師ありリーマンモデルは、周波数帯域にわたり生理的に妥当なパターンを生成しており、視覚的・聴覚的・運動皮質に予測可能な神経源が存在することを示唆している。
• 解釈性は低いものの、リーマン手法は MRI 依存パイプラインの代替手段として有効であり、スケーラブルかつ自動化された MEG 分析を可能にする。