[論文レビュー] Mass composition of cosmic rays in anomalous diffusion model: comparison with experiment

А. А. Лагутин, D. V. Strelnikov+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2001

Astrophysics and Cosmic Phenomena参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、分数階Fokker-Planck方程式に基づく異常拡散モデルを提案し、約3×10^15 eVにおける宇宙線の'膝'および質量組成の変動を説明する。フラクタル構造の銀河間空間でLévy飛行とLévy待ち時間のモデル化を通じて、このモデルは膝より上のエネルギー領域でのスペクトル硬化を再現し、エネルギー依存性のある質量組成を予測する。最良の適合はα ≈ 1.7およびβ = 0.8で達成される。

ABSTRACT

We calculate the energy spectra and mass composition of cosmic rays in energy region 1 - 10^8 GeV/particle under the assumption that cosmic rays propagation in the Galaxy is described by anomalous diffusion equation. Our results and comparisons with experimental data are presented.

研究の動機と目的

• 従来、源の性質や拡散の変化に起因するとされてきた、約3×10^15 eVにおける宇宙線の'膝'の起源を説明すること。
• 陽子と重い核の間で観測されるスペクトル指数の乖離および観測された質量組成の変動を解明すること。
• 長時間の捕獲を伴うフラクタル構造の銀河系空間における宇宙線伝播の物理的モデルを構築すること。
• 1–10^8 GeV/nucleonの範囲で全粒子スペクトルの急峻化と質量組成を統一的に説明すること。
• Lévy統計と自己相似的捕獲ダイナミクスに基づくパラメータを用いて、実験データへのモデル適合を実施すること。

提案手法

• Riemann-Liouville微分作用素および分数量的ラプラシアン作用素を用いた分数量的拡散方程式を宇宙線伝播に適用する。
• 異常拡散度D(E,α,β)を荷電粒子の剛性R^δに比例するとし、αおよびβはフラクタル構造と捕獲統計から導出する。
• 安定分布Ψ₃^(α,β)を用いて、逆べき乗スペクトルS(E) ∝ E^−pの点源に対する分数量的方程式を解く。
• スペクトル指数η = p + (δ/α)Ξを導出する。ここでΞは安定関数の積分比に依存し、エネルギー依存性のスペクトル硬化を導く。
• 実験的スペクトル指数（膝以下でη ≈ 2.63、膝以上でη ≈ 3.24）を用いて、p ≈ 2.9およびδ ≈ 0.27を制約し、太陽磁気要素の研究から得られるβ = 0.8を用いる。
• 距離r ≤ 1 kpcの局所成分とr > 1 kpcの銀河成分にフラックスを分離し、高エネルギー領域では銀河成分が支配的であり、E^{−p−δ/β}に従う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フラクタル構造の銀河系空間における異常拡散が、源や拡散仮定の変更なしに宇宙線スペクトルの'膝'を説明できるか？
• RQ2 Lévy飛行およびLévy待ち時間統計が、宇宙線のエネルギースペクトルおよび質量組成にどのように影響を与えるか？
• RQ3 分数量的拡散モデルにおけるαおよびβの値として、観測されたスペクトル指数および組成変動を最もよく再現するのはどれか？
• RQ4 10^2–10^5 GeV/nucleonのエネルギー範囲で、陽子と重い核の間でスペクトル指数が異なるのはなぜか？
• RQ5 本モデルは、1–10^8 GeV/nucleonのエネルギー範囲で、全粒子スペクトルと質量組成の両方を同時に実験データに適合させられるか？

主な発見

• 本モデルは、α ≈ 1.7およびβ = 0.8を用いることで、約3×10^15 eVにおける'膝'を異常拡散の結果として成功裏に説明する。これにより、膝より上のエネルギー領域でスペクトル硬化が生じる。
• 陽子および軽い核のスペクトル指数は、膝以下でη ≈ 2.63、膝以上でη ≈ 3.24であり、実験データと整合的である。
• 本モデルは、軽い核から重い核への質量組成の遷移を予測し、100 GeV/nで⟨A⟩ ≈ 5.4から10^8 GeV/nで⟨A⟩ ≈ 23.9に増加する。
• 太陽磁気要素の拡散から得られるβ = 0.8は固定入力として用いられ、α ≈ 1.7が実験スペクトルに最もよく適合する。
• 高エネルギー領域では銀河成分（r > 1 kpc）が支配的であり、フラックスはE^{−p−δ/β} ≈ E^{−3.24}に従い、観測結果と一致する。
• 太陽モジュレーションはAxford-Gleesonポテンシャル（Φ = 750 MV）を用いて扱い、1970年から2001年までの18の実験データセットと比較した結果、良好な一致が得られた。