[論文レビュー] Mapping Rule Estimation for Power Flow Analysis in Distribution Grids

Jiafan Yu, Yang Weng+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2017

Optimal Power Flow Distribution参考文献 19被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、不完全なシステムモデル、欠損データ、および未モデル化されたアクティブコントローラーを有する配電グリッドにおける潮流マッピングルールの推定に、サポートベクターレグRESSION（SVR）に基づくデータ駆動型手法を提案する。この手法は、外れ値、部分的測定、非線形コントローラー動特性に対してロバストであるため、完全なトポロジーや線路パラメータの知識がなくても、電圧および電力注入の予測を高精度で行うことが可能である。

ABSTRACT

The increasing integration of distributed energy resources (DERs) calls for new monitoring and operational planning tools to ensure stability and sustainability in distribution grids. One idea is to use existing monitoring tools in transmission grids and some primary distribution grids. However, they usually depend on the knowledge of the system model, e.g., the topology and line parameters, which may be unavailable in primary and secondary distribution grids. Furthermore, a utility usually has limited modeling ability of active controllers for solar panels as they may belong to a third party like residential customers. To solve the modeling problem in traditional power flow analysis, we propose a support vector regression (SVR) approach to reveal the mapping rules between different variables and recover useful variables based on physical understanding and data mining. We illustrate the advantages of using the SVR model over traditional regression method which finds line parameters in distribution grids. Specifically, the SVR model is robust enough to recover the mapping rules while the regression method fails when 1) there are measurement outliers and missing data, 2) there are active controllers, or 3) measurements are only available at some part of a distribution grid. We demonstrate the superior performance of our method through extensive numerical validation on different scales of distribution grids.

研究の動機と目的

• システムのトポロジー、線路パラメータ、コントローラーモデルがしばしば不明または不完全な配電グリッドにおける潮流解析の課題に対処すること。
• 測定ノイズ、欠損データ、またはアクティブコントローラーの動特性の下で失敗する伝統的な回帰手法の限界を克服すること。
• 物理的システムモデルに依存せずに、電力注入と電圧フェーザー間のマッピングを学習するデータ駆動型手法を開発すること。
• 部分的観測、測定誤差、非線形制御行動が生じる状況においても、ロバスト性と正確性を確保すること。
• 現実の配電ネットワークにおける状態推定や最適潮流などの潮流ベースのアプリケーションの実用的導入を可能にすること。

提案手法

• 支持ベクターレグRESSION（SVR）を用い、カーネルトリックを活用して配電グリッド内の電力注入と電圧フェーザー間の非線形マッピングをモデル化する。
• 利用可能なバスからの電圧の大きさ、位相、有効電力注入、無効電力注入の歴史的測定値を用いてSVRモデルを学習する。
• SVRの構造的リスク最小化原理を活用し、限られたまたはノイズの多いデータでも過学習を回避し、一般化性能を確保する。
• 部分的測定が可能な場合に、隠れたバスのアドミittance行列を近似するためにKron簡略化を適用し、不完全な観測性でもモデル学習を可能にする。
• 電圧ドロップレギュレータなどの第三者コントローラーが引き起こす複雑な非線形関係を捉えるために、カーネル関数を設計する。
• 測定誤差、欠損データ、アクティブコントローラーの有無が異なるさまざまなレベルの合成および実世界の配電グリッドテストケースを用いて、モデルを検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 システムパラメータやトポロジーが不明な状況下でも、データ駆動型手法が配電グリッドにおける潮流マッピングルールを正確に推定できるか？
• RQ2 測定外れ値や欠損データの下で、提案されたSVR手法は従来の回帰手法と比較してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 電圧ドロップレギュレータなど、非線形制御論理を導入する未モデル化されたアクティブコントローラーを、SVRがどの程度正確にモデル化できるか？
• RQ4 ネットワーク内の特定バスでのみ部分的測定が可能な状況下で、SVRモデルのロバスト性はどの程度か？
• RQ5 理想的な条件下では物理ベースのモデルと同等の正確性を達成できるか、一方で現実のデータ不完全性に直面してもそのロバスト性を保てるか？

主な発見

• 測定が完全で、システムモデルが完全に把握されている状況では、SVRモデルは従来の回帰手法と同等の性能を示し、物理法則と整合性があることを検証した。
• 測定外れ値や欠損データの下では、SVRモデルは線形回帰を著しく上回り、回帰手法は収束不能または大きな誤差を生じる。
• 電圧大きさの平均に基づく無効電力ドロップレギュレータなどの未モデル化されたアクティブコントローラーが存在する状況でも、SVRモデルは高い正確性を維持するが、回帰手法はその非線形行動を捉えられない。
• 電圧制御用コントローラーのドロップ係数が増加するにつれ、SVRモデルはロバスト性を保つが、回帰モデルの性能は急激に低下する。
• 10バス中6バスでのみ測定可能な部分的観測状況でも、SVRモデルは電圧および潮流を正確に予測でき、限られたデータ下でも優れた一般化性能を示した。
• 標準偏差が変動する測定誤差を含むケースでは、SVRモデルが一貫して回帰手法を上回り、現実の条件におけるロバスト性を確認した。