[論文レビュー] Mass difference for charged quarks from quantum gravity

Astrid Eichhorn, Aaron Held|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2018

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、漸近的安全固定点を有する量子重力モデルを用いて、トップおよびボトムクォークの質量および電磁相互作用カップリングの第一原理的導出を提案する。ゲージおよび重力のフラクチュエーションは、トップおよびボトムクォークの量子数の相違により、異なるヨーグ・カップリングを引き起こし、標準模型の値 $Q_b/Q_t = -1/2$ に非常に近い動的な質量差が生成される。主な貢献は、量子重力効果から生じるクォーク質量階層の動的説明である。

ABSTRACT

We propose a scenario retrodicting the top and bottom mass and the Abelian gauge coupling from first principles in a microscopic model including quantum gravity. In our approximation, antiscreening quantum-gravity fluctuations induce an asymptotically safe fixed point for the Abelian hypercharge leading to a uniquely fixed infrared value that is observationally viable for a particular choice of microscopic gravitational parameters. The unequal quantum numbers of the top and bottom quark lead to different fixed-point values for the top and bottom Yukawa under the impact of gauge and gravity fluctuations. This results in a dynamically generated mass difference between the two quarks. To work quantitatively, the preferred ratio of electric charges of bottom and top in our approximation lies in close vicinity to the Standard-Model value of $Q_b/Q_t =-1/2$.

研究の動機と目的

• 量子重力フレームワークを用いて、トップおよびボトムクォークの質量を第一原理から導出すること。
• トップおよびボトムクォーク間の観測された質量階層を、動的に説明すること。
• 微視的重力パラメータから、標準模型の値 $Q_b/Q_t = -1/2$ を再現すること。
• 量子重力に起因する反スクリーニングフラクチュエーションが、アーベルのハイパーチャージカップリングの妥当な赤外値をもたらすことを示すこと。
• トップおよびボトムクォークの異なる量子数が、重力およびゲージフラクチュエーション下で異なるヨーグ・カップリングを生じるメカニズムを確立すること。

提案手法

• 反スクリーニングフラクチュエーションを有する微視的量子重力モデルを採用し、アーベルのハイパーチャージカップリングの漸近的安全固定点を誘導する。
• 関数的ランゲヴィン群技術を用いて、量子重力効果下でのゲージおよびヨーグ・カップリングの走査を分析する。
• それぞれのヒッグスの hypercharges および量子数の相違を考慮して、トップおよびボトムクォークのヨーグ・カップリングの固定点値を計算する。
• 固定点におけるハイパーチャージ値を用いて、トップおよびボトムクォークのヨーグ・カップリングの赤外値を決定する。
• 得られた質量比および電荷比を標準模型の値と比較し、妥当性を検証する。
• 固定点解が $Q_b/Q_t = -1/2$ と整合するように、微視的重力パラメータを調整する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トップおよびボトムクォークの質量は、量子重力フレームワークを用いて第一原理から導出可能か？
• RQ2 量子重力の文脈において、トップおよびボトムクォーク間の質量差の起源は何か？
• RQ3 観測された電荷比 $Q_b/Q_t = -1/2$ は、量子重力およびゲージフラクチュエーションから自然に出現するか？
• RQ4 反スクリーニング量子重力効果により、アーベルのハイパーチャージカップリングが妥当な赤外値に達するか？
• RQ5 トップおよびボトムクォークの異なる量子数が、重力およびゲージ場のフラクチュエーション下でのヨーグ・カップリングにどのように影響するか？

主な発見

• 量子重力に起因する反スクリーニングフラクチュエーションは、アーベルのハイパーチャージカップリングに漸近的安全固定点をもたらし、妥当な赤外値をもたらす。
• トップおよびボトムクォークは、その異なる量子数のおかげで、異なるヨーグ・カップリングを獲得し、動的に生成された質量差が生じる。
• 特定の微視的重力パラメータの選択において、電荷比 $Q_b/Q_t$ は、標準模型の値 $-1/2$ に非常に近い値を予測する。
• モデルは、量子重力に根ざした固定点メカニズムを通じて、観測された電磁相互作用カップリングの強さを再現する。
• トップおよびボトムクォーク間の質量差は、それぞれのヨーグ・カップリングに作用するゲージおよび重力フラクチュエーションの相互作用から生じる。
• 任意のパrameterを導入することなく、トップ-ボトムクォーク質量階層の第一原理的説明を提供するフレームワークである。