[論文レビュー] Marginal likelihoods in phylogenetics: a review of methods and applications

Jamie R. Oaks, Kerry A. Cobb+2 more|arXiv (Cornell University)|May 10, 2018

Evolution and Paleontology Studies参考文献 85被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、ベイズ系統発生学における周辺尤度の推定手法をレビューし、モデル比較や進化的推論におけるその役割に焦点を当てる。熱力学的統合とABC-GLMといった手法を評価した結果、ABC-GLMは良好な事後分布推定を示すが、偏りが生じることが判明した。また、複雑な系統発生モデルにおけるベイズ的モデル選択の課題と今後の方向性を強調している。

ABSTRACT

By providing a framework of accounting for the shared ancestry inherent to all life, phylogenetics is becoming the statistical foundation of biology. The importance of model choice continues to grow as phylogenetic models continue to increase in complexity to better capture micro and macroevolutionary processes. In a Bayesian framework, the marginal likelihood is how data update our prior beliefs about models, which gives us an intuitive measure of comparing model fit that is grounded in probability theory. Given the rapid increase in the number and complexity of phylogenetic models, methods for approximating marginal likelihoods are increasingly important. Here we try to provide an intuitive description of marginal likelihoods and why they are important in Bayesian model testing. We also categorize and review methods for estimating marginal likelihoods of phylogenetic models, highlighting several recent methods that provide well-behaved estimates. Furthermore, we review some empirical studies that demonstrate how marginal likelihoods can be used to learn about models of evolution from biological data. We discuss promising alternatives that can complement marginal likelihoods for Bayesian model choice, including posterior-predictive methods. Using simulations, we find one alternative method based on approximate-Bayesian computation (ABC) to be biased. We conclude by discussing the challenges of Bayesian model choice and future directions that promise to improve the approximation of marginal likelihoods and Bayesian phylogenetics as a whole.

研究の動機と目的

• 系統発生学における周辺尤度の直感的理解と、ベイズ的モデル比較におけるその重要性を提供すること。
• 複雑な系統発生モデルにおける周辺尤度の近似手法をレビューし、分類すること。
• 周辺尤度の推定における、近似ベイズ計算（ABC）を含む代替手法の性能を評価すること。
• 周辺尤度の実証的応用を示し、生物学的データから進化的プロセスを学ぶ手がかりとする。
• ベイズ的モデル選択における課題を特定し、周辺尤度推定の精度と効率を向上させるための今後の研究方向を提案すること。

提案手法

• 温度ブリッジを介したMCMCサンプリングを用いて、熱力学的統合とパスサンプリングにより周辺尤度を推定する。
• 長方形則と台形則を用いた数値積分により、「真の」周辺尤度を基準値として計算する。
• 十分統計量（可変部位の割合）を用いた近似ベイズ計算（ABC）を適用し、事後密度を推定する。
• ABC-GLM（一般化線形モデルを用いた近似ベイズ計算）を用い、バンド幅0.002でABCサンプルから周辺密度を推定する。
• ABC-GLMの推定値をフル尤度MCMC結果と比較し、近似誤差を評価する。主に分岐長を重要なパラメータとして用いる。
• 正しく指定されたおよび曖昧な事前分布の下で100のシミュレートデータセットを用いて結果の妥当性と再現性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑なパrameter空間を有する系統発生モデルにおいて、さまざまな手法が周辺尤度をどの程度正確に推定できるか。
• RQ2 ABC-GLMの性能は、フル尤度MCMCと比較して周辺尤度とベイズ因子の推定においてどうか。
• RQ3 周辺尤度は、特に階層的・高次元モデルにおいて、進化的生物学におけるモデル比較をどのように支援するか。
• RQ4 ABCに基づく周辺尤度推定におけるバイアスの原因は何か。また、それらを検出・軽減する方法は何か。
• RQ5 ベイズ系統発生学における周辺尤度推定の正確性と効率を向上させるにあたり、主な課題と今後の研究方向は何か。

主な発見

• 1,000ステップおよび10,000ステップの数値積分により、100の全データセットで少なくとも小数点第5位まで同一の周辺尤度推定値が得られ、数値的安定性が確認された。
• ABC-GLMによる周辺尤度推定は、数値積分に基づく基準値と比較してバイアスが認められたが、事後分布推定は正確であった。
• ABC-GLM手法は、フル尤度MCMCとほぼ同一の分岐長推定値を生成しており、許容誤差による近似誤差は最小限であった。
• 本研究は、周辺尤度がモデルの複雑さに対して自然なペナルティを提供することを確認しており、適合性と単純さのバランスを取るモデルを好む。
• 事後予測手法や周辺尤度の代替アプローチは有望であるが、信頼性を確保するためのさらなる開発が必要である。
• 結果は、周辺尤度推定に適切にキャリブレーションされた手法を用いる重要性を強調しており、バイアスのある近似はモデル選択を誤導する可能性がある。