[論文レビュー] Many-body Anderson localization

Dominique Delande, Krzysztof Sacha+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 9, 2012

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、時間発展ブロック断層法（TEBD）を用いた準正確な数値シミュレーションにより、無秩序なポテンシャル内に存在する一次元粒子が、引力的相互作用を受けてもアインシュタイン局在化が維持されることを示している。弱い無秩序性下では、複合粒子の局在化長が解析的に計算され、数値結果と強く一致しており、最終的な位置測定を含む実験プロセスの完全なシミュレーションが可能である。

ABSTRACT

We show, using quasi-exact numerical simulations, that Anderson localization of one-dimensional particles in a disordered potential survives in the presence of attractive interaction between particles. The localization length of the composite particle can be computed analytically for weak disorder and is in good agreement with the quasi-exact numerical observations using Time Evolving Block Decimation. Our approach allows for simulation of the entire experiment including the final measurement of all atom positions.

研究の動機と目的

• 無秩序性下における1次元相互作用系のフェルミ粒子において、アインシュタイン局在化が生存するかどうかを調査すること。
• 引力的相互作用が複合粒子の局在化長に与える影響を特定すること。
• 原子位置の最終測定を含む、実験プロトコルの全過程を再現するシミュレーションフレームワークを開発すること。
• 弱い無秩序性下での数値結果を、解析的予測と照合して妥当性を検証すること。

提案手法

• 時間発展ブロック断層法（TEBD）アルゴリズムに基づく準正確な数値シミュレーションを用いて、無秩序ポテンシャル内での相互作用粒子のダイナミクスをシミュレートすること。
• 摂動的手法を用いて、弱い無秩序性領域における複合粒子の局在化長を解析的に計算すること。
• 原子位置の準備、時間発展、および最終測定を含む、完全な実験プロ rotocol をシミュレートすること。
• TEBDシミュレーションからの数値結果と、解析的局在化長予測を比較し、正確性を検証すること。
• 系を表すために、吸引力的局所相互作用を有する1次元タイトバインディングモデルを用いること。
• 開放境界条件を適用し、波束の広がりを追跡することで、局在化特性を抽出すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次元の無秩序系に引力的相互作用を導入した場合、アインシュタイン局在化は維持されるか？
• RQ2 弱い無秩序性領域において、相互作用強度の増加に伴い、複合粒子の局在化長はどのように変化するか？
• RQ3 解析的局在化長予測は、数値シミュレーションで観測された挙動を正確に記述できるか？
• RQ4 最終的な位置測定を含む、実験プロトコルの全過程をどれほど正確に数値的にシミュレートできるか？
• RQ5 弱い無秩序性下で、解析的および数値的手法の間の一致度はどの程度高いか？

主な発見

• 無秩序ポテンシャル内に存在する1次元粒子のアインシュタイン局在化は、引力的相互作用に対しても頑健である。
• 弱い無秩序性下での解析的局在化長は、準正確なTEBDシミュレーションと定量的に一致している。
• 引力的相互作用によって形成される複合粒子は依然として局在化しており、多体状態下でも局在化が生存していることが示された。
• シミュレーションフレームワークは、原子位置の最終測定を含む実験全般を成功裏にモデル化した。
• 解析的および数値的結果の一致は、弱い無秩序性下での理論的アプローチの妥当性を裏付けた。
• 本研究では、1次元系において、吸引力的相互作用を伴う多体効果が局在化を破壊しないことが確認された。