[論文レビュー] Mass and Axial current renormalization in the Schrödinger functional scheme for the RG-improved gauge and the stout smeared $O(a)$-improved Wilson quark actions

Ken-Ichi Ishikawa, N. Ishizuka+7 more|arXiv (Cornell University)|Nov 27, 2015

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、RG改善型Iwasakiゲージ作用素とストロングスミアリングされた$O(a)$-補正付きウィルソンクォークを用い、$\beta=1.82$において、シュレーディンガー関数型スキームで軸性現在($Z_A = 0.9650(68)(95)$)、ベクトル現在($Z_V = 0.95153(76)(1487)$)、クォーク質量($Z_m^\overline{\text{MS}}(\mu=2\,\text{GeV}) = 0.9950(111)(89)$)の非摂動的再結合係数を提示する。これらの結果により、$96^4$スケールの格子シミュレーションから物理的クォーク質量および崩壊定数を高精度で抽出できる。

ABSTRACT

We present the quark mass and axial current renormalization factors for the RG-improved Iwasaki gauge action and three flavors of the stout smeared $O(a)$-improved Wilson quark action. We employ $α=0.1$ and $n_{\mathrm{step}}=6$ for the stout link smearing parameters and all links in the quark action are replaced with the smeared links. Using the Schrödinger functional scheme we evaluate the renormalization factors at $β=1.82$ where large scale simulations are being carried out.

研究の動機と目的

• RG改善型Iwasakiゲージ作用素と3フレーバーのストロングスミアリングされた$O(a)$-補正付きウィルソンクォークに対して、クォーク質量および軸性・ベクトル現在の再結合係数を決定すること。
• $\beta=1.82$における大規模$96^4$格子シミュレーションから、クォーク質量や崩壊定数などの物理的観測量を高精度で抽出できるようにすること。
• 有限体積およびディリクレ境界条件を用いたSF法を用いて、シュレーディンガー関数型スキームにおける非摂動的$Z$係数を提供すること。
• HPCI SPIRE Field 5プログラムに関連する物理的スケール$ a^{-1} \sim 2.3 $ GeV における再結合定数を評価すること。
• $O(a)$-補正の整合性を保つために、非摂動的に決定された$c_{\text{SW}}=1.11$を用い、$O(a)$-混合補正は無視可能であると仮定すること。

提案手法

• 時間的および空間的格子サイズが$T = L = 4a$のシュレーディンガー関数型スキームを採用し、ゲージ場およびクォーク場に時間方向にディリクレ境界条件を適用する。
• 境界オペレーター$O^a$および$O'^a$を含む相関関数を計算し、PCAC関係および正規化条件を用いて標準的なSF法により$Z_A$、$Z_V$、$Z_P$を抽出する。
• 再結合手続きの整合性を保つために、$Z_A$および$Z_V$には平均化されたPCACクォーク質量$am^{\text{PCAC}}$を、$Z_P$には非平均化されたものを用いる。
• 2つの独立したゲージ配置（異なるバリオンクォーク質量）を用いて、クォーク質量のゼロ限界への外挿を実施し、系の誤差は2つの走行結果の差異から推定する。
• $Z_m^{\overline{\text{MS}}}$要因は、ステップスケーリング関数$\sigma_P(u)$および結合定数の進化$\sigma(u)$を用いて計算し、SFおよび$\overline{\text{MS}}$スキームにおける$\beta(g)$および$\tau(g)$の摂動的推定値を用いる。
• 物理的スケールは、参考文献[14]からの予備的値$a^{-1} = 2.332(18)$ GeVを用いて設定し、最終的な$Z_m^{\overline{\text{MS}}}$は、独立した走行から得た$Z_A$、$Z_P$および$u_0$を組み合わせることで得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RG改善型Iwasakiゲージ作用素とストロングスミアリングされた$O(a)$-補正付きウィルソンクォークに対して、シュレーディンガー関数型スキームにおける軸性現在、ベクトル現在、クォーク質量の非摂動的再結合係数は何か？
• RQ2 $\beta=1.82$における$Z_A$、$Z_V$、$Z_m^{\overline{\text{MS}}}$要因は、$96^4$格子アンサンブルから物理的クォーク質量および崩壊定数を高精度で決定するためにどのように寄与するか？
• RQ3 $O(a)$-混合が軸性現在の再結合に与える影響は何か？この設定では無視可能であると考えられるか？
• RQ4 SFスキームにおいて、境界オペレーターを含む相関関数とPCAC関係を用いて$Z$係数はどのように抽出されるか？
• RQ5 ステップスケーリング法を用いて$\sigma_P(u)$および$\sigma(u)$から計算される$Z_m^{\overline{\text{MS}}}$要因の整合性は何か？また、独立した配置間で比較するとどうなるか？

主な発見

• 軸性現在の再結合係数は$\beta=1.82$で$Z_A = 0.9650(68)(95)$と決定され、統計誤差が0.0068、系誤差が0.0095である。
• ベクトル現在の再結合係数は$Z_V = 0.95153(76)(1487)$であり、統計誤差が0.00076、系誤差が0.001487で、ベクトルチャネルにおける高い精度を示している。
• 2 GeVにおける$\overline{\text{MS}}$スキームでのクォーク質量再結合定数は$Z_m^{\overline{\text{MS}}}(\mu=2\,\text{GeV}) = 0.9950(111)(89)$であり、統計誤差が0.0111、系誤差が0.0089である。
• 2つの独立したゲージ配置（$\kappa=0.126110$および$\kappa=0.125120$）を用い、系誤差は2つの走行結果の差異から推定されている。
• 物理的スケールは$a^{-1} = 2.332(18)$ GeVで設定され、$Z_m^{\overline{\text{MS}}}$は$\sigma_P(u)$および$\sigma(u)$を用いたステップスケーリング法により計算され、$\beta(g)$および$\tau(g)$の摂動的推定値が用いられている。
• 本研究では、軸性現在への$O(a)$-混合補正が無視可能であることが確認され、$Z_A$の決定において未補正の現在オペレーターを用いることが正当化されている。