[論文レビュー] Massive QCD amplitudes at higher orders

S. Moch, Alexander Mitov|ArXiv.org|Nov 7, 2007

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 3被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、高次のQCD振幅における質量の大きい状態の普遍的因数分解フレームワークを確立し、質量のあるパートオンを含む振幅における赤外特異性が、質量なしの場合と同様の異常次元を介して指数関数的に現れることを示している。質量の小さい極限において、質量なしと質量のある振幅の間の乗法的関係を導出し、対数項および定数項のすべてのオーダーでの再結合が可能となり、この手法を用いてハドロン衝突における重いクォーク生成の2ループ虚振幅補正を、重いクォーク質量の完全な依存性を含めて計算した。

ABSTRACT

We consider the factorization properties of on-shell QCD amplitudes with massive partons in the limit when all kinematical invariants are large compared to the parton mass and discuss the structure of their infrared singularities. The dimensionally regulated soft poles and the large collinear logarithms of the parton masses exponentiate to all orders. Based on this factorization a simple relation between massless and massive scattering amplitudes in gauge theories can be established. We present recent applications of this relation for the calculation of the two-loop virtual QCD corrections to the hadro-production of heavy quarks.

研究の動機と目的

• 質量のあるパートオンを含むオンシェルQCD振幅の高次の赤外構造を理解すること。
• 質量の小さい極限において、質量のある振幅と質量なしの振幅を関連付ける普遍的因数分解フレームワークを確立すること。
• 質量のあるQCDにおけるソフトおよび衝突特異性のすべてのオーダーでの指数関数的現れを導出すること、対数項および定数項を含む。
• 重いクォークのハドロン生成における2ループ虚振幅補正を、重いクォーク質量の完全な依存性を含めて計算すること。
• 特にLHCにおけるトップクォーク生成のための高精度計算のための予測ツールを提供すること。

提案手法

• 赤外特異性を規格化するために、$ d = 4 - 2\epsilon $ を用いた次元正則化を用いる。
• 振幅をジェット関数、ソフト関数、ハード関数に因数分解し、質量依存性をジェット関数およびソフト関数に埋め込む。
• 質量のあるパートオンのジェット関数を質量のあるフォーム因子に一致させ、異常次元による指数関数的現れを保証する。
• 質量の小さい極限において、質量のある振幅と質量なしの振幅との間の普遍的乗法的関係 $ Z^{(m|0)}_{[i]} $ を導出する。
• 因数分解手法と、ラポルタアルゴリズムおよびメリン＝バーンズ表現を用いた2ループフェニマン図の直接計算を組み合わせる。
• 因数分解の予測と直接的な積分評価を照合することで結果を検証し、テストされた係数について完全な一致が得られた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高次のループにおける質量のあるQCD振幅の赤外特異性は、質量なしの場合とどのように異なるか？
• RQ2 質量なしQCD振幅の因数分解構造を、質量の小さい極限における質量のあるパートオンを含む場合に一般化できるか？
• RQ3 質量のあるQCDにおけるソフトおよび衝突特異性のすべてのオーダーでの構造は何か？ それらは指数関数的に現れるのか？
• RQ4 2ループ虚振幅補正を因数分解に基づくアプローチでどの程度まで予測できるか？
• RQ5 因数分解フレームワークを用いて、重いクォーク質量に依存する対数項および定数項をどのように計算できるか？

主な発見

• 質量の小さい極限において、質量のあるQCD振幅と質量なしの振幅を関連付ける普遍的乗法的因子 $ Z^{(m|0)}_{[i]} $ が存在し、すべてのオーダーでの予測が可能になる。
• 質量のあるQCD振幅におけるソフトおよび衝突特異性は、質量なしの場合と同様の異常次元を介して、すべてのオーダーで指数関数的に現れる。
• $ q\bar{q} \to Q\bar{Q} $ および $ gg \to Q\bar{Q} $ の2ループ虚振幅補正は、重いクォーク質量の完全な依存性を含め、すべての対数項および定数項を含めて計算された。
• 直接的な質量のあるループ図の計算により、重いクォークの数 ($ n_h $) に比例する係数が得られ、因数分解の仮定が検証された。
• すべてのテストされた係数について、因数分解に基づく予測と直接的な図式計算との間に完全な一致が得られ、フレームワークの整合性が確認された。
• この手法は、LHCにおけるトップクォーク生成の次々に高次の予測および超対称的モデルにおける高次の補正のための堅牢な基盤を提供する。