[論文レビュー] MAPP: a Scalable Multi-Agent Path Planning Algorithm with Tractability and Completeness Guarantees

Ko-Hsin Cindy Wang, Adi Botea|arXiv (Cornell University)|Jan 16, 2014

Robotic Path Planning Algorithms参考文献 28被引用数 167

ひとこと要約

MAPPは、非有向グラフにおけるスケーラブルで tractable なマルチエージェントパス計画法であり、一般には非完全であるが、解の存在可能性と性能に関する正式な保証を提供する。中央集権的探索を用いた状態空間の分解により、計算複雑性が限定され、解のカバレッジ（99.86％対18–22％の改善）と初期計画段階での実際に解可能とされるユニットの割合（98.82％）において、FAR や WHCA* を上回り、競争力のある速度と解の品質を実現している。

ABSTRACT

Multi-agent path planning is a challenging problem with numerous real-life applications. Running a centralized search such as A* in the combined state space of all units is complete and cost-optimal, but scales poorly, as the state space size is exponential in the number of mobile units. Traditional decentralized approaches, such as FAR and WHCA*, are faster and more scalable, being based on problem decomposition. However, such methods are incomplete and provide no guarantees with respect to the running time or the solution quality. They are not necessarily able to tell in a reasonable time whether they would succeed in finding a solution to a given instance. We introduce MAPP, a tractable algorithm for multi-agent path planning on undirected graphs. We present a basic version and several extensions. They have low-polynomial worst-case upper bounds for the running time, the memory requirements, and the length of solutions. Even though all algorithmic versions are incomplete in the general case, each provides formal guarantees on problems it can solve. For each version, we discuss the algorithms completeness with respect to clearly defined subclasses of instances. Experiments were run on realistic game grid maps. MAPP solved 99.86% of all mobile units, which is 18--22% better than the percentage of FAR and WHCA*. MAPP marked 98.82% of all units as provably solvable during the first stage of plan computation. Parts of MAPPs computation can be re-used across instances on the same map. Speed-wise, MAPP is competitive or significantly faster than WHCA*, depending on whether MAPP performs all computations from scratch. When data that MAPP can re-use are preprocessed offline and readily available, MAPP is slower than the very fast FAR algorithm by a factor of 2.18 on average. MAPPs solutions are on average 20% longer than FARs solutions and 7--31% longer than WHCA*s solutions.

研究の動機と目的

• 中央集権的 A* に基づくマルチエージェントパス計画におけるスケーラビリティと完全性の制限を解消すること。これは、状態空間の指数関数的増大に起因する。
• FAR や WHCA* などの分散型手法が示す非完全性および実行時間／解の品質に関する保証の欠如を克服すること。
• 定義されたマルチエージェントパス計画問題のサブクラスに対して、解の存在可能性に関する正式な保証を提供するスケーラブルなアルゴリズムを設計すること。
• 解の品質と再利用可能性を維持しながら、低多項式時間およびメモリ複雑性を達成すること。

提案手法

• MAPP は、制限された複雑性を持つ状態空間の分解に基づく中央集権的探索を用い、計算複雑性を低減する。
• 2段階の計画プロセスを導入する：まず、容易な可能性検査によりユニットを実際に解可能とみなす。次に、実際にパスを計算する。
• 類似したマップインスタンス間で再利用可能な事前処理済みデータを活用し、繰り返し計画のシナリオでの効率性を向上させる。
• 解の品質を維持しながら、時間、メモリ、パス長の最悪ケースにおいて低多項式の境界を保証する問題分解アプローチを採用する。
• トラクタブルな性質を保証するため、プルーニングと制限付き拡張を施した変更版 A*-類似探索に依存する。
• 特定のインスタンスサブクラスに対して正式な完全性保証を定義し、適用可能な場合には解の存在を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチエージェントパス計画アルゴリズムが、意味のあるインスタンスサブクラスにおいて、トラクタビリティと正式な完全性保証の両方を達成できるか。
• RQ2 解の品質や解ける場合の完全性を損なわずに、中央集権的 A* よりもスケーラビリティを向上させることは可能か。
• RQ3 類似したマップ間で事前処理済みデータをどの程度再利用できるか。特に動的環境における計画の高速化に寄与するか。
• RQ4 MAPP の解の品質とカバレッジは、FAR や WHCA* などの既存の分散型手法と比べてどの程度か。
• RQ5 トラクタブルで複雑性が制限されたアルゴリズムを用いる場合、解の長さと計画速度のトレードオフはどの程度か。

主な発見

• MAPP は、現実的ゲームグリッドマップ上でのすべての移動ユニットの99.86％を解けた。これは、FAR や WHCA* に比べて18–22％の解のカバレッジ向上を示している。
• MAPP は計画の第一段階で、すべてのユニットの98.82％を実際に解可能とマークした。これは、強力な可能性検出能力を示している。
• 事前処理済みデータが利用可能な場合、MAPP は平均でFARアルゴリズムの2.18倍の速度で実行された。これは、再利用性能が優れていることを示している。
• MAPP の解は、FAR の解に比べて平均で20％長く、WHCA* の解に比べて7–31％長かった。これは、解の品質との妥当なトレードオフを示している。
• 実行時間、メモリ使用量、解の長さについて、低多項式の最悪ケース境界を達成した。これにより、実行可能性が保証された。
• MAPP は、純粋な分散型手法とは異なり、特定のインスタンスサブクラスに対して正式な完全性保証を提供する。