[論文レビュー] Manipulating local heat flux with different patterns

N. Zhu, Xiangying Shen+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2014

Advanced Materials and Mechanics参考文献 24被引用数 21

ひとこと要約

本稿では、座標変換を用いて局所的な熱フラックスパターンを操作する熱的インチェント装置を提案している。この装置は、平行なフラックスを非平行なパターンに、逆に非平行なパターンを平行なパターンに変換するが、外部の熱フラックスパターンは装置が存在しないかのように保たれる。この装置は変換理論から導かれた異方性熱伝導率を用い、負の熱伝導率を必要とせず、有限要素シミュレーションにより検証されている。

ABSTRACT

Since the thermal conduction equation has form invariance under coordinate transformation, one can design thermal metamaterials with novel functions by tailoring materials' thermal conductivities. In this work, we establish a different transformation theory, and propose a layered device with anisotropic thermal conductivities. The device is able to convert heat flux from parallel patterns into non-parallel patterns and vice versa. In the mean time, the heat flux pattern outside the device keeps undisturbed as if this device is absent. We perform finite-element simulations to confirm the converting behavior. This work paves a different way to manipulate the flow of heat at will.

研究の動機と目的

• 外部熱場を変化させることなく、局所的な熱フラックスパターンを操作する熱メタマテリアルの開発。
• 従来の熱的インチェントデバイスで必要とされる負の熱伝導率の制限を克服すること。
• 正の熱伝導率テンソルのみを用いて、平行なフラックスを非平行なパターンに、逆に非平行なパターンを平行なパターンに変換すること。
• 有効媒質理論と製造可能性に適合する実用的設計の提供。

提案手法

• 空間領域を変換することで、デバイス内部での熱フラックスパターンを変更する座標変換理論を用いる。
• ヤコビ行列と行列式を用いて変換された熱伝導率テンソルを導出し、熱伝導方程式の形不変性を保証する。
• 2つの異なる幾何形状に適用する：三角形領域（変換1）と中心にリングを持つ円形領域（変換2）。
• 層状領域（領域IとII、またはIとIII）における異方性熱伝導率を設計し、フラックスの収束または発散を実現する。
• COMSOL Multiphysicsを用いてステディステート条件下でのデバイスの挙動を有限要素シミュレーションで検証する。
• 有効媒質近似を用いた実装を簡素化するため、対角化された熱伝導率テンソルを用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部場に影響を与えることなく、平行な熱フラックスを非平行なパターンに変換できるか？
• RQ2 負の熱伝導率材料を避けて、正の熱伝導率テンソルのみを用いてこのようなフラックス操作が可能か？
• RQ3 座標変換をどのように応用すれば、存在しない物体の外部熱的シグネチャを模倣する熱的インチェントデバイスを作成できるか？
• RQ4 このようなフラックスパターン変換に必要な異方性熱伝導率テンソルの具体的な形は何か？
• RQ5 小さな中心熱源（例：小さなリング）に対しても、このデバイスは効果的に機能するか？

主な発見

• 変換1は、三角形領域の頂点に向かって収束するフラックスに平行なフラックスを効果的に変換し、外部場に歪みがないことを確認した。
• デバイスの境界外では、元の未乱曲げ状態のシステムと同一の温度分布とフラックスパターンを維持した。
• 変換2は、中心リングからの発散フラックスパターンを正方形領域内での平行フラックスパターンに変換し、外部の発散パターンを保った。
• 変換1の領域IとII、および変換2の領域IとIIIのための導出された熱伝導率テンソルは、対称的かつ対角化可能であり、実装が可能であることを示した。
• 有限要素シミュレーションにより、デバイスが意図した通りに動作し、内部のフラックスパターンが設計通りであり、外部パターンが変化しないことが確認された。
• 負の熱伝導率を必要としないため、熱力学的に妥当であり、実材料と整合する。