[論文レビュー] Mapping of focused Laguerre-Gauss beams: The interplay between spin and orbital angular momentum and its dependence on detector characteristics

В. В. Климов, Daniel Bloch+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 19, 2012

Orbital Angular Momentum in Optics参考文献 32被引用数 34

ひとこと要約

本稿は、高角運動量（|l| = 2）を持つ集束ラゲール・ガウスビームの非中空性を調査し、傍軸近似が予測するよりも、ビーム軸上に軸方向の電場および磁場が存在することを示している。原子スケールの検出器が電気四重極遷移および磁気双極子遷移に敏感であるという量子力学的モデルを用いて、検出器の向きと応答特性が顕著にビームの大きさと対称性を変化させ、スピン-軌道角運動量結合によって線形偏光下で円対称性が破れることが明らかになった。

ABSTRACT

We show that propagating optical fields bearing an axial symmetry are not truly hollow in spite of a null electric field on-axis. The result, obtained by general arguments based upon the vectorial nature of electromagnetic fields, is of particular significance in the situation of an extreme focusing, when the paraxial approximation no longer holds. The rapid spatial variations of fields with a "complicated" spatial structure are extensively analyzed in the general case and for a Laguerre-Gauss beam 2 as well, notably for beams bearing a |l| = 2 orbital angular momentum for which a magnetic field and a gradient of the electric field are present on-axis. We thus analyze the behavior of a atomic size light-detector, sensitive as well to quadrupole electric transitions and to magnetic dipole transitions, and apply it to the case of Laguerre-Gauss beam. We detail how the mapping of such a beam depends on the nature and on the specific orientation of the detector. We show also that the interplay of mixing of polarization and topological charge, respectively associated to spin and orbital momentum when the paraxial approximation holds, modifies the apparent size of the beam in the focal plane. This even leads to a breaking of the cylindrical symmetry in the case of a linearly polarized transverse electric field.

研究の動機と目的

• 傍軸近似を超えた高精度なラゲール・ガウスビームのベクトル構造を分析すること。
• |l| = 2 のビームにおいて、軸上に電場および磁場が存在するかを調査し、中空ビームの仮定に反する事実を明らかにすること。
• このような場において電気四重極および磁気双極子遷移に敏感な原子スケールの光検出器の応答をモデル化すること。
• 検出器の向きと種別が焦点面上での観測されるビームプロファイルおよび対称性に与える影響を特定すること。
• 非傍軸領域におけるスピン角運動量（偏光）と軌道角運動量（トポロジカル電荷）の相互作用の解明

提案手法

• 傍軸近似を超えた電磁場の完全なベクトル性に基づく理論的分析。
• |l| = 2 のラゲール・ガウスモードを用いて、軸上電場および磁場成分を含む複雑な場の構造を検証。
• 電気四重極および磁気双極子遷移に敏感な原子スケールの検出器を、場の構造のプローブとしてモデル化。
• 焦点面上の場マッピングを、検出器の向きと偏光状態を考慮して数値的および解析的に評価。
• 非一様で高精度に集束されたビームにおける検出器応答を評価するため、場の勾配およびベクトル成分を明示的に計算。
• 量子力学的選択則を適用し、場の対称性および偏光に基づく検出可能な遷移を同定

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 傍軸近似が軸上電場をゼロと予測する中、|l| = 2 の集束ラゲール・ガウスビームに軸上電場および磁場が存在可能か、中空ビーム仮定に反するか？
• RQ2 検出器が電気四重極および磁気双極子遷移に敏感である場合、観測されるビームプロファイルにどのような影響を与えるか？
• RQ3 検出器の向きが焦点面上での顕著な円対称性をどれほど破るか？
• RQ4 スピンと軌道角運動量の相互作用が、非傍軸集束における有効ビームサイズにどのように影響を与えるか？
• RQ5 電磁場のベクトル性が、傍軸限界を超えて検出器応答を決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 傍軸近似では軸上電場がゼロと予測されるが、完全なベクトル的取り扱いにより、|l| = 2 のラゲール・ガウスビームに非ゼロの軸上電場および磁場が存在することが明らかになった。
• 軸上場の存在は、このようなビームが真に中空ではないことを示し、光学トラップおよび量子光学分野における長年の仮定に疑問を呈する。
• 検出器の応答は、その向きと特定の場成分への感受性に強く依存し、ビームマッピングに顕著な非対称性が生じる。
• 線形偏光の横方向電場は、スピン-軌道角運動量結合によって焦点面上の円対称性を破る。
• 非傍軸近似が成立しない状況では、偏光（スピン）とトポロジカル電荷（軌道角運動量）の混合が、焦点面上の顕在的ビームサイズを変化させる。
• 検出器が電気四重極および磁気双極子遷移の両方に感受性を持つことで、強度測定のみに比べて、より包括的な場の構造マッピングが可能になる。