[論文レビュー] Mass and width of the Upsilon(4S)

Eef van Beveren, George Rupp|ArXiv.org|Oct 6, 2009

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 32被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、共通の閉じ込め振動数 $\omega = 0.190$ GeV を組み込んだ多チャンネル形式を用いて、$e^+e^-$ annihilations によるオープンボトム状態への生成を再分析し、共鳴的および非共鳴的寄与を分離している。$\Upsilon(4S)$ 共鳴が 10.735 GeV に位置し、幅が 38 MeV であると特定され、オープンボトム生成の主な寄与は直接の $b\bar{b}$ 生産ではなく、中間の軽クォーク（$u/d$）状態によるものであると結論づけている。

ABSTRACT

Recent data on e(-)+e(+)-->b+anti-b by the BABAR Collaboration [B. Aubert et al, Phys. Rev. Lett. 102, 012001 (2009), arXiv:0809.4120] in the energy range delimited by the B+anti-B and Lambda(b)(+)+Lambda(b)(-) thresholds are analyzed in a multichannel formalism that incorporates the usual Breit-Wigner resonances, but interfering with a background signal due to the opening of open-bottom thresholds. In particular, the Upsilon(4S) resonance is determined to have a mass of 10.735 GeV and a width of 38 MeV. Also two higher Upsilon resonances are identified, parametrized, and classified. Moreover, it is found that near the B+anti-B threshold open-bottom production in electron-positron annihilation is dominated by the reaction chain e(-)+e(+)-->n+anti-n-->B+anti-B (n=u/d) rather than e(-)+e(+)-->b+anti-b-->B+anti-B whereas near the B(s)+anti-B(s) threshold the reaction chain e(-)+e(+)-->s+anti-s-->B+anti-B dominates the production amplitude. The vital role played in this analysis by the universal confinement frequency, defined in 1980 [E. van Beveren, C. Dullemond, and G. Rupp, Phys. Rev. D21, 772 (1980)] and accurately determined in 1983 [E. van Beveren, G. Rupp, T.A. Rijken, and C. Dullemond, Phys. Rev. D27, 1527 (1983)], is further confirmed.

研究の動機と目的

• BABAR、CUSB、CLEO による $\Upsilon(4S)$ の質量および幅の測定値に顕著な不一致が生じる理由を、洗練された多チャンネル形式を適用することで解明すること。
• 特に中間クォーク状態の役割に注目し、$e^+e^-$ annihilations におけるオープンボトムメソン対生成のメカニズムを明確化すること。
• ハドロン生成振幅と位相関係をモデル化する際に、普遍的な閉じ込め振動数 $\omega = 0.190$ GeV が果たす役割を検証すること。
• 振幅関係を用いて、$b\bar{b}$ スペクトル内における高次の $\Upsilon$ 共鳴（$\Upsilon(3D)$、$\Upsilon(5S)$）を分光的に同定・パラメータ化すること。
• 共鳴的および非共鳴的寄与を分離する形式を用いて、閾値付近での観測された増強が共鳴か閾値効果かを検証すること。

提案手法

• メソン-メソン散乱振幅に基づく形式を出発とし、その中でブライト・ヴァイナー近似を適用して $e^+e^-$ からのハドロン最終状態への崩壊をモデル化する。
• ワトソンの定理を用いて生成振幅と散乱振幅を関連づけ、多チャンネル枠組み内でのユニタリティおよび位相の一貫性を確保する。
• 非共鳴的および共鳴的寄与間の相互作用半径と位相シフトを関連付けるために、普遍的な閉じ込め振動数 $\omega = 0.190$ GeV を組み込む。
• $^3P_0$ クォーク対生成モデルの分布を用いて、オープンボトムメソン対生成の形因子を構築する。
• BABAR が測定した $R_b$ データ（10.5–11.24 GeV）にフィットして、$B\bar{B}$、$B^*\bar{B}^*$、$B_s\bar{B}_s$ 最終状態を区別した共鳴パラメータを抽出する。
• 反応チェーン $e^+e^- \to n\bar{n} \to B\bar{B}$（$n = u/d$）および $e^+e^- \to s\bar{s} \to B\bar{B}$ を分析し、軽クォークとストレンジクォークの中間状態の寄与の優位性を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 BABAR、CUSB、CLEO による測定で不一致が生じる $\Upsilon(4S)$ 共鳴の真の質量および幅は何か？
• RQ2 なぜ $B\bar{B}$ 閾値付近で観測される増強が $b\bar{b}$ 共鳴に対応しないのか？オープンボトム生成を支配するメカニズムは何か？
• RQ3 $e^+e^-$ annihilations における $B\bar{B}$ 生成に、中間の軽クォーク（$u/d$）およびストレンジクォーク（$s$）状態がどの程度寄与しているか？
• RQ4 普遍的な閉じ込め振動数 $\omega$ が、ハドロン生成振幅における位相関係および相互作用半径をどの程度支配しているか？
• RQ5 $\Upsilon(4S)$、$\Upsilon(3D)$、$\Upsilon(5S)$ 共鳴は、振幅関係を用いて一貫的にパラメータ化可能であり、分光的に同定可能か？

主な発見

• $\Upsilon(4S)$ 共鳴の質量は 10.735 GeV、幅は 38 MeV と特定され、これは以前の世界平均値よりも顕著に低い値である。
• $B\bar{B}$ 閾値付近のオープンボトム生成は、直接の $b\bar{b}$ 生産ではなく、反応チェーン $e^{-}e^{+} \to n\bar{n} \to B\bar{B}$（$n = u/d$）によって支配されている。
• $B_s\bar{B}_s$ 閾値付近では、チェーン $e^{-}e^{+} \to s\bar{s} \to B\bar{B}$ が生成振幅を支配する。
• 普遍的な閉じ込め振動数 $\omega = 0.190$ GeV は、非共鳴的および共鳴的寄与を結びつけ、相互作用半径を決定する上で中心的な役割を果たす。
• この形式は共鳴的および非共鳴的寄与を効果的に分離でき、$B\bar{B}$ 閾値よりわずかに高いエネルギー領域に観測される増強が $b\bar{b}$ 共鳴に起因しないことを明らかにした。
• 高次の共鳴 $\Upsilon(3D)$ および $\Upsilon(5S)$ が同定され、それらの $b\bar{b}$ 伝播子への結合定数は一貫した振幅関係によって関連づけられた。