[論文レビュー] Manipulation of p-wave scattering of cold atoms in low dimensions using the magnetic field vector

Shi-Guo Peng, Shina Tan+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 12, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、低次元の超冷却フェルミ原子におけるp波散乱を、磁場ベクトルの方向を用いて正確に制御できることを示している。特に準1次元幾何構造において、p波相互作用の異方性を活用することで、磁場の方向を調整することにより100%の非弾性散乱率を実現し、衝突中に同一フェルミ粒子のEPRもつれ状態を生成することが可能となる。これは、冷たい原子量子シミュレータにおいてもつれを生成する新たな道筋を提供する。

ABSTRACT

It is well-known that the magnetic Feshbach resonances of cold atoms are sensitive to the magnitude of the external magnetic field. Much less attention has been paid to the direction of such a field. In this work we calculate the scattering properties of spin polarized fermionic atoms in reduced dimensions, near a p-wave Feshbach resonance. Because of spatial anisotropy of the p-wave interaction, the scattering has nontrivial dependence on both the magnitude and the direction of the magnetic field. In addition, we identify an inelastic scattering process which is impossible in the isotropic-interaction model; the rate of this process depends considerably on the direction of the magnetic field. Significantly, an EPR entangled pair of identical fermions may be produced during this inelastic collision. This work opens a new method to manipulate resonant cold atomic interactions.

研究の動機と目的

• 外部磁場の方向が低次元の超冷却フェルミ原子におけるp波散乱に与える影響を調査すること。
• p波の等方的モデルに存在しない、異方的相互作用に起因する新しい非弾性散乱過程を同定・分析すること。
• 準1次元幾何構造における制御された非弾性衝突を用いたEPRもつれ状態の生成を探索すること。
• 磁場の方向を考慮した有効範囲展開と境界条件を用いた異方的p波散乱の理論的枠組みを構築すること。
• 磁場の大きさと方向の関数としての散乱長および透過係数の定量的予測を提供すること。

提案手法

• 磁場の方向に依存する散乱位相シフトをモデル化するため、異方的p波有効範囲展開を用い、球面調和関数を磁場ベクトルに沿って整列させる。
• 有効範囲展開から境界条件を導出し、波動関数係数に関する3つの線形制約を用いて、Bethe-Peierls条件を異方的p波相互作用に一般化する。
• 準2次元および準1次元系では、調和閉じ込めを伴う次元削減されたシュレーディンガー方程式を用い、変更された変形ベッセル関数およびHurwitzゼータ関数を用いて散乱振幅を求める。
• 波動関数の一致と散乱行列要素から導かれる透過係数を用いて、最初の横方向励起状態への非弾性散乱率を計算する。
• 弾性振幅が消え、非弾性透過係数が1に達する条件を特定することで、EPRもつれ状態の確率を定量化する。
• 数値結果は、40K実験（Gunter et al., 2005）のパラメータを用い、磁場強度と角度を制御可能なパラメータとして用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁場の方向は、低次元の超冷却フェルミ原子系におけるp波散乱にどのように影響を与えるか？
• RQ2 p波相互作用の異方性によって生じる新たな非弾性散乱過程は何か？また、それらは磁場の向きにどのように依存するか？
• RQ3 磁場の方向を制御することで、準1次元系において100%の非弾性散乱確率を達成でき、EPRもつれ状態を生成できるか？
• RQ4 磁場の方向を考慮した場合、p波散乱における閉じ込め誘起共鳴は、等方的モデルとどのように異なるか？
• RQ5 もつれフェルミ粒子対を生成する確率を最大化するための臨界磁場強度と角度は何か？

主な発見

• 準1次元系におけるp波散乱長は、磁場の方向に強く依存しており、磁場を垂直から平行に傾けると共鳴エネルギーが顕著にシフトする。
• 準1次元系では、特定の磁場強度と角度において、最初の横方向励起状態への透過係数が100%に達し、完全な非弾性散乱に移行することが可能である。
• 臨界エネルギー（ε > ε_c）を超える衝突エネルギー領域では、(B, α)平面に2つのマジックポイントが存在し、弾性振幅が消え、非弾性透過係数が1に達する。これにより、決定的EPRもつれが実現可能である。
• EPRもつれ状態は、一方の原子が最初の横方向モードに励起され、もう一方が基底状態に留まる場合に生成され、波動関数は最大の量子もつれを示す。
• 臨界付近では、非弾性透過係数が(√(ε - 1))に比例して変化し、1次元非弾性衝突の閾値則と整合的である。
• モデルは、実験における原子損失のピークが、有限のフェルミエネルギーおよび熱的効果のため、共鳴からわずかにずれていることを予測している。