[論文レビュー] Many-electron effect to the dynamical polarization of silicene-like two-dimension Dirac materials

Chen-Huan Wu|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2018

Graphene research and applications参考文献 9被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、珪石状二次元ディラック材料における多体効果—特に自己エネルギーおよび頂点補正—が動的誘電率に与える影響を調査する。スクリーンされたクーロン相互作用を伴う再正則化されたタイトバインディングモデルを用いて、自己エネルギー補正が光学領域における縦方向導電率を増大させ、スクリーンされたクーロン相互作用および応答関数を修正することを示し、スピントロニクスおよびバレークトロニクスへの応用において、標準的RPAよりもより正確な記述を可能にする。

ABSTRACT

We discuss the dynamical polarization with finite momentum and frequency in the presence of many-electron effect, including the screened Coulomb interaction, self-energy and vertex correction. The longitudinal conductivity, screened Coulomb interaction, and the response function are calculated. The behavior of the Dirac Fermions, including the propagation of the charge density which exhibits the causality, affects largely the low-temperature physical properties of the Dirac semimetal, like the silicene. For the polarization-related quantities (like the dielectric function), the method of standard random phase approximation (RPA) provides the non-interaction results (ignore the many electron effect), for a more exact result, we discuss the self-energy and the vertex correction for the two-dimension Dirac model. We found that, after the self-energy correction, the longitudinal conductivity increase compared to the noninteracting one in optical limit. For the renormalization treatment, the ultraviolet cutoff is setted as $Λ=t$ in our calculations, i.e., within the range between two Van Hove singularities where the density of states divergent logarithmically. %The $Λ$ is indeed a non-universal parameter and can also be choiced larger than arbitary ${\bf q}$ or $ω$. The (corrected) screened Coulomb interaction and the response function are also discussed. Our results are helpful to the application of the Dirac materials (or the Weyl semimetal) in spintronics or valleytronics.

研究の動機と目的

• 自己エネルギーおよび頂点補正といった多電子効果が、珪石状二次元ディラック材料における動的誘電率に与える影響を調査すること。
• 非相互作用系の取り扱いでは無視される相互作用補正を組み込むことにより、標準的ランダム位相近似（RPA）を改善すること。
• 電子間相互作用が存在する状況での補正された縦方向導電率、スクリーンされたクーロン相互作用、および応答関数を計算すること。
• これらの補正が、プラズモン分散および光学吸収を含む低エネルギー物理的性質にどのように影響を与えるかを評価すること。
• スピントロニクスおよびバレークトロニクスへの応用におけるディラックおよびワイル半金属のより正確な理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• スピン軌道効果、ラシバ効果、外部電場を含む、珪石の低エネルギーディラックハミルトニアンを用いて電子構造をモデル化する。
• 自己エネルギーおよび頂点補正をRPAを超えて含む完全な多体形式を用いて、動的誘電率関数を計算する。
• 状態密度の対数的ヴァン・ホーフ・特異性領域内で、Λ = t に設定された紫外カットオフを用いた再正則化スキームを適用する。
• 再正則化された誘電率関数を用いて、補正された縦方向導電率、スクリーンされたクーロン相互作用、および応答関数を導出する。
• 自己エネルギーおよび頂点効果の補正を含めた状況で、ReΠ(q, ω_p) = V₀⁻¹ の条件を満たすことでプラズモン分散を解く。
• 誘電率の虚数部を用いてプラズモンの崩壊率を決定し、RPA極限では α = 0 とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自己エネルギーおよび頂点補正は、光学領域における珪石状ディラック材料の縦方向導電率にどのように影響を与えるか？
• RQ2 ω < v_F q および ω > v_F q の領域において、標準的RPAは誘電関数および動的誘電率をどの程度低くまたは高く見積もっているか？
• RQ3 相互作用補正は、二次元ディラック系におけるスクリーンされたクーロン相互作用および応答関数にどのように影響を与えるか？
• RQ4 どのような条件下でプラズモンモードが出現し、多体効果によって分散関係はどのように変化するか？
• RQ5 再正則化における紫外カットオフ Λ = t は、誘電率および導電率の再正則化にどのような役割を果たすか？

主な発見

• 自己エネルギー補正により、非相互作用RPA結果と比較して、光学領域における縦方向導電率が増大する。
• 補正されたスクリーンされたクーロン相互作用および応答関数は、RPAから顕著に逸脱しており、特にディラック点近くおよび低動量領域で顕著である。
• 化学ポテンシャルがディラック質量を上回る場合（μ > m_D）にのみプラズモンモードが存在し、長波長領域では √q の分散関係に一致する。
• 自己エネルギー補正によりプラズモン分散が修正され、フェルミ速度が再正則化され、小波数領域で線形分散から二次分散に移行する。
• ω < v_F q 領域において、背景の ε₀ε = 2.45 の下でも誘電関数は正のまま維持され、励起子的プラズモンは存在しないが、より高い誘電率定数（例：ε₀ε = 7.3）ではこのようなモードが出現する可能性がある。
• 頂点補正および有限の崩壊率（α）を組み込むことで、特に強い電子相関が存在する状況において、プラズモンの安定性および減衰のより現実的な記述が可能になる。