[論文レビュー] ManifoldPlus: A Robust and Scalable Watertight Manifold Surface Generation Method for Triangle Soups

Jingwei Huang, Yichao Zhou+1 more|arXiv (Cornell University)|May 23, 2020

3D Shape Modeling and Analysis参考文献 44被引用数 28

ひとこと要約

ManifoldPlus はボクセルベースの外部占拠境界検出と射影ベース最適化を用いて、三角形ソプから耐水性でメッシュワープな表面に変換する、堅牢でスケーラブルな手法である。幾何学的およびトポロジカルな特性を保持するが、面法線依存性が低く、適応的ガウス＝ザイデル法による効率的な凸最適化を実現しており、特に体積がゼロの構造物や鋭い特徴に対して、最先端の手法を上回る精度を発揮する。

ABSTRACT

We present ManifoldPlus, a method for robust and scalable conversion of triangle soups to watertight manifolds. While many algorithms in computer graphics require the input mesh to be a watertight manifold, in practice many meshes designed by artists are often for visualization purposes, and thus have non-manifold structures such as incorrect connectivity, ambiguous face orientation, double surfaces, open boundaries, self-intersections, etc. Existing methods suffer from problems in the inputs with face orientation and zero-volume structures. Additionally most methods do not scale to meshes of high complexity. In this paper, we propose a method that extracts exterior faces between occupied voxels and empty voxels, and uses a projection-based optimization method to accurately recover a watertight manifold that resembles the reference mesh. Compared to previous methods, our methodology is simpler. It does not rely on face normals of the input triangle soups and can accurately recover zero-volume structures. Our algorithm is scalable, because it employs an adaptive Gauss-Seidel method for shape optimization, in which each step is an easy-to-solve convex problem. We test ManifoldPlus on ModelNet10 and AccuCity datasets to verify that our methods can generate watertight meshes ranging from object-level shapes to city-level models. Furthermore, through our experimental evaluations, we show that our method is more robust, efficient and accurate than the state-of-the-art. Our implementation is publicly available.

研究の動機と目的

• 非メッシュワープ、ノイジー、曖昧な三角形ソプを、耐水性で向き付け可能な2次元メッシュに変換する課題に対処すること。
• 面法線が一貫しない、または欠落している入力メッシュにおける向きの曖昧さを解消すること。
• 従来の手法が正確に再構築できない、サブボクセルおよび体積がゼロの構造物（薄い特徴やTジャンクションなど）を保持すること。
• 都市レベルやオブジェクトレベルの幾何学的構造を含む、高複雑度のモデルに対しても効率的にスケーリングできること。
• 符号付き距離関数や面法線の仮定に依存せずに、再構築における高い幾何学的忠実度を達成すること。

提案手法

• 入力メッシュと交差するボクセルを占拠とマークする、適応的オクトリーボクセルグリッドを構築する。
• 占拠ボクセルを通過せずに境界面に接続するボクセルを外部ボクセルと特定する。
• 外部ボクセルと占拠ボクセルの界面としてメッシュワープ表面を抽出し、トポロジカルな正しさを保証する。
• 三角形の反転を防ぐための硬性制約を含む凸エネルギー最小化問題として頂点の射影を定式化する。
• 三角形法線と頂点法線の内積チェックを用いて、反転なし制約を強制する。
• 各ステップが単純な凸部分問題となるように、適応的ガウス＝ザイデル法で最適化を解くことでスケーラビリティを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボクセルベースの外部占拠境界検出法は、三角形ソプ再構築における向きの曖昧さを解消できるか？
• RQ2 面法線に依存せずに、体積がゼロや薄い構造物の幾何学を耐水性でメッシュワープな再構築で保持できるか？
• RQ3 スケーラブルで凸な最適化フレームワークは、メッシュワープトポロジを保証しながらも、高い幾何学的正確性を維持できるか？
• RQ4 都市レベルのシーンや鋭い特徴を持つCADオブジェクトのような複雑で大規模なモデルに対して、本手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 本手法は、既存の最先端手法と比較して、幾何学的忠実度および耐障害性の面でどの程度優れているか？

主な発見

• ManifoldPlus は ModelNet10 において最小のフィッティング誤差を達成し、平均誤差は 8.9 × 10⁻⁶ であり、MeshFix、TetWild、PolyMender、Manifold を上回った。
• スキャン再構築において、スキャンから点群へのチェイムファーディスタンスが最小（1.48 × 10⁻²）であり、Poisson（23.6 × 10⁻²）と TSDF（8.73 × 10⁻²）を著しく上回った。
• 自己交差を有するモデル、モビウスの輪、有機的形状の再構築にも成功しており、標準的なCADモデルを超える耐障害性を示した。
• すべてのテストケースにおいて鋭い特徴や小さな穴を保持しながら、耐水性でメッシュワープなトポロジを維持した。
• 適応的ガウス＝ザイデル最適化によりスケーラビリティが実現され、AccuCity などの高複雑度モデルの処理が可能になった。
• 面法線の欠落や一貫性の欠如に対しても耐障害性があり、Tジャンクションや薄い板のような体積がゼロの構造物を正しく処理した。