[論文レビュー] Market Model for Demand Response under Block Rate Pricing

Haris Mansoor, Naveed Arshad|arXiv (Cornell University)|Aug 29, 2020

Smart Grid Energy Management参考文献 9被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、2つの消費ブロックを有するブロック料金制度（BRP）下での需要応答（DR）に対して、効用最大化と二次コスト関数を用いた分散型マーケットモデルを提案する。これにより、社会的厚生を最大化する一意で効率的な均衡が達成される。本手法は、双方向通信を介して電力会社と顧客間で繰り返し価格と負荷を調整する勾配に基づく分散アルゴリズムを採用しており、収束性と効率性が数値的に検証されている。

ABSTRACT

Renewable sources are taking center stage in electricity generation. However, matching supply with demand in a renewable-rich system is a difficult task due to the intermittent nature of renewable resources (wind, solar, etc.). As a result, Demand Response (DR) programs are an essential part of the modern grid. An efficient DR technique is to devise different pricing schemes that encourage customers to reduce or shift the electric load. In this paper, we consider a market model for DR using Block Rate Pricing (BRP) of two blocks. We use a utility maximization approach in a competitive market. We show that when customers are price taking and the utility cost function is quadratic the resulting system achieves an equilibrium. Moreover, the equilibrium is unique and efficient, which maximizes social welfare. A distributed algorithm is proposed to find the optimal pricing of both blocks and the load. Both the customers and the utility runs the market. The proposed scheme encourages customers to curtail or shift their load. Numerical results are presented to validate our technique.

研究の動機と目的

• 再生可能エネルギーが豊富な電力システムにおける供給と需要のバランスを図るため、2つの消費ブロックを有するブロック料金制度（BRP）下での市場ベースの需要応答メカニズムを設計すること。
• BRPおよび二次的効用関数とコスト関数のもとで、社会的厚生を最大化する一意で効率的な均衡に到達すること。
• 電力会社と消費者の間での反復的通信を通じて、ブロック価格と顧客負荷の共同最適化を可能にする分散アルゴリズムを開発すること。
• 実際のコスト関数と効用関数を想定した数値シミュレーションを用いて、提案されたアルゴリズムの収束性と有効性を検証すること。

提案手法

• 顧客が純効用を最大化し、電力会社がBRP下の2ブロックを想定したネット収益を最大化する競争的マーケットモデルを定式化する。
• 顧客には二次的効用関数、電力会社には区分的二次コスト関数を用い、ブロック境界を定義する閾値 $ b^t $ を導入する。
• 最適性のためのカールシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を導出し、均衡が社会的厚生を最大化することを保証する。
• 電力会社が集約需要に基づいてブロック価格を計算し、顧客が限界効用と価格フィードバックを用いて負荷を更新する勾配に基づく分散アルゴリズムを提案する。
• 各顧客の最小・最大負荷制限を満たすために、制約への射影を用いる。
• ステップサイズ $ \gamma $ を用いて、時間スロットごとに価格と需要の更新を同期的に繰り返し、$ \gamma $ が小さい場合に収束が保証される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 顧客が価格を受け入れるタイプであり、電力会社のコスト関数が二次的である場合、ブロック料金制度下のマーケットモデルが一意で効率的な均衡に到達できるか。
• RQ2 中央集権的制御なしに、2つのBRPブロックの最適価格を分散的にどのように計算できるか。
• RQ3 ステップサイズ $ \gamma $ が分散アルゴリズムの収束速度に与える影響は何か。
• RQ4 さまざまなコスト構造のもとで、社会的厚生の最大化と負荷カットの観点から、システムの性能はいかがなものか。
• RQ5 双方向通信のみを用いて、本提案アルゴリズムはBRP下で顧客の負荷シフトやカットを効果的に調整できるか。

主な発見

• 二次的コスト関数と二次的効用関数のもとで、BRP下のシステムは社会的厚生を最大化する一意で効率的な均衡に到達する。
• 分散型勾配ベースのアルゴリズムは最適解に収束し、ステップサイズ $ \gamma $ が大きいほど収束速度が向上する（例：$ \gamma = 0.3 $ は $ \gamma = 0.01 $ よりも速く収束）。
• $ \beta_2 > \beta_1 $ の場合、第二ブロック価格 $ P_u^t $ は第一ブロック価格 $ P_l^t $ を上回り、閾値を超える負荷削減を促進する。
• アルゴリズムは、反復的で分散型の更新を通じて、電力会社と顧客が共同で最適なブロック価格と負荷配分を決定可能であることを実証した。
• 数値結果から、モデルがピーク需要を効果的に低減し、特にブロック閾値を超えて高コスト発電ユニットが稼働する場合に効率性が向上することが確認された。
• 提案手法は、高度メーターインフラ（AMI）を介して実用的実装が可能であり、動的料金設定と負荷調整のためのリアルタイム双方向通信を可能にする。