[論文レビュー] Many-body localization protected quantum state transfer

Norman Y. Yao, Chris R. Laumann+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 27, 2015

Spectroscopy and Quantum Chemical Studies参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、無限温度下における一次元不規則スピン鎖において、対称性保護トポロジカル（SPT）相に位置する境界キュービットを用いて、量子状態の保護された転送を実現するプロトコルを提案する。境界における非自明なSPT相と自明相の間を動的に移動させることで、連続的スピンエコーを用いずに量子情報がコherentに輸送され、pSWAP操作を介してユニバーサルな制御Yゲートが実現され、熱的および多体局在化効果に対して頑健であることが示された。

ABSTRACT

In thermal phases, the quantum coherence of individual degrees of freedom is rapidly lost to the environment. Many-body localized (MBL) phases limit the spread of this coherence and appear promising for quantum information applications. However, such applications require not just long coherence times but also a means to transport and manipulate information. We demonstrate that this can be done in a one dimensional model of interacting spins at infinite temperature. Our protocol utilizes protected qubits which emerge at the boundary between topological and trivial phases. State transfer occurs via dynamic shifts of this boundary and is shown to preserve quantum information. As an example, we discuss the implementation of a universal, two-qubit gate based upon MBL-protected quantum state transfer.

研究の動機と目的

• 高温における強い相互作用を示す不規則な多体系において、従来のプロトコルが熱デコherenceにより失敗する状況でも、コherentな量子状態転送を可能にすること。
• 超低温度を要するか、設計された少数体系に依存する従来の量子チャネルの限界を克服すること。
• 多体局在化（MBL）および対称性保護トポロジカル（SPT）相を活用し、連続的ダイナミカルデカップリングを用いずに量子情報を保護すること。
• MBL保護された端部キュービットを用いてユニバーサルな2キュービットゲートを実装し、不規則で高エネルギーの系においてスケーラブルな量子計算を可能にすること。
• 動的境界シフトにより、qubitの迅速かつコherentなシャッフルが可能となり、デコherence時間に対して指数的に高速化されたゲート速度が達成されることを示すこと。

提案手法

• 一次元スピン鎖における非自明なSPT絶縁体相と自明な絶縁体相の界面に束縛された境界キュービットを用い、対称性による位相デコherenceからの保護を実現する。
• 局所磁場のラーピングを用いた動的境界シフトにより、空間的配置間をコherentにエッジキュービットをシャッフルし、量子情報を保持する。
• MBL相における局所的スペクトルギャップの存在に依存し、静的キュービット保存および動的状態転送を保護する。
• SPT領域内でのヘーゼンベルグ型演算子の時間発展を用いてpSWAPゲートを構築し、エッジキュービット間の制御エンタングルメント操作を実現する。
• エッジキュービットに隣接するアシスタントキュービットを導入し、MBL保護された時間発展を介して、制御Yゲートなどのユニバーサル量子ゲートを実現する。
• 不均一な不規則性に適応するため、ラーピング時間とホールド時間の最適化を行い、145例の不規則性実現においても忠実度>90%を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的スピンエコーを用いずに、無限温度下の強い相互作用を示す不規則な多体系において、量子状態転送が可能か？
• RQ2 SPT相の境界キュービットを動的にシフトさせることで、コherentに量子情報を輸送できるか？
• RQ3 多体局在化は、有限エネルギー密度下における静的保存および動的シャッフルプロトコルの両方において、量子コherenceを保護するか？
• RQ4 不規則で高温の系において、MBL保護されたエッジキュービットを用いてユニバーサルな2キュービットゲートを実装できるか？
• RQ5 qubitをより近づけることでシャッフルを行うことにより、pSWAPゲートの指数的遅延を克服し、ゲート速度を指数的に向上できるか？

主な発見

• プロトコルは、無限温度下の一次元スピン鎖において、145例の不規則性実現においても忠実度>90%を達成するコherentな量子状態転送を可能にする。
• 動的境界シフトにより、熱励起および不規則性が存在する中でも、デコherenceを伴わずエッジキュービットのコherentシャッフルが実現される。
• SPT領域内でのヘーゼンベルグ時間発展を用いて実装されたpSWAPゲートにより、アシスタントキュービット間のユニバーサルな制御Yゲートが実現される。
• qubitを近づけることでゲート時間は、～e^ℓ から ～e^{ℓ−m} に短縮され、指数的に高速化される（m回のシャッフルステップ）。
• エッジキュービットのコherency時間は～e^ℓ に比例するが、各シャッフルステップの所要時間は～1/h² であり、デコherence時間に対して指数的に高速化されたゲート速度が達成される。
• プロトコルは初期化や連続的スピンエコーを必要とせず、SPT境界の対称性保護および局在化に起因するスペクトルギャップに依存している。