[論文レビュー] Many-body renormalisation of forces in f-materials

Evgeny Plekhanov, P. J. Hasnip+5 more|arXiv (Cornell University)|Apr 18, 2018

High-pressure geophysics and materials被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、強相関f電子系に適したCASTEPコード内におけるDFT+DMFTの実装を提示し、Hubbard Iソルバーを用いて多体効果を正確に捉える。γ-CeおよびCe₂O₃において、先行研究のベンチマークと優れた一致を示し、DMFTレベルの相関効果によって物理的に不適切な内部力が顕著に低減されることを明らかにした。また、相関エネルギーおよび占有行列計算におけるバイアスを低減するため、高周波数グリーン関数の尾部を精緻に取り扱う手法を導入した。

ABSTRACT

We present the implementation of Dynamical Mean-Field Theory (DMFT) in the CASTEP ab-initio code. We explain in detail the theoretical framework for DFT+DMFT and we benchmark our implementation on two strongly-correlated systems with $f$-shell electrons: $\gamma$-cerium and cerium sesquioxide Ce$_{2}$O$_{3}$ by using a Hubbard I solver. We find very good agreement with previous benchmark DFT+DMFT calculations of the same compounds. Our implementation works equally well for both norm-conserving and ultra-soft pseudopotentials, and we apply it to the calculation of total energy, bulk modulus, equilibrium volumes and internal forces in the two cerium compounds. In Ce$_{2}$O$_{3}$ we report a dramatic reduction of the internal forces acting on coordinates not constrained by unit cell symmetries. This reduction is induced by the many-body effects, which can only be captured at the DMFT level. In addition, we derive an alternative form for treating the high-frequency tails of the Green function in Matsubara frequency summations. Our treatment allows a reduction in the bias when calculating the correlation energies and occupation matrices to high precision.

研究の動機と目的

• 強相関f電子系のためのCASTEP第一原理コードにおけるDFT+DMFTの実装を目的とする。
• Hubbard Iソルバーを用いて、γケイ素および酸化セリウム(II)の両者に対して、実装のベンチマークを実施する。
• 規範保存および超ソフトポテンシャルの両方を用いて、異なる電子構造表現における実装の頑健性を評価する。
• 低対称性の制約下における系において、多体効果が物理的に不適切な内部力の低減に果たす役割を調査する。
• マツバラ周波数和において高周波数グリーン関数の尾部を改善した処理法を構築し、相関エネルギーおよび占有行列計算における精度を向上させる。

提案手法

• CASTEPの密度汎関数理論コードへのダイナミカル・フェルミ理論(DMFT)の統合。
• DFT+DMFTにおけるインピーチャ問題の解法として、Hubbard Iソルバーの採用。
• 異なる電子構造表現における頑健性を検証するため、規範保存および超ソフトポテンシャルの両方を用いる。
• γ-CeおよびCe₂O₃における全エネルギー、ボイドモジュラス、平衡体積、および内部力の計算にDFT+DMFTフレームワークを適用する。
• マツバラ周波数和における高周波数グリーン関数の尾部処理の代替定式化を行い、相関エネルギーおよび占有行列計算におけるバイアス低減を図る。
• γ-CeおよびCe₂O₃における既存のDFT+DMFT結果と比較して、精度および一貫性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 CASTEPにおけるDFT+DMFT実装は、γケイ素およびCe₂O₃について、先行研究の結果をどの程度正確に再現するか？
• RQ2 DMFTによる多体効果は、対称性によって制約されていない座標を持つCe₂O₃において、物理的に不適切な内部力の低減にどの程度寄与するか？
• RQ3 マツバラ和における高周波数グリーン関数の尾部処理の新手法は、相関エネルギーおよび占有行列計算におけるバイアスを低減できるか？
• RQ4 規範保存および超ソフトポテンシャルの両方におけるDFT+DMFT実装の性能は、どのように比較されるか？
• RQ5 多体相関効果は、f電子系における平衡体積およびボイドモジュラスにどのような影響を及ぼすか？

主な発見

• CASTEPにおけるDFT+DMFT実装は、γケイ素およびCe₂O₃について、先行研究のベンチマーク計算と非常に良好な一致を示した。
• 対称性によって制約されていない座標に作用する内部力が、DMFTレベルでの多体効果によって顕著に低減されていることが観察された。
• 実装は規範保存および超ソフトポテンシャルの両方で信頼性高く動作し、広範な適用可能性を確保した。
• 高周波数グリーン関数の尾部処理の新定式化により、相関エネルギーおよび占有行列の計算におけるバイアスが低減された。
• 本手法は、2種類のケイ素化合物において、正確な平衡体積およびボイドモジュラスを正しく捉えることができ、既存のDFT+DMFT結果と整合的であった。
• 結果から、標準的DFTでは失敗する低対称性f電子系において、DMFTが物理的に不適切な力を除去するために不可欠であることが示された。