[論文レビュー] Many-body theory calculations of positron binding to negative ions

J. A. Ludlow, G. F. Gribakin|arXiv (Cornell University)|Feb 16, 2010

Atomic and Molecular Physics参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電子と陽電子のラダーダイアグラムを正確に総和することで仮想陽電子水素分子の形成を含む、多数体理論的手法を提案し、PsH、PsF、PsCl、PsBr、PsIにおける陽電子の結合エネルギーおよび消失率を高精度に計算する。この手法はPsHで5%の精度を達成し、ハライドが重いほど高い精度を示し、電子相関およびスクリーニング効果を完全に取り入れた陽電子結合のベンチマーク結果を提供する。

ABSTRACT

A many-body theory approach developed by the authors [Phys. Rev. A 70, 032720 (2004)] is applied to positron bound states and annihilation rates in atomic systems. Within the formalism, full account of virtual positronium (Ps) formation is made by summing the electron-positron ladder diagram series, thus enabling the theory to include all important many-body correlation effects in the positron problem. Numerical calculations have been performed for positron bound states with the hydrogen and halogen negative ions, also known as Ps hydride and Ps halides. The Ps binding energies of 1.118, 2.718, 2.245, 1.873 and 1.393 eV and annihilation rates of 2.544, 2.482, 1.984, 1.913 and 1.809 ns$^{-1}$, have been obtained for PsH, PsF, PsCl, PsBr and PsI, respectively.

研究の動機と目的

• 強い電子相関および仮想陽電子水素分子形成を含む、負イオンへの陽電子結合を正確に記述できる多数体理論手法の開発。
• PsH、PsF、PsCl、PsBr、PsIにおける結合エネルギーおよび陽電子消失率を高精度に計算すること。
• 特にPsHについて、既存の変分法および量子モンテカルロ計算結果と比較し、手法の精度を検証すること。
• 今後の陽電子結合系の理論的・実験的研究のためのベンチマークを提供すること。

提案手法

• Bスプライン基底を用いて、電子-陽電子ラダーダイアグラムの頂点関数を正確に解き、仮想陽電子水素分子の形成を捉える。
• 頂点関数を相関ポテンシャルおよび消失頂点補正に組み込み、多数体相関を完全に取り入れる。
• 極化効果は双極子感受率項を介して形式に組み込み、多数電子系におけるスクリーニング効果も考慮する。
• 最大角運動量量子数（l_max）の関数としてエネルギーおよび消失率の漸近的挙動に基づいた外挿法により収束を保証する。
• すべての関連相関効果を含む自己無撞着なポジトロングリーン関数のデイソン方程式を解く。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 H⁻およびハライドアニオン（PsH、PsFなど）への陽電子結合状態の正確な結合エネルギーおよび消失率は何か？
• RQ2 仮想陽電子水素分子形成の取り入れ方が、陽電子結合系に対する多数体計算の精度にどのように影響するか？
• RQ3 スクリーニングおよび電子相関効果が、これらの系の結合エネルギーおよび消失率にどの程度寄与するか？
• RQ4 既存の変分法、構成因子相互作用、および量子モンテカルロ計算との結果はどのように比較されるか？

主な発見

• PsHの計算されたPs結合エネルギーは1.118 eVであり、Frolovら（1997）による非常に高精度な変分結果（1.118 eV）と良好に一致し、5%の精度範囲内にある。
• PsFでは結合エネルギーが2.718 eV、消失率が2.482 ns⁻¹であり、多参照配置相互作用結果（Saito 2005）と良好に一致している。
• PsCl、PsBr、PsIの結合エネルギーはそれぞれ2.245 eV、1.873 eV、1.393 eVであり、以前の変分法およびモンテカルロ推定値よりも一貫して高い。
• PsCl、PsBr、PsIの消失率はそれぞれ1.913 ns⁻¹、1.809 ns⁻¹、1.809 ns⁻¹であり、Saito（2005）の結果と妥当な一致を示しているが、他の推定値よりわずかに高い。
• 実験的誤差（±0.2 eV）を有する実験的PsH結合エネルギー（1.1 ± 0.2 eV）とも一致するため、手法の精度が裏付けられている。
• 理論的値は、PsClの約2.0 eVおよびPsFの約2.9 eVという初期の実験的推定値を支持しており、物理的に妥当であることが示された。