[論文レビュー] Many-body Dynamics in Monitored Atomic Gases Without Post-Selection Barrier

Gianluca Passarelli, Xhek Turkeshi+4 more|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2023

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、量子ジャンプによる連続的モニタリングを用いて、後選択問題を回避する測定誘発相転移（MIPT）を観測可能な、集団的崩壊を示す駆動原子系を提案する。超放射相転移の境界で臨界的転移を示し、系サイズに従ってエンタングルメントエントロピーが対数的にスケーリングする。長距離相互作用モデルにおいても安定性を示し、現在の量子デバイスで実験的検出が可能である。

ABSTRACT

We study the properties of a monitored ensemble of atoms driven by a laser field and in the presence of collective decay. The properties of the quantum trajectories describing the atomic cloud drastically depend on the monitoring protocol and are distinct from those of the average density matrix. By varying the strength of the external drive, a measurement-induced phase transition occurs separating two phases with entanglement entropy scaling sub-extensively with the system size. Incidentally, the critical point coincides with the superradiance transition of the trajectory-averaged dynamics. Our setup is implementable in current light-matter interaction devices, and most notably, the monitored dynamics is free from the post-selection measurement problem, even in the case of imperfect monitoring.

研究の動機と目的

• 多数体量子系における測定誘発相転移（MIPT）を観測する際の後選択問題を克服すること。
• 量子ジャンプによる連続的モニタリングを用いて、量子軌道の平均化を必要とせずにMIPTを観測できることを示すこと。
• 駆動原子系におけるMIPTと超放射相転移の間の関係を確立すること。
• 長距離相互作用モデルにおいても、臨界的挙動（対数的エンタングルメントスケーリング）が安定することを示すこと。
• 後選択やフィードバック制御を必要としない、現在の光-物質相互作用デバイスを用いた実現可能な実験的プラットフォームを提供すること。

提案手法

• 原子がレーザー駆動と共通の崩壊チャネルを通じた自発的放出を受ける、集団的崩壊を伴う駆動ディッケ模型を用いる。
• 量子ジャンプのアンラッピングを用いて連続的モニタリングをシミュレートし、後選択を伴わない個々の軌道を追跡する。
• 系サイズ $ N $ と駆動強度 $ \omega_0/\kappa $ に応じた半分のスピン鎖のエンタングルメントエントロピー $ S_{N/2} $ を分析し、臨界スケーリングを同定する。
• 結果の安定性をテストするため、$ \hat{\mathcal{H}} = \omega_0\hat{J}_x + \frac{\omega_z}{\mathcal{Z}_{\alpha,N}}\sum_{j>i}\frac{\hat{\sigma}^{z}_i\hat{\sigma}^{z}_j}{d(i,j)^\alpha} $ というべき乗則の長距離相互作用モデルを導入する。
• 小規模系（$ N \sim O(10) $）に対して正確対角化を実行し、$ \mathcal{N} = 1000 $ 個の軌道平均を用いてエンタングルメントダイナミクスを計算する。
• エンタングルメントエントロピーの飽和時間 $ \tau $ を後選択の負荷の代理指標として用い、長距離系では $ \tau \sim \ln N $ と示す。

Figure 1: Results of QJ simulations. (a) Long-time average of the half-chain entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ , for system sizes $N=20,40,80,160,320,640$ . In the inset, the numerical derivative of the long-time averaged entanglement entropy highlights t

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子軌道の後選択を要せず、多数体系で測定誘発相転移を観測できるか？
• RQ2 集団的崩壊を示す駆動原子系のモニタリング下で、臨界点におけるエンタングルメントエントロピーのスケーリング挙動はいかなるものか？
• RQ3 長距離相互作用がMIPTの安定性およびエンタングルメントの飽和時間に与える影響は何か？
• RQ4 MIPTの臨界点は、駆動原子系における超放射相転移と一致するか？
• RQ5 連続的モニタリングと集団的崩壊を用いることで、実騟能的実装における後選択問題を軽減できるか？

主な発見

• 系は $ \omega_0/\kappa = 1 $ で測定誘発相転移を示し、エンタングルメントエントロピーが系サイズ $ N $ に対して対数的にスケーリングする。これは臨界的状態を示す。
• 準臨界領域（$ \omega_0/\kappa < 1 $）ではエンタングルメントエントロピーは面積則に従い、超臨界領域（$ \omega_0/\kappa > 1 $）では $ \overline{S_{N/2}} \sim \ln^\beta N $ と対数的以下にスケーリングし、$ \beta \sim 0.2 $ となる。
• エンタングルメントエントロピーの飽和時間 $ \tau $ は $ N $ に対して対数的にスケーリングし、$ \tau \sim \ln N $ となる。これは後選択の負荷が最小であることを示す。
• 長距離力のべき乗則モデル（$ \alpha = 0.2 $）においても、$ \tau $ の対数的スケーリングが維持され、長距離相互作用への安定性が確認された。
• 一方、短距離相互作用（$ \alpha = 3.0 $）では、飽和時間が対数的よりも速く増加し、後選択の負荷が増加することが示された。
• MIPTの臨界点は超放射相転移と一致し、量子測定ダイナミクスと集団的放射現象の間の関係が確立された。

Figure 2: Results of QSD simulations. (a) Long-time averaged entanglement entropy $\overline{S_{N/2}}$ as a function of $\omega_{0}/\kappa$ for various system sizes $N$ . The entanglement develops a peak at the critical point $\omega_{0}=\kappa$ . (b) Scaling of $\overline{f_{Q}}=\overline{F_{Q}}/N$