[論文レビュー] Many-Body Open Quantum Systems

Rosario Fazio, Jonathan Keeling+2 more|St Andrews Research Repository (St Andrews Research Repository)|Sep 16, 2024

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 7

ひとこと要約

この講義ノートは、消散とコヒーレントダイナミクスの両方が可変である開放量子多体系における理論的進展を概説し、枠組み、散逸状態工学、散逸相転換、定常状態へのダイナミクス、監視量子軌跡を扱う。

ABSTRACT

These Lecture Notes discuss the recent theoretical advances in the understanding of open quantum many-body physics in platforms where both dissipative and coherent processes can be tuned and controlled to a high degree. We start by reviewing the theoretical frameworks and methods used to describe and tackle open quantum many-body systems. We then discuss the use of dissipative processes to engineer many-body stationary states with desired properties and the emergence of dissipative phase transitions arising out of the competition between coherent evolution and dissipation. We review the dynamics of open quantum many body systems in the presence of correlated many-body dissipative processes, such as heating and many-body losses. Finally we provide a different perspective on open quantum many-body systems by looking at stochastic quantum trajectories, relevant for the case in which the environment represents a monitoring device, and the associated measurement-induced phase transitions.

研究の動機と目的

• 開放量子多体系の理論的枠組み（Lindblad、Schwinger–Keldysh、量子軌跡）を紹介する。
• 設計された散逸が望ましい多体定常状態を作り出す方法を説明する。
• コヒーレントダイナミクスと散逸の競合から生じる散逸相転換を論じる。
• 加熱と多体損失の下で定常状態へ向かうダイナミクスを検討する。
• 開放系における監視ダイナミクスと測定誘発現象の役割を示す。

提案手法

• 対称性と定常状態の議論を含むLindbladマスター方程式の形式論を提示する。
• 駆動-散逸ダイナミクスのためのSchwinger–Keldysh経路積分形式を説明する。
• Lindblad方程式の展開としての量子軌跡を概説する。
• 位相空間アプローチ、Heisenberg–Langevin方程式、第三量子化、有効な非エルミートハミルトニアンなど、追加の枠組みを調べる。
• 数値的および解析的方法の要約：MF、DMFT、クラスター手法、MPS、ニューラルネットワークアンサンブル、コーナー空間再正規化、累積展開、MCTDH、Schwinger–Keldysh手法。

Figure 1: (a-b) Experimental measurement of a dissipative phase transition in a Josephson junction arrays, from [ 44 ] . (a) The Josephson array (on the top of the device) is in electrostatic contact with a two-dimensional electron gas (2DEG) that is responsible for a voltage noise on the supercondu

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 散逸をどのように設計して特定の多体定常状態を安定化させることができるか？
• RQ2 開放量子多体系における散逸相転換の特徴と分類はどのようなものか？
• RQ3 加熱や損失のような相関する多体散逸過程がダイナミクスと定常状態にどのような影響を与えるか？
• RQ4 量子軌跡と測定誘発転移は平均密度行列ダイナミクスを超えてどんな洞察をもたらすか？
• RQ5 さまざまな実験プラットフォームは駆動-散逸開放系物理をどのように実現・測定するか？

主な発見

• 散逸プロセスは非自明な多体状態を安定化させ、散逸を介して量子計算を可能にするよう設計できる。
• 散逸相転換はコヒーレントな進化と散逸の競合から生じ、分類はスペクトル理論とSchwinger–Keldysh場の理論に結びつく。
• 駆動、散逸、対称性破れの相関は、境界時間結晶や吸収状態転移などの現象を生み出す。
• 監視された量子系は、平均密度行列では見られない測定誘発相転移を明らかにする。
• さまざまなプラットフォーム特有のアプローチ（例：駆動散逸格子に対するDMFT、MPS、ニューラルネットワーク）により、開放多体ダイナミクスの実用的な解析が可能になる。

Figure 2: (Left) Energy levels of 9 Be + ions in a magnetic field $B$ employed in the experiment on the quantum Zeno effect [ 62 ] . The two hyperfine levels, $1$ and $2$ , are coupled by a radio-frequency field; a strong laser pulse couples the level $1$ with the excited level $3$ , which undergoes