[論文レビュー] Mass Definitions for Boson Stars in Brans Dicke Gravity

A. W. Whinnett|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 1997

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 2

ひとこと要約

本稿は、三つの局所的質量定義（シュバルツシルト質量、ケプラー質量、テンソル質量）を用いてブラウン-ディック理論におけるボソン星を分析し、ADMに類似した形式を用いてその漸近的値を導出する。その結果、唯一、テンソル質量が最大静止質量構成を一貫して特定できることを示し、弱い場と強い場の両 regime においても、ボソン星の正しいエネルギー測度として提唱される。

ABSTRACT

We consider boson stars in Brans Dicke gravity, focusing on general $\\omega$ weak field solutions and $\\omega=-1$ strong field solutions. We discuss three definitions of quasilocal mass adapted to the spherical symmetry of the solutions: the Schwarzschild mass, the Keplerian mass and the Tensor mass, and discuss how the asymptotic values of these masses may be derived from an ADM-like formula. We show that in all solutions there is a region in which the Schwarzschild mass has a negative gradient and that in the weak field limit, the ADM mass of the star is negative for $\\omega<-1$. We reject the Schwarzschild and ADM masses as descriptions of the quasilocal and total energies of the star. The Tensor and Keplerian masses are well behaved for all weak field solutions and all $\\omega=-1$ strong field solutions. However, the maximum Keplerian mass solution does not correspond to the maximum rest mass solution and so we reject the Keplerian mass as a measure of the star's energy. The maximum Tensor mass solution does have this property, and we conjecture that this quantity correctly describes the energy of the star.

研究の動機と目的

• 球対称なボソン星における、ブラウン-ディック理論下での異なる局所的質量定義の物理的整合性を評価すること。
• 弱場および強場の両 regime において、星の全エネルギーおよび静止質量を正確に表現できる質量定義を特定すること。
• 特に ω < -1 の場合に、弱場極限におけるADM質量の振る舞いを評価すること。
• 弱場および強場の両 regime にわたり一貫して物理的に意味のあるエネルギー測度を特定し、最大静止質量構成と整合するものとする。

提案手法

• 球対称解において、シュバルツシルト質量、ケプラー質量、テンソル質量の漸近的値を導出するため、ADMに類似した形式を適応する。
• 一般の ω に対する弱場解と、ω = -1 における強場解を分析し、パrameter空間全域における質量の振る舞いを評価する。
• シュバルツシルト質量の勾配を評価し、非単調な振る舞いを検出することで、物理的に不適切なエネルギー記述を特定する。
• ケプラー質量およびテンソル質量の最大値を、最大静止質量解と比較して、エネルギー測度としての整合性を検証する。
• 球対称性とアインシュタイン＝ブラウン＝ディックの場の方程式を用いて、ボソン星に適した局所的質量定義を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ブラウン-ディック理論におけるどの局所的質量定義がボソン星の全エネルギーを正しく記述するか？
• RQ2 特に ω < -1 の場合に、弱場極限におけるADM質量はどのように振る舞うか？
• RQ3 最大ケプラー質量構成は、星の最大静止質量に対応するか？
• RQ4 最大テンソル質量構成は、星の最大静止質量に対応するか？
• RQ5 単一の質量定義が、弱場および強場の両 regime においてボソン星のエネルギーを一貫して記述できるか？

主な発見

• シュバルツシルト質量は特定の領域で負の勾配を示し、物理的に不適切な振る舞いを示し、有効なエネルギー測度として不適切であることが判明した。
• 弱場極限において ω < -1 の場合、ADM質量は負であるため、物理的に意味のある全エネルギーとして不適切であることがさらに明確になった。
• ケプラー質量はすべての弱場解および ω = -1 における強場解で良好に振る舞うが、最大静止質量構成に対応しない。
• テンソル質量はすべての解で良好に振る舞い、その最大値が最大静止質量構成と一致するため、星のエネルギーを正しく記述していると考えられる。
• 著者らは、ブラウン-ディック理論におけるボソン星の全エネルギーの正しい物理的測度として、テンソル質量が適切であると仮説を立てている。