[論文レビュー] Many-body Green's function approaches to the doped Fr\"ohlich solid: Exact solutions and anomalous mass enhancement

Nikolaus Kandolf, Carla Verdi+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 10, 2022

Electronic and Structural Properties of Oxides参考文献 72被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、フローリヒモデルをドーピング系に拡張し、自由キャリアのスクリーニングおよびパウリ閉じ込め効果を組み込み、ダイソン方程式と2次積率拡張を用いて電子スピン関数および有効質量の正確な解を導出する。ドーピングが有限の状態で異常な電子有効質量増大が生じ、相図の広い領域で準粒子像が崩壊し、バンド曲率が逆転することを明らかにした。積率法はダイソン法よりも有効質量の増大が強く、準粒子記述もさらに悪化する。

ABSTRACT

In polar semiconductors and insulators, the Fr\"ohlich interaction between electrons and long-wavelength longitudinal optical phonons induces a many-body renormalization of the carrier effective masses and the appearence of characteristic phonon sidebands in the spectral function, commonly dubbed 'polaron satellites'. The simplest model that captures these effects is the Fr\"ohlich model, whereby electrons in a parabolic band interact with a dispersionless longitudinal optical phonon. The Fr\"ohlich model has been employed in a number of seminal papers, from early perturbation-theory approaches to modern diagrammatic Monte Carlo calculations. One limitation of this model is that it focuses on undoped systems, thus ignoring carrier screening and Pauli blocking effects that are present in real experiments on doped samples. To overcome this limitation, we here extend the Fr\"ohlich model to the case of doped systems, and we provide exact solutions for the electron spectral function, mass enhancement, and polaron satellites. We perform the analysis using two approaches, namely Dyson's equation with the Fan-Migdal self-energy, and the second-order cumulant expansion. We find that these two approaches provide qualitatively different results. In particular, the Dyson's approach yields better quasiparticle masses and worse satellites, while the cumulant approach provides better satellite structures, at the price of worse quasiparticle masses. Both approaches yield an anomalous enhancement of the electron effective mass at finite doping levels, which in turn leads to a breakdown of the quasiparticle picture in a significant portion of the phase diagram.

研究の動機と目的

• ドーピングされた極性半導体および酸化物に見られる自由キャリア、スクリーニング、パウリ閉じ込め効果を含めたフローリヒモデルの拡張。
• フローリヒ電子・フォノン結合を有するドーピング系における、電子スピン関数、自己エネルギー、有効質量の正確な解析的解の提供。
• ダイソン方程式とファン＝ミグダル自己エネルギーと比較して、2次積率拡張が準粒子バンドおよびフォノンサイドバンドを記述する能力の比較。
• 準粒子像が強い電子有効質量増大によって崩壊する条件の同定。

提案手法

• RPA誘電関数による自由キャリアスクリーニングを組み込んだドーピングされたフローリヒ格子のファン＝ミグダル電子自己エネルギーを導出。
• 自己エネルギーを用いてダイソン方程式を解き、準粒子スピン関数および有効質量を求める。
• 自己エネルギーに2次積率拡張を適用し、スピン関数および準粒子エネルギーを計算。
• フェルミ海からのスクリーニング効果を記述するためにRPA誘電関数を用い、電子・フォノン結合行列要素を修正。
• 放物型バンドおよび非分散性のLOフォノンの極限において解析的計算を実施し、フェルミ海を正確に取り扱う。
• ドーピングレベル（フェルミエネルギー）および結合定数（フローリヒパラメータα）の範囲で、両手法の結果を比較。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自由キャリアスクリーニングおよびパウリ閉じ込め効果は、ドーピングされたフローリヒ系における電子スピン関数および有効質量にどのように影響するか？
• RQ2 ダイソン法と積率法の間で、準粒子バンドおよびフォノンサイドバンドを記述する点で定量的差異は何か？
• RQ3 どのドーピングレベルで、異常な有効質量増大により準粒子像が崩壊するか？
• RQ4 ドーピング酸化物および半導体において、自由キャリアスクリーニング下での電子・フォノン結合行列要素はどのように再正規化されるか？
• RQ5 なぜ、ℏωph/EF ∼1 である系では、ミグダル近似に基づく標準的なab initio手法が失敗するのか？

主な発見

• ダイソン法は積率法に比べてより良い準粒子有効質量を与えるが、フォノンサイドバンド構造は悪化する。
• 積率法はより正確なサイドバンド特徴を提供するが、準粒子有効質量は著しく悪化する。
• 両手法とも、有限ドーピングで異常な電子有効質量増大を示し、積率法の方がその効果が顕著である。
• 有効質量が相図の広い領域で負数になることから、バンド曲率が逆転し、準粒子像が崩壊していることが示唆される。
• 特にα > 1およびEF/ℏω0 > 0.2の条件下では、積率法の方が準粒子像の崩壊が顕著に顕在される。
• 自由キャリアスクリーニングは電子・フォノン結合行列要素を減少させ、特に高密度電子ガス（例：GaAs）では希薄系（例：SrTiO3）よりも強く抑制される。