[論文レビュー] Mass eigenstates in bimetric theory with ghost-free matter coupling

Angnis Schmidt-May|arXiv (Cornell University)|Sep 9, 2014

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、平方根行列の直接的変分を避ける複合計量結合を伴うゴーストなき二重計量理論を提案する。パラメータを固定したとき、比例的計量が運動方程式を満たすことが示され、質量ゼロのスピン2モードのみが物質に結合する対角化された二次作用に帰着する。他の理論パラメータに依存しない。

ABSTRACT

In this paper we study the ghost-free bimetric action extended by a recently proposed coupling to matter through a composite metric. The equations of motion for this theory are derived using a method which avoids varying the square-root matrix that appears in the matter coupling. We make an ansatz for which the metrics are proportional to each other and find that it can solve the equations provided that one parameter in the action is fixed. In this case, the proportional metrics as well as the effective metric that couples to matter solve Einstein's equations of general relativity including a matter source. Around these backgrounds we derive the quadratic action for perturbations, diagonalized into a massive and a massless spin-2 fluctuation. We find that only the massless spin-2 mode interacts with matter; a result which is independent of the remaining parameters of the theory.

研究の動機と目的

• ゴーストなき二重計量理論を、平方根行列の変分を避ける複合計量結合を通じて拡張する。
• 拡張された理論において、比例的計量が運動方程式を満たすかどうかを特定する。
• このような背景における計量摂動の二次作用を導出し、スピン2モードを対角化する。
• 得られた有効理論において、どのスピン2モードが物質に結合するかを調査する。

提案手法

• 物質結合項における平方根行列の直接的変分を回避する手法を用いて運動方程式を導出する。
• 二つの計量の比例を仮定するアンサッツを導入し、場の運動方程式を簡略化する。
• 比例的計量解の整合性を保つために、作用における1つのパラメータを固定する。
• 比例的背景における計量摂動の二次作用を構築する。
• 場の再定義を用いて二次作用を、質量のあるスピン2モードと質量ゼロのスピン2モードに分離する。
• 結合構造を分析し、有効理論において物質と相互作用するモードを特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゴーストなき二重計量理論に複合物質結合を組み込んだ場合、二つの計量が比例的である解を有するか。
• RQ2 比例的計量アンサッツが運動方程式を満たすために、作用のパラメータに必要な条件は何か。
• RQ3 このような背景における摂動は、質量のあるスピン2モードと質量ゼロのスピン2モードにどのように分解されるか。
• RQ4 有効理論において、スピン2モードのうち、物質に結合するモードは何か（もしあるならば）。
• RQ5 物質へのスピン2モードの結合は、理論の残りの自由パラメータに依存しないか。

主な発見

• 比例的計量アンサッツは、作用における1つのパラメータを特定の値に固定した場合にのみ運動方程式を満たす。
• 物質に結合する有効計量および比例的背景計量の両方が、物質源を伴うアインシュタイン方程式を満たす。
• 摂動のための二次作用は、質量のあるスピン2モードと質量ゼロのスピン2モードに完全に対角化される。
• 物質に結合するのは、質量ゼロのスピン2モードのみであり、質量のあるモードはすべての物質源から分離される。
• この質量のあるモードの分離は、理論の残りの自由パラメータとは無関係であり、理論の堅牢性を保証する。