[論文レビュー] Manipulating the superfluid - Mott insulator transition of a Bose - Einstein condensate in an amplitude - modulated optical lattice

G. M. Genkin|arXiv (Cornell University)|Nov 25, 2003

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、振幅変調された光格子を用いてボーズ＝アインシュタイン凝縮（BEC）における超流動体－モット絶縁体量子相転移を制御する手法を提案する。主周波数およびサイドバンド周波数を介した共鳴ラーマン遷移を誘発することで、調制が原子集団に影響を与え、有効な局所相互作用およびトンネル率を変化させ、特定の初期パラメータ範囲内でのモット絶縁体相から超流動体相へのスイッチングを可能にする。臨界格子深さは調制強度の二乗に比例して変化する。

ABSTRACT

The superfluid - Mott insulator transition in a BEC confined in an amplitude - modulated optical lattice can be manipulated by the modulation strength. Two standing laser waves of main and sideband frequencies of an optical lattice induce a Raman transition; due to resonant Raman driving the critical value of the transition parameter depends on the modulation strength and the detuning from resonance and can be tuned to a given value. It is shown that there is an interval of the initial MI phase, in which a modulation switches the MI phase to the SF phase.

研究の動機と目的

• 時間依存的な格子の変調がBECにおける超流動体とモット絶縁体状態の間の量子相転移をどのように制御できるかを調査すること。
• 振幅変調された格子における共鳴ラーマン駆動が、トンネルと局所相互作用エネルギーのバランスをどのように変化させるかを検討すること。
• 調制パラメータを用いて、超流動体－モット絶縁体相転移の臨界格子深さを所望の値に調整可能かどうかを特定すること。
• 共鳴および非共鳴メカニズムが相転移境界をどのように変化させるかを分析すること。

提案手法

• 2つのレーザー光ビーム（周波数 ω および ω±ωM）を干渉させることで作られる振幅変調光格子を用い、時間依存するポテンシャル深さ V₀(t) = V₀(1 + εcosωMt) を生成する。
• 調制により、BECの内部状態 |a⟩ と |b⟩ 間の2光子ラーマン遷移が誘発され、これにより集団分布が変化し、有効な相互作用およびトンネルパラメータが変化する。
• 超流動体－モット絶縁体相転移の臨界値は、調制強度 ε および共鳴からのデチューニングの関数として導出され、そのシフトは ε² に比例することが示された。
• 共鳴駆動の下では、ベッセル関数を用いて時間平均されたトンネルおよび相互作用エネルギーが再計算され、修正された臨界格子深さが得られる。
• 非共鳴メカニズムは、U/J 確率比が格子深さに対して非線形に依存することを基に分析され、時間平均されたパラメータが調制の影響を受けて静的値とは異なることが示された。
• この手法は、2つのBEC間の外部ジョセフソン効果へと拡張され、時間平均された障壁透過振幅およびジョセフソン結合エネルギーが、同様のメカニズムにより変調可能であることが示された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BECにおける超流動体－モット絶縁体相転移は、光格子ポテンシャルの振幅変調によって制御可能か？
• RQ2 サイドバンド周波数を介した共鳴ラーマン駆動が、系における有効なトンネルおよび相互作用エネルギーにどのように影響を与えるか？
• RQ3 共鳴領域において、臨界格子深さは調制強度およびデチューニングにどのように依存するか？
• RQ4 格子深さの調制が、U/J の非線形平均化に起因して相転移境界にシフトを引き起こすか？
• RQ5 同じ調制メカニズムを2井井BEC系におけるジョセフソン結合の制御に応用可能か？

主な発見

• 超流動体－モット絶縁体相転移の臨界格子深さは、共鳴ラーマン駆動によってシフトし、そのシフト量は調制強度 ε² に比例する。
• 初期にモット絶縁体相にあった系において、調制パラメータの特定の範囲内では、臨界深さが変化することで超流動体相にスイッチングする。
• 共鳴メカニズムにより、臨界深さが静的状態よりも高くなることが示され、特定の初期条件範囲内での相のスイッチングが可能になる。
• 格子深さに非線形依存性があることにより、時間平均された U/J 確率比は静的状態とは異なり、調制の影響を受けるため、調制による非共鳴制御が可能になる。
• ε < 0.4 および V₀^cr / E_R ~ 10 の条件下で、Bessel関数 I₂(ε√(V₀^cr / E_R)) が支配的となり、共鳴領域において2次ベッセル関数が主寄与を占めることを示す。
• ジョセフソン結合エネルギー E_j は調制により調整可能であり、時間平均された障壁透過振幅が変化するため、2BEC系における外部ジョセフソン効果の制御が可能になる。