[論文レビュー] Marginal Structural Models for Time-varying Endogenous Treatments: A Time-Varying Instrumental Variable Approach

Eric J. Tchetgen Tchetgen, Haben Michael+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 14, 2018

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 11被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、測定されない交絡要因のため逐次的無作為化仮定（SRA）が成立しない状況下で、時間的に変化する内生的処置を扱う際の、時間的に変化する工具変数（IV）アプローチを提案する。これは、修正された重みを用いて逆確率重み付け（IPW）を拡張することで、マージナル構造モデル（MSM）のパラメータを識別・推定する。その結果、MSMパラメータの多重ロバストかつ局所的に有効な推定量のクラスが得られる。

ABSTRACT

Robins (1998) introduced marginal structural models (MSMs), a general class of counterfactual models for the joint effects of time-varying treatment regimes in complex longitudinal studies subject to time-varying confounding. He established identification of MSM parameters under a sequential randomization assumption (SRA), which essentially rules out unmeasured confounding of treatment assignment over time. In this technical report, we consider sufficient conditions for identification of MSM parameters with the aid of a time-varying instrumental variable, when sequential randomization fails to hold due to unmeasured confounding. Our identification conditions essentially require that no unobserved confounder predicts compliance type for the time-varying treatment, the longitudinal generalization of the identifying condition of Wang and Tchetgen Tchetgen (2018). Under this assumption, We derive a large class of semiparametric estimators that extends standard inverse-probability weighting (IPW), the most popular approach for estimating MSMs under SRA, by incorporating the time-varying IV through a modified set of weights. The set of influence functions for MSM parameters is derived under a semiparametric model with sole restriction on observed data distribution given by the MSM, and is shown to provide a rich class of multiply robust estimators, including a local semiparametric efficient estimator.

研究の動機と目的

• 測定されない交絡要因により逐次的無作為化仮定（SRA）が破綻する縦断的研究における、時間的に変化する内生的処置の課題に対処すること。
• SRAが成立しない状況下で、時間的に変化する工具変数（IV）を用いてMSMパラメータの識別条件を提供すること。
• 標準的な逆確率重み付け（IPW）を、時間的に変化するIV情報を修正された重みを通じて組み込んだ、半パラメトリック推定量のクラスを開発すること。
• 観察データ分布にMSMのみを制約条件として持つ半パラメトリックモデルの下で、影響関数に基づく推定方程式を導出することにより、MSMパラメータの多重ロバストかつ局所的に有効な推定量を得ること。
• 先行のIVに基づく識別を、時間的に変化する設定に一般化し、測定されない交絡要因を伴う複雑な縦断的データにおける因果推論を可能にすること。

提案手法

• 時間的に変化する工具変数（Z）を導入し、IVの関連性、除外制約、独立性の縦断的一般化を満たすとともに、未測定の交絡要因が適合タイプを予測しないという重要な仮定を設ける。
• 潜在的処置レジーム下での反実仮想アウトカムを定義することで、MSMフレームワーク内での因果効果を形式化する。
• 時間的に変化するIVを用いた修正された重みを構築し、内生性を補正する。これは、時間にわたる適合行動を組み込むことで、標準的なIPWを拡張する。
• 観察データ分布にMSMのみを制約条件として持つ半パラメトリックモデルの下で、影響関数に基づく推定方程式のクラスを導出する。
• 3つのモデル集合（適合、処置、アウトカム）のいずれか1つでも正しく指定されていれば一貫性を保つ多重ロバスト推定量を確立する。
• 半パラメトリックモデルの下で、効率スコア方程式を解くことで、局所的に半パラメトリック効率な影響関数を導出する。これにより、正規推定量の中で最小の分散が達成される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定されない時間的に変化する交絡要因のため、逐次的無作為化仮定（SRA）が破綻する状況下で、MSMパラメータはどのような条件下で識別可能か？
• RQ2 時間的に変化する内生的処置が存在する状況下で、時間的に変化する工具変数（IV）をどのように用いてMSMパラメータを識別できるか？
• RQ3 MSMパラメータの影響関数は、半パラメトリックモデルにおけるIV識別下でどのような形をとるか？
• RQ4 完全なモデル正しさよりも弱い条件下でも一貫性を保つ多重ロバスト推定量のクラスを構築できるか？
• RQ5 提案されたIV識別フレームワーク下で、MSMパラメータの局所的に半パラメトリック効率な推定量は何か？

主な発見

• 時間的に変化するIV仮定の下で、MSMパラメータの識別が確立された。これは、WangとTchetgen Tchetgen（2018）の適合タイプ予測条件を縦断的設定に一般化したものである。
• 標準的なIPWを時間的に変化するIV情報を修正された重みを通じて組み込んだ、半パラメトリック推定量のクラスが導出された。
• 観察データ分布にMSMのみを制約条件として持つ半パラメトリックモデルの下で、IV識別下のMSMパラメータの影響関数が導出され、多様な多重ロバスト推定量の構築が可能となった。
• 多重ロバスト推定量は、適合、処置、アウトカムの3つのモデル集合のいずれか1つでも正しく指定されていれば一貫性を保つ。
• 効率スコア方程式を解くことで、局所的に半パラメトリック効率な推定量が導出され、正規推定量の中で最小の漸近的分散が達成された。
• 効率的影響関数は、$ D_{eff}^{lat}( extbf{h}) = extbf{H}_{eff} \widetilde{\Xi} $ として明示的に特徴づけられ、ここで $ \textbf{H}_{eff} $ はスコアの条件付き期待値と影響関数の分散に依存する。