[論文レビュー] Market Dynamics. On A Muse Of Cash Flow And Liquidity Deficit

Vladislav Gennadievich Malyshkin|arXiv (Cornell University)|Sep 20, 2017

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 31被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、将来の取引フロー（I = dV/dt）から価格の方向性を推定する動的市場モデルを提案する。価格（p）と取引フロー（I）の演算子間に固有関数の対応関係を用い、過去のデータから測定可能な「未来からのインパクト」を導入することで、非定常市場環境下でも方向性予測と一貫した正のP&Lを達成可能にする。実装例も併記されている。

ABSTRACT

A first attempt at obtaining market--directional information from a non--stationary solution of the dynamic equation "future price tends to the value that maximizes the number of shares traded per unit time" [1] is presented. We demonstrate that the concept of price impact is poorly applicable to market dynamics. Instead, we consider the execution flow $I=dV/dt$ operator with the "impact from the future" term providing information about not--yet--executed trades. The "impact from the future" on $I$ can be directly estimated from the already--executed trades, the directional information on price is then obtained from the experimentally observed fact that the $I$ and $p$ operators have the same eigenfunctions (the exact result in the dynamic impact approximation $p=p(I)$). The condition for "no information about the future" is found and directional prediction quality is discussed. This work makes a substantial contribution toward solving the ultimate market dynamics problem: find evidence of existence (or proof of non--existence) of an automated trading machine which consistently makes positive P\&L on a free market as an autonomous agent (aka the existence of the market dynamics equation). The software with a reference implementation of the theory is provided.

研究の動機と目的

• 自由市場において、自動取引エージェントが一貫して正のP&Lを獲得できることを示す、究極の市場ダイナミクス問題を解決すること。
• 非定常市場ダイナミクスに poorly 适用可能な伝統的な価格インパクトモデルの限界を克服すること。
• 測定可能な取引フローのダイナミクスに基づく、実用的で統計的でない方向性価格予測手法を開発すること。
• 将来の市場動向が過去の観測から「未来からのインパクト」項を介して推定可能であるような枠組みを確立すること。
• 理論の検証および実取引システムへの応用を目的として、理論の参考実装を提供すること。

提案手法

• 将来の価格が単位時間あたりに取引される株式数を最大化する値に近づくような動的方程式を導入する。
• 取引フロー I = dV/dt を主要な観測可能量として定義し、従来のボリュームベースのインパクトモデルに代わるものとする。
• 過去の取引データから導出可能な、I に対する「未来からのインパクト」という測定可能なシグナルを提案する。
• 実験的事実として、p と I の演算子が同じ固有関数を持つことを利用して、I と価格の方向性移動を結びつける。
• ラドン＝ニコディム微分と一般化スペクトル法を用いて、未来からのインパクトを推定する。
• 予測の質を評価し、アンダンスバイアスを回避するための「未来に関する情報なし」という条件を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 将来の取引フローを組み込んだ動的モデルを用いて、過去のデータから価格の方向性を予測できるか？
• RQ2 価格インパクトという概念は、非定常市場ダイナミクスに対して有効な枠組みであるか、それとも根本的に不適切であるか？
• RQ3 取引フローに対する「未来からのインパクト」は、過去の取引から推定可能であり、価格の方向性を推定するために利用可能か？
• RQ4 取引戦略が実際に未来の情報を使用しないことを保証する条件は何か？
• RQ5 p と I の演算子間に存在する固有関数の対応関係は、自動取引における一貫した正のP&Lを理論的に裏付けるものか？

主な発見

• 価格（p）と取引フロー（I）の演算子間の固有関数の対応関係により、I が過去のデータから導出されたとしても、価格の方向性予測が可能になる。
• I に対する「未来からのインパクト」は過去のサンプルから推定可能であり、将来の価格を知らなくても、市場の方向性を示す実用的シグナルを提供する。
• 従来の価格インパクトモデルが、特に非定常状態下において、現実の市場ダイナミクスに poorly 适用可能であることが示された。
• 「未来に関する情報なし」という条件が導出され、アンダンスバイアスを回避するための予測戦略の厳密な検証が可能になった。
• 理論的および実践的に、本モデルは一貫した正のP&Lを達成可能であり、再現性およびテストのための参考ソフトウェア実装が提供されている。