[論文レビュー] Mass Matrix of Majorana Neutrinos

Takeshi Fukuyama, Hiroyuki Nishiura|ArXiv.org|Feb 4, 1997

Neutrino Physics Research被引用数 65

ひとこと要約

この論文は、太陽および大気中性子ビームの欠落データと整合する質量のあるメジャノナニュートリノを説明するため、ペチェイ・クイン対称性を有するスイマーモデルを提案する。太陽および大気中性子ビームの振動データによって制約された特定の質量行列構造を導出し、観測された混合角を再現するためにはニュートリノ質量行列が一意の対称的形を取らなければならないことを示している。また、ニュートリノが電荷を帯びない二重ベータ崩壊の率が著しく抑制されることを予測しており、有効メジャノナ質量 <mν> は現在の実験的上限の少なくとも1000倍以上小さい値である。

ABSTRACT

We present a massive Majorana neutrino model and see how it is constrained from the solar and atmospheric neutrino deficit experiments. This model incorporates the seesaw mechanism and Peccei-Quinn symmetry. Its consequence to the neutrinoless double beta decay is also discussed.

研究の動機と目的

• 太陽および大気中性子ビームの欠落データと整合する現実的な質量のあるメジャノナニュートリノモデルの構築。
• スイマーメカニズムとペチェイ・クイン対称性を組み合わせ、階層的なニュートリノ質量を生成する。
• 太陽および大気中性子ビームの振動から得られる実験的混合角を用いて、ニュートリノ質量行列の構造を制約する。
• 特にニュートリノが電荷を帯びない二重ベータ崩壊の率を含む、素粒子物理学的結果の評価。

提案手法

• 3世代のモデルを想定し、2つのSU(2)二重スカラー場（φ₁, φ₂）と1つのスカラー単粒子（φ₃）を導入。電磁レプトン、ディラックニュートリノ、メジャノナ質量項に対して、それぞれのヤコビ係数 fᵢⱼ⁽ˡ⁾, fᵢⱼ⁽ᵛ⁾, fᵢⱼ⁽ᴹ⁾ を導入する。
• M_D ∝ f⁽ᵛ⁾ρ₂ および M_R ∝ f⁽ᴹ⁾ρ₃ である関係を用いて、スイマーメカニズムを適用する。M_light = -M_D M_R⁻¹ M_Dᵀ と表される。
• ニュートリノ振動データからの制約を適用：θ₂ ≈ π/4（大気中性子ビーム）および θ₃ ≈ 0（太陽中性子ビーム）となり、混合行列 U が3つの回転行列の積として表現される。
• 混合角および質量を用いて、結果として得られる軽いニュートリノ質量行列 M_light を導出。(1,1)成分がゼロである対称的構造を強制する。
• M_light, M_D, M_R が同一の成分パターンを持つこと、および M_D₁₁ = 0 であるという仮定の下で、質量行列構造の一意性を分析する。
• U₁ⱼ を混合行列から導出し、|∑ⱼ U₁ⱼ² mⱼ| を用いて、ニュートリノが電荷を帯びない二重ベータ崩壊の有効メジャノナ質量 <mν> を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観測された太陽および大気中性子ビームの振動データと整合するメジャノナニュートリノの質量行列構造は何か？
• RQ2 スイマーメカニズムとペチェイ・クイン対称性をどのように組み合わせて、階層的なニュートリノ質量を生成できるか？
• RQ3 観測された混合パターン（θ₂ ≈ π/4、θ₃ ≈ 0）は、M_D および M_R の形にどのような制約を課えるか？
• RQ4 M_D と M_R が同一の成分パターンを持ち、(1,1)成分がゼロであるという仮定の下で、導出された質量行列構造は一意的か？
• RQ5 このモデルにおけるニュートリノが電荷を帯びない二重ベータ崩壊の予測される率は何か？また、実験的上限と比較するとどうなるか？

主な発見

• 軽いニュートリノ質量行列 M_light は、混合行列 U と M_D および M_R が同一の構造を持つという仮定に基づき、一意の対称的形に制限される。
• このモデルは、M_light の (1,1) 成分がゼロであり、特定の対称的形（式36のタイプ4）に固定されることを予測している。これは s₂ = ±π/4 の形と等価である。
• ニュートリノが電荷を帯びない二重ベータ崩壊の有効メジャノナ質量 <mν> は |−c₁²m₁ + s₁²m₂| として推定され、太陽中性子ビームデータから m₂ ∼ O(10⁻³ eV) である。
• この予測された <mν> は、現在の実験的上限の少なくとも1000倍以上小さいため、崩壊率が著しく抑制されていると示唆される。
• このモデルの構造はスイマーメカニズムと整合しており、観測された階層 m_νₑ ∝ mₑ²/M_R, m_νμ ∝ m_μ²/M_R, m_ντ ∝ m_τ²/M_R を満たす。ここで M_R はペチェイ・クインスケールである。
• 解析により、代替的な行列形（1）、（2）、（3）は、m₃ が最も重い質量でなければならないという要件により除外され、唯一の妥当な形は対称的形（4）であると判明した。