[論文レビュー] Markov-modulated on/off processes for long-range dependent internet traffic

Richard G. Clegg|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2006

Network Traffic and Congestion Control参考文献 16被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、1989年および2003年の実測トレースを用いて、長距離自己相似性を示すインターネットトラフィックを再現するための4つのマコフ変調オン/オフモデルを評価している。一部のケースでは平均値およびフラクタルパラメータ（Hurstパラメータ）を正確に捉えられるものの、すべてのモデルが実際のトラフィックのキューイング性能（特に平均キュー長および尾部確率）を再現できないことが判明し、単純なMMPを用いたネットワーク性能モデリングには根本的な制限があることが示唆された。

ABSTRACT

The aim of this paper is to use a very simple queuing model to compare a number of models from the literature which have been used to replicate the statistical nature of internet traffic and, in particular, the long-range dependence of this traffic. The four models all have the form of discrete time Markov-modulated processes (two other models are introduced for comparison purposes). While it is often stated that long-range dependence has a critical effect on queuing performance, it appears that the models used here do not well replicated the queuing performance of real internet traffic. In particular, they fail to replicate the mean queue length (and hence the mean delay) and the probability of the queue length exceeding a given level.

研究の動機と目的

• 長距離自己相似性を示す実際のインターネットトラフィックのキューイング行動を、単純なマコフ変調オン/オフ過程が正確にモデリングできるかどうかを評価すること。
• Wang、Clegg/Dodson、FGN、PSSTの4つのMMPベースのモデルを、統計的および性能指標の観点から実測トレースと比較すること。
• 実トラフィックのHurstパラメータおよび平均値を再現するモデルが、実際にキューイング性能（平均キュー長および尾部確率）を信頼性高く予測できるかどうかを調査すること。
• 既存のモデルが実インターネットトラフィックのダイナミクスの完全な複雑性を捉えられていないという限界を評価すること。
• TCPの混雑制御が存在するにもかかわらず、オープンループモデルがネットワークキューイング行動を理解する上で依然として価値を持つかどうかを検討すること。

提案手法

• 本研究では、パケットトラフィックを表すオン/オフシーケンスを生成するために、離散時間のマコフ変調過程（MMP）を用いる。
• Wang、Clegg/Dodson、FGN、PSSTの4つの特定のMMPモデルが評価され、それぞれが異なる状態遷移およびオン/オフ期間の分布を有する。
• 2つの実際のインターネットトラフィックトレース（Bellcore, 1989; CAIDA, 2003）がベンチマークとして用いられ、両者ともに長距離自己相似性および既知のHurstパラメータを持つ。
• モデルは100,000パケット分にわたってシミュレーションされ、自己相関関数（ACF）、Hurstパラメータ推定値、キューイング性能指標を用いて実トレースと比較された。
• キューイング性能は、単一サーバキューイングモデルを用いて平均キュー長および特定のキュー閾値を超える確率を評価した。
• PSSTモデルはHurstパラメータの制御可能性についてさらに分析され、最適化手法として遺伝的アルゴリズムの適用が可能性として言及された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マコフ変調オン/オフ過程は、統計的性質およびキューイング性能の両面において、実際のインターネットトラフィックトレースの長距離自己相似性を正確に再現できるか？
• RQ2 実トラフィックの平均値およびHurstパラメータを再現するモデルも、キューイングシステムにおける平均キュー長および尾部確率を正確に予測できるか？
• RQ3 理論的には制御可能であるとされるPSSTモデルが、なぜHurstパラメータを制御できないのか？
• RQ4 各モデルおよびトレースに対して、100,000パケット分の繰り返しサンプリングにおけるキューイング性能の結果はどれほど一貫性があるか？
• RQ5 キューイング性能指標の主要な側面を捉えられていないにもかかわらず、単純なMMPモデルが、実ネットワークキューイング行動を理解する上でどれほど有用であるか？

主な発見

• ポissonモデルは著しく劣悪な性能を示し、誤ったキューイング推定値を生じ、長距離自己相似性を捉えられなかった。
• Wang、Clegg/Dodson、FGNモデルは実トレースの平均値およびHurstパラメータをうまく再現したが、実際のキューイング性能を再現できなかった。
• Hurstパラメータおよび平均値を再現しても、平均キュー長および尾部確率が著しく低くまたは高く推定されることが判明した。
• PSSTモデルはキャリブレーションが困難であり、特に交通強度が低い場合（q ≈ 1）にサンプル平均に不安定性が見られ、その制御可能性に疑問が呈された。
• Arrowsmith/BarencoモデルはCAIDAトレース（Hurstパラメータが低い）では良好な性能を示したが、Bellcoreトレース（Hurstパラメータが高い）では劣悪な性能を示し、繰り返しサンプリングにおいて一貫性のない結果を示した。
• 同じトレースから得られた100,000パケット分の後続サンプルでは、Hurstパラメータが大きいデータに対して性能に著しいばらつきが見られ、モデルの不安定性および再現性の欠如が示された。